pH-Wert aus H+-Konzentration berechnen – Stark- und schwache Säuremodi.
pH = −log₁₀[H+]. Der Modus starke Säure nimmt eine vollständige Dissoziation an. Der Modus schwache Säure verwendet pH ≈ ½(pKa − log C), gültig wenn C ≫ Ka (typisch 0,01–1 mol/L). Die Skala zeigt den Standard-Farbverlauf von sauer zu basisch.
pH ist die am häufigsten verwendete Größe in Chemie, Biologie, Umweltwissenschaften und einem Dutzend industrieller Anwendungen (Wasseraufbereitung, Brauerei, Schwimmbadpflege, Bodenuntersuchung, Lebensmittelkonservierung). Sie quantifiziert die Azidität oder Basizität einer wässrigen Lösung auf einer logarithmischen Skala von 0-14, wobei 7 neutral ist. Eine Änderung um 1 pH-Einheit entspricht einer 10-fachen Änderung der Wasserstoffionenaktivität – ein Übergang von pH 5 auf pH 4 verzehnfacht die Azidität. Dies wird von Menschen durchweg unterschätzt: Regenwasser bei pH 5,6 (leicht sauer durch gelöstes CO₂) ist 100-mal saurer als reines Wasser bei pH 7, und saurer Regen bei pH 4 ist 1.000-mal saurer. Dieser Rechner behandelt die vier gängigen Eingabepunkte: Vorwärts- und Rückkonvertierung zwischen pH und [H⁺] sowie pH aus einer bekannten Säurekonzentration im Modus "starke Säure" (vollständige Dissoziation) oder "schwache Säure" (Ka-basierte Gleichgewichtseinstellung).
Die Basisgleichung: pH = −log₁₀[H⁺], wobei [H⁺] die Aktivität von Wasserstoffionen in mol/L ist.
Starke Säure Modus: Geht von 100 % Dissoziation aus. [H⁺] = C₀ (Konzentration). pH = −log₁₀(C₀). Beispiele: HCl, HNO₃, H₂SO₄ (erster Proton).
Schwache Säure Modus (wenn C ≫ Ka): pH ≈ ½(pKa − log C), wobei pKa = −log₁₀(Ka). Diese Näherung vernachlässigt die quadratische Gleichgewichtsgleichung, wenn der dissoziierte Anteil gering ist. Für verdünntere schwache Säuren (C ≈ Ka) ist die vollständige quadratische Gleichung [H⁺]² + Ka[H⁺] − Ka·C = 0 erforderlich; die Näherung führt in solchen Fällen zu 5–15 % Fehler.
[H⁺] → pH: pH = −log₁₀(Eingabe).
pH → [H⁺]: [H⁺] = 10^(−pH).
Hilfsausgaben: pOH = 14 − pH (Wasser-Autonisation bei 25 °C, K_w = 10⁻¹⁴). [OH⁻] = 10^(−pOH).
Klassifizierung: pH < 3 stark sauer; 3–6 sauer; 6–7,5 annähernd neutral; 7,5–10 basisch; > 10 stark basisch.
Wählen Sie den Modus: - Konzentration starker Säuren — Geben Sie die molare Konzentration C₀ der Säure ein (z. B. 0,01 mol/L für 0,01 M HCl). - Schwache Säure (Ka + Konzentration) — Geben Sie sowohl die Dissoziationskonstante Ka (z. B. 1,8e-5 für Essigsäure) als auch die Konzentration ein. - Von [H⁺] zu pH — Geben Sie die H⁺-Aktivität in mol/L ein. - Von pH zu [H⁺] — Geben Sie den pH-Wert ein (0–14).
Das Ergebnispanel zeigt den pH-Wert (Überschrift), die Klassifizierung, pOH, [H⁺]- und [OH⁻]-Aktivitäten sowie eine 14-Segment-farblich abgestufte pH-Skala mit einer Markierung am berechneten Wert (rot am sauren Ende, violett am basischen Ende, klassische Lackmuspapier-Ästhetik).
0,01 mol/L HCl (starke Säure, vollständige Dissoziation).
0,1 mol/L Essigsäure (schwache Säure, Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
Meerwasser (typischer pH 8,1).
Aktivität vs. Konzentration. Bei hoher Ionenstärke (Meerwasser, Magensäure, konzentrierte Elektrolyte) unterscheidet sich die Aktivität von H⁺ von ihrer molaren Konzentration durch einen Aktivitätskoeffizienten < 1. pH ist technisch auf Aktivität, nicht auf Konzentration definiert. Der Rechner behandelt sie als gleichwertig (gültig für verdünnte Lösungen, < 0,01 M); bei höheren Konzentrationen ist eine Korrektur von 0,05–0,3 Einheiten einzuführen.
Temperaturabhängigkeit von K_w. Die Identität 14 = pH + pOH gilt bei 25 °C. Bei 37 °C (Körpertemperatur) verschiebt sich K_w und der neutrale pH-Wert wird ~6,8. Bei 0 °C beträgt er ~7,5. Der Rechner verwendet 25 °C; für biologische pH-Werte (Blut, 7,4 bei 37 °C) verwenden Sie den K_w von 37 °C.
Verdünnte schwache Säure bricht die Näherung. Bei C ≈ Ka unterschätzt die Formel ½(pKa − log C) den tatsächlichen pH-Wert, da der dissoziierte Anteil nicht mehr vernachlässigbar ist. Für C/Ka < 100 sollte die quadratische Gleichung explizit gelöst werden.
Polyprotische Säuren. H₂SO₄, H₃PO₄, Zitronensäure usw. haben mehrere Ka-Werte (Ka₁, Ka₂, Ka₃). Der Rechner behandelt nur die erste Dissoziation. Für H₂SO₄ (Ka₁ sehr groß, Ka₂ = 0,01) spielt die zweite Ionisation bei niedrigen Konzentrationen eine Rolle.
Puffer. Die Mischung einer schwachen Säure mit ihrer konjugierten Base bildet einen Puffer (Henderson-Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])). Der Rechner behandelt keine Puffergemische.
pH-Sonden-Drift. Die reale pH-Messung verwendet eine Glaselektrode, die driftet (Kalibrierung ist wichtig), temperaturabhängig ist und an einem guten Tag eine Genauigkeit von ±0,05 Einheiten hat. Labor-pH-Meter werden täglich an den Puffern pH 4,01, 7,00, 10,01 kalibriert.
Hydrolyse von Salzen. NaCl in Wasser ergibt pH ≈ 7 (keine Hydrolyse). NH₄Cl ergibt leicht sauer. CH₃COONa ergibt leicht basisch. Der Rechner berechnet diese nicht – sie erfordern Ka/Kb der Stamm-Säure/Base.
Aktivität von Wasser = 1. Der Rechner geht implizit von reinem Wasser als Lösungsmittel aus. In nicht-wässrigen Lösungsmitteln (Alkohole, DMSO) ist der pH-Wert nicht gut definiert und die K_w-Identität gilt nicht.
Negativer pH-Wert. Konzentrierte Säuren (12 M HCl) haben einen pH-Wert < 0. Der Rechner erlaubt dies; die Skalenvisualisierung klemmt bei 0.
Logarithmuspräzision. JS Math.log10 liefert ~15 signifikante Ziffern, weit mehr als jedes pH-Meter; das Limit ist die Eingabe.