Spannung, Stromstärke, Widerstand.
Das Ohmsche Gesetz ist eine der wenigen Gleichungen, die praktizierende Ingenieure, Elektronik-Bastler und Physikschüler der Oberstufe alle irgendwann in derselben Woche verwenden. Es verknüpft die drei Größen, die das Verhalten eines einfachen Stromkreises bestimmen: Spannung V (der elektrische "Druck", der Elektronen treibt), Stromstärke I (die Rate des Elektronenflusses) und Widerstand R (der Widerstand gegen diesen Fluss). Kennt man zwei, kann man die dritte ermitteln. Dieser Rechner wird verwendet, um Vorwiderstände für LEDs zu dimensionieren, zu überprüfen, ob ein Drahtquerschnitt einen gegebenen Strom ohne Überhitzung führen kann, den Spannungsabfall über einem Sensor in einer Mikrocontrollerschaltung zu berechnen, die von einem Heizgerät abgegebene Leistung abzuschätzen und tausend andere Aufgaben in der analogen Elektronik, in Kfz-Systemen und bei Wechselstromnetzen zu erledigen. Es ist die Grundlage, auf der die Kirchhoffschen Regeln, Thevenin-Äquivalente und die meisten Lehrbücher zur Schaltungsanalyse aufgebaut sind. Trotz seiner Einfachheit ist ein Fehler hier die häufigste Ursache für durchgebrannte Bauteile in der DIY-Elektronik.
Das Ohmsche Gesetz in seiner kanonischen Form lautet:
V = I × R
Es lässt sich umstellen zu I = V / R und R = V / I, je nachdem, welche beiden Größen bekannt sind. Spannung V wird in Volt (V), Stromstärke I in Ampere (A) und Widerstand R in Ohm (Ω) gemessen. Die im Widerstandselement umgesetzte Leistung wird berechnet als:
P = V × I = I² × R = V² / R
Einheiten: Leistung P in Watt (W). Beachten Sie, dass das Gesetz streng genommen nur für ohmsche Materialien gilt, wozu die meisten Widerstände, Kupferdraht bei konstanter Temperatur und viele Schaltungen bei niedrigen Signalpegeln gehören. Es gilt nicht unverändert für Halbleiter (Dioden, Transistoren), Filamente, deren Widerstand sich mit der Temperatur ändert, oder nichtlineare Elemente — diese benötigen ihre eigene Kennlinie.
Das Feld nimmt zwei der drei Größen entgegen: Spannung (V), Strom (A) und Widerstand (Ω). Lassen Sie die unbekannte Größe leer, und der Rechner ermittelt sie aus den beiden anderen Größen unter Verwendung der entsprechenden Umstellung. Das Ergebnis-Panel liefert die fehlende Größe plus die abgegebene Leistung des Elements — wichtig, denn die Überschreitung der Nennleistung eines Widerstands schmilzt ihn. Einheitenpräfixe werden akzeptiert: "5k" für 5 kΩ, "10m" für 10 mA, "3.3" für 3.3 V.
Sie möchten eine typische rote 5-mm-LED von einer 9-V-Batterie betreiben. Die LED hat eine Durchlassspannung von 2,0 V bei ihrem Nennstrom von 20 mA. Der Vorwiderstand in Reihe zur LED muss die restlichen 9 - 2 = 7 V bei 20 mA abfallen lassen. Nach R = V / I: R = 7 / 0,020 = 350 Ω. Der nächstgelegene gängige Wert ist 360 Ω oder 390 Ω; wählen Sie 390 Ω, um leicht unter dem Nennstrom zu liegen, was die Lebensdauer der LED verlängert. Leistung im Widerstand: P = I² × R = (0,020)² × 390 = 0,156 W, weit innerhalb der 0,25-W-Nennleistung eines Standard-Viertelwatt-Widerstands. Wenn Sie stattdessen einen 1/8-W-Widerstand verwenden würden, wären Sie bei Raumtemperatur knapp innerhalb seiner Grenze und würden bei Erwärmung des Widerstands einen Ausfall riskieren.
Erstens, Verwendung von Gleichstromwerten für Wechselstromanalysen. Wechselstrom führt frequenzabhängige Größen (Impedanz, Reaktanz) ein, die sich nur bei Gleichstrom oder sehr niedriger Frequenz auf einfachen Widerstand reduzieren. Zweitens, Ignorieren des Temperaturkoeffizienten. Der Widerstand eines Kupferdrahts steigt um etwa 0,4 % pro Grad Celsius; ein Präzisionswiderstand ändert sich viel weniger. Heiße Schaltungen driften. Drittens, Überschreiten der Nennleistung des Widerstands. Ein 1-W-Widerstand, der 2 W leistet, wird sehr heiß, möglicherweise über 300 °C, und verkohlt schließlich. Überprüfen Sie immer I² × R. Viertens, Anwendung des Ohmschen Gesetzes auf nicht-ohmsche Geräte wie LEDs oder Transistoren direkt — sie haben einen konstanten Durchlassspannungsabfall in ihrem Betriebsbereich. Verwenden Sie die angegebene Durchlassspannung der LED als Konstante in Ihrer Schaltungsberechnung, nicht so, als wäre sie ein Widerstand. Fünftens, die Falle mit den Einheiten: Verwechslung von Milliampere mit Ampere. 100 mA sind 0,100 A, nicht 100 A, und der Unterschied zwischen beiden ist der Unterschied zwischen einer funktionierenden Schaltung und einem geschmolzenen Breadboard.
Für Gleichstrom ist das Ohmsche Gesetz exakt für jeden ohmschen Leiter bei konstanter Temperatur. Für Wechselstrom verallgemeinert es sich zu V = I × Z, wobei Z die Impedanz ist — eine komplexe Zahl, die sowohl den Widerstand als auch die Reaktanz von Induktivitäten und Kondensatoren erfasst und von der Frequenz abhängt. Der Phasenunterschied zwischen V und I in Wechselstromkreisen — führend, nachend oder in Phase — ergibt sich aus dem Vorzeichen des Imaginärteils von Z. Der Leistungsfaktor in industriellen Dreiphasensystemen ist der Kosinus des Phasenwinkels und ist finanziell wichtig, da Blindleistung die Kosten des Versorgers verursacht, aber nicht als Arbeit abgerechnet wird. Bei sehr hohen Spannungen oder sehr niedrigen Temperaturen können Materialien auf überraschende Weise nicht-ohmig werden; das Ohmsche Gesetz ist eines der einfachsten Modelle in der Physik und eines der am einfachsten zu brechenden durch Änderung von Skala oder Material. Für Elektronikarbeiten unter 1 GHz und für die alltägliche elektrische Analyse erfordert die hier angegebene einfache Form 95 % der praktischen Schaltungsarbeiten.