Tension, courant, résistance.
La loi d'Ohm est la première relation qu'apprend tout étudiant en électronique, et sans doute celle qu'on utilise le plus dans la vie pratique d'un bricoleur, d'un ingénieur ou d'un maker. Avant de souder une LED sur une carte Arduino, avant de choisir le calibre d'un fusible automobile, avant d'estimer la consommation d'un appareil sur batterie, on revient toujours à cette équation à trois variables. Elle décrit la relation entre la tension qui pousse les électrons (en volts), le courant qui en résulte (en ampères), et la résistance qui s'oppose à leur passage (en ohms). C'est aussi le point de départ pour comprendre pourquoi un circuit chauffe, pourquoi un fil sous-dimensionné peut brûler, ou pourquoi une LED tombe en panne dès qu'on l'alimente sans résistance de protection. Comprendre cette loi, c'est arrêter de câbler à l'aveugle.
La relation fondamentale s'écrit :
V = R × I
elle se réarrange en I = V / R ou R = V / I selon l'inconnue. La puissance dissipée par effet Joule en découle :
P = V × I = R × I² = V² / R
où : - V est la tension aux bornes du composant, en volts (V). - I est l'intensité du courant qui le traverse, en ampères (A). - R est la résistance du composant, en ohms (Ω). - P est la puissance dissipée, en watts (W).
La loi d'Ohm n'est exacte que pour les composants dits ohmiques, où la résistance reste constante quel que soit le courant. La plupart des résistances en céramique ou en couche métallique le sont sur leur plage de fonctionnement. En revanche, diodes, LEDs, transistors et thermistances ont des comportements non linéaires.
L'interface propose d'abord de choisir l'inconnue parmi V, I ou R, puis de remplir les deux autres :
Results affiche la grandeur recherchée et, en bonus, la puissance dissipée sur la résistance. Cette dernière est cruciale pour vérifier que le composant choisi peut absorber thermiquement la chaleur produite sans griller (les résistances sont vendues par puissance maximale : 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 5 W, etc.).
Cas classique du bricolage électronique : une résistance dite pull-up de 10 kΩ branchée entre une broche d'entrée et une alimentation de 5 V. Quelle est l'intensité qui la traverse, et quelle puissance y dissipe-t-elle ? I = V / R = 5 / 10 000 = 0,0005 A, soit 0,5 mA. La puissance vaut P = V × I = 5 × 0,0005 = 0,0025 W, soit 2,5 mW. Une résistance de 1/8 W (125 mW) est largement suffisante.
Deuxième cas, plus tendu : alimenter une LED rouge (chute de tension 2 V, courant nominal 20 mA) à partir d'une batterie 9 V. Il faut donc limiter le courant. La résistance de protection doit chuter 9 − 2 = 7 V sous 0,02 A : R = 7 / 0,02 = 350 Ω. La puissance qu'y dissipe la résistance : P = 7 × 0,02 = 0,14 W. Une résistance 1/4 W (250 mW) convient juste. Une 1/8 W chaufferait dangereusement. On voit ici comment la loi d'Ohm pilote le choix de calibre du composant.
Premièrement, oublier la puissance dissipée. Une résistance qui doit dissiper 0,3 W mais notée 1/4 W va chauffer, dériver, puis brûler après quelques heures. Toujours surdimensionner d'un facteur deux. Deuxièmement, confondre résistances en série et en parallèle : deux 1 kΩ en série font 2 kΩ ; en parallèle, elles font 500 Ω. Erreur de signe garantie au moindre câblage rapide. Troisièmement, oublier que les composants non-ohmiques ne suivent pas V = R × I. Une diode a une chute de tension à peu près constante (~0,7 V pour une diode au silicium, ~2 V pour une LED rouge), pas une résistance constante. Appliquer Ohm directement aux bornes d'une diode mène à des résultats absurdes. Quatrièmement, mélanger ampères et milliampères, ohms et kilohms : un facteur 1 000 d'erreur passe inaperçu jusqu'à la fumée. Vérifiez vos unités. Cinquièmement, négliger la résistance interne des piles (typiquement 0,1 à 1 Ω) qui chute proportionnellement au courant tiré. Une pile 9 V neuve sous fort courant peut afficher 8 V aux bornes, faussant tout calcul.
La loi d'Ohm fut formulée par le physicien allemand Georg Simon Ohm en 1827, après des années de mesures patientes sur des fils métalliques. Elle se généralise par la loi de Pouillet qui exprime la résistance d'un fil en fonction de ses dimensions et du matériau : R = ρ × L / S, où ρ est la résistivité du matériau (en Ω·m), L la longueur et S la section. Le cuivre a ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m, l'aluminium 60 % de plus. En courant alternatif, la loi d'Ohm se généralise par l'impédance complexe Z qui intègre résistance, inductance et capacité, dépendantes de la fréquence. Les lois de Kirchhoff (loi des nœuds, loi des mailles) prennent le relais pour résoudre des circuits complexes à plusieurs branches. En quantique, les matériaux à effet Hall ou les supraconducteurs sortent du cadre classique de la loi d'Ohm.