m, ft, in, mi, km.
Längenumrechnung ist die grundlegendste und zugleich wichtigste Arithmetik überhaupt. Sie steckt dahinter, wenn ein Rezept 30 cm angibt und Sie wissen müssen, wie viele Fuß das sind. Sie steckt dahinter, wenn ein US-Kunde eine europäische Schuhgröße oder eine Möbelbeschreibung in Millimetern liest. Sie steckt hinter jedem Fehler der Mars Climate Orbiter, als ein Team in Newton und ein anderes in Pfund-Kraft rechnete – dieselbe Inkongruenz tritt täglich auf, nur mit geringeren Einsätzen. Die meisten Länder der Welt (96 %) verwenden das metrische System. Drei Ausnahmen – die Vereinigten Staaten, Liberia und Myanmar – verlassen sich im Alltag immer noch auf das angloamerikanische Maßsystem oder das US Customary System. Selbst innerhalb der metrischen oder angloamerikanischen Systeme sind Umrechnungen zwischen Metern und Millimetern oder zwischen Yards und Zoll üblich. Dieser Rechner erledigt in einem Klick, was sonst das Öffnen eines Such-Tabs oder das Vertrauen auf Ihr Gedächtnis für einen Umrechnungsfaktor erfordert, den Sie innerhalb einer Woche vergessen werden.
Längenumrechnung ist eine Multiplikation mit einem festen Verhältnis. Die Standardverhältnisse reduzieren sich alle auf Beziehungen zum Meter, der seit 1983 als die Strecke definiert ist, die Licht im Vakuum in 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt:
Dies sind exakte Verhältnisse – die internationale Yard-and-Pound-Vereinbarung von 1959 legte den Zoll per Definition auf 0,0254 m fest. Die Formel lautet daher:
Wert in Zieleinheit = Wert in Quelleneinheit × (Verhältnis Quelle zu Meter) / (Verhältnis Ziel zu Meter)
Um 5 Fuß in cm umzurechnen: 5 × 0,3048 / 0,01 = 152,4 cm.
Das Panel bietet ein Dropdown-Menü für die Quelleneinheit, ein Wertfeld und ein Dropdown-Menü für die Zieleinheit. Geben Sie den Wert ein, wählen Sie die Einheiten aus, und die Umrechnung erscheint sofort. Die unterstützten Einheiten sind: Millimeter, Zentimeter, Meter, Kilometer, Zoll, Fuß, Yards, Meilen und Seemeilen. Das Ergebnisfeld zeigt auch die umgekehrte Umrechnung (damit Sie nicht vergessen, welche Richtung multipliziert oder dividiert wurde) und den verwendeten Umrechnungsfaktor. Bei mehrstufigen Umrechnungen (z. B. Zoll in Kilometer) werden die Meter intern durchlaufen und nur das Endergebnis angezeigt.
Ein europäisches Bücherregal ist 180 cm hoch, 80 cm breit und 30 cm tief. Passt es in einen 6 Fuß hohen amerikanischen Schrank, der 32 Zoll breit ist? Umrechnung von 180 cm → Fuß: 180 × 0,01 / 0,3048 ≈ 5,91 Fuß. Das Regal ist 5 Fuß 11 Zoll hoch und passt somit mit etwa 1 Zoll Spielraum unter die 6 Fuß (72 Zoll) Schrankhöhe. Umrechnung von 80 cm → Zoll: 80 × 0,01 / 0,0254 ≈ 31,5 Zoll. Das Regal ist etwa 31½ Zoll breit; der Schrank ist 32 Zoll breit. Knapp, aber machbar. Die Tiefe von 30 cm, etwa 11,8 Zoll, stellt hier keine Einschränkung dar. Ohne die Umrechnung kommt die Entscheidung, ob das Regal gekauft oder übersprungen werden soll, einem Rätsel gleich; mit der Umrechnung ist die Frage in Sekundenschnelle geklärt.
Erstens, Verwechslung von Flächen- und Längenumrechnungen. Ein Quadratmeter sind 10,76 Quadratfuß, nicht 3,28 (was der lineare Meter-zu-Fuß-Faktor ist). Das Quadrieren des linearen Verhältnisses ergibt das Flächenverhältnis. Zweitens, die Annahme, dass die US-englische Meile und die britische Meile seit 1959 gleich sind, aber die US-amerikanische Survey Mile, die im Vermessungswesen verwendet wird, weicht pro Meile um etwa 3 mm ab – normalerweise irrelevant, aber gelegentlich entscheidend bei rechtlichen Landbeschreibungen. Drittens, die Verwechslung der Seemeile (auf See und in der Luftfahrt verwendet) mit der englischen Meile. Die Seemeile beträgt 1.852 m, die englische Meile 1.609,344 m – etwa 15 % länger. Viertens, der fehlerhafte Umgang mit der Fuß-und-Zoll-Kombination. „5 ft 11 in“ sind nicht 5,11 Fuß; es sind 5 + 11/12 ≈ 5,917 Fuß. Fünftens, das Weglassen oder Hinzufügen einer Null bei metrischen Umrechnungen. 1 km = 1.000 m, nicht 100; 1 m = 100 cm, nicht 10. Das metrische System ist dezimal, aber die Zehnerpotenzen müssen trotzdem verfolgt werden.
Außerhalb der meter- und fußbasierten Systeme gibt es in bestimmten Branchen mehrere Nischeneinheiten. Der Faden (6 Fuß) wird immer noch in maritimen Seekarten verwendet. Der Furlong (220 Yards) findet sich im Pferderennen wieder. Die Rute (5,5 Yards) kommt in einigen US-Grundbucheinträgen vor. Die Kette (66 Fuß) und das Glied werden von Vermessern verwendet. Der Smoot (eine Scherzeinheit des Massachusetts Institute of Technology, 5 Fuß 7 Zoll) ist offiziell auf der Harvard Bridge in Boston markiert. Im Weltraum übernehmen die Astronomische Einheit (ca. 150 Millionen km, die Erd-Sonne-Distanz), das Lichtjahr (die Strecke, die Licht im Vakuum in einem Julianischen Jahr zurücklegt, ca. 9,46 Billionen km) und der Parsec (ca. 3,26 Lichtjahre) als praktischere Skalen. Keine davon ist im alltäglichen Rechner enthalten, da für fast jede praktische Aufgabe – Kochen, Bauen, Reisen, Einkaufen – Meter, Fuß und Meilen in ihren Dezimalvielfachen alles abdecken, was Sie brauchen.