KE = 1/2 m v2 - energie cinetique d'un objet en mouvement avec multiples unites.
EC = ½ · m · v². Doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique — la raison de sécurité pour laquelle une petite réduction de vitesse fait une grande différence en cas de collision.
L'énergie cinétique est la quantité physique canonique : quelle quantité d'énergie est stockée dans un objet en mouvement, calculable à partir de sa seule masse et de sa vitesse. Elle explique pourquoi un accident à 50 km/h est tellement plus dangereux qu'un accident à 25 km/h (4× l'énergie, pas 2×), pourquoi les balles sont minuscules mais dévastatrices (faible masse, très haute vitesse → au carré), pourquoi les trains à grande vitesse nécessitent des freins élaborés (masse énorme × vitesse modérée), et pourquoi un volant d'inertie est un réservoir d'énergie utile (énergie cinétique de rotation, même formule). La formule de classe KE = ½ m v² contient plus de conséquences contre-intuitives que presque toute autre équation en physique. Ce calculateur calcule l'énergie cinétique en joules, kilojoules, kilocalories et wattheures à partir de la masse et de la vitesse entrées dans n'importe lesquelles des unités courantes, montre en plus la quantité de mouvement, et visualise la relation parabolique de l'énergie cinétique en fonction de la vitesse.
Énergie cinétique (translationnelle, non relativiste) : KE = ½ · m · v², avec m en kg et v en m/s donne KE en joules. Le calculateur convertit les entrées en SI en interne :
Conversions de sortie : - Joules → kilojoules (÷ 1 000). - Joules → calories alimentaires (÷ 4 184) — utile comme référence tangible. - Joules → wattheures (÷ 3 600) — utile pour la comparaison avec l'énergie électrique.
Quantité de mouvement = m · v (kg·m/s) est affichée comme métrique secondaire — la quantité de mouvement est conservée dans les collisions tandis que la KE ne l'est pas (une partie de la KE se convertit en déformation, chaleur, son).
Le graphique trace la KE en fonction de la vitesse de 0 à 1,5× la vitesse d'entrée. La forme parabolique (la KE double lorsque v augmente d'environ 41 %, quadruple lorsque v double) est la leçon visuelle — l'implication de sécurité des limites de vitesse est géométrique, pas linéaire.
Entrez la masse de l'objet en mouvement dans votre unité préférée (kg, g, t, lb). Entrez la vitesse en km/h, m/s, mph, ou nœuds. Le calculateur renvoie :
Voiture à 50 km/h, masse 1 500 kg.
Même voiture à 100 km/h : v = 27,78 m/s, KE = 0,5 × 1500 × 771,6 = 579 kJ — 4× l'énergie à 50 km/h.
Balle de 9 mm, masse 8 g, vitesse 360 m/s.
Sprinter de 70 kg à 36 km/h (10 m/s).
Uniquement non relativiste. ½ m v² suppose v ≪ c (vitesse de la lumière, 3 × 10⁸ m/s). Pour les vitesses relativistes, KE = (γ − 1) m c², où γ = 1 / √(1 − v²/c²). À 1 % de c (3 000 km/s), la correction relativiste est de 0,005 % ; négligeable. À 50 % de c, γ ≈ 1,155, et la différence entre la KE non relativiste et relativiste est de +30 %. La physique des particules (électrons, protons dans les accélérateurs) nécessite absolument le calcul relativiste.
Translationnel uniquement. KE rotationnelle = ½ I ω², où I est le moment d'inertie et ω la vitesse angulaire. Un volant d'inertie en rotation possède une énergie cinétique rotationnelle en plus de toute énergie cinétique de translation. Hors champ ici.
Le référentiel compte. La KE dépend du référentiel. Deux voitures à 50 km/h se déplaçant l'une vers l'autre ont une vitesse de rapprochement de 100 km/h dans le référentiel de l'autre, de sorte que la collision frontale libère 4× la KE par véhicule et par voiture. Dans le référentiel de la route, chaque voiture a KE_50 et le total est 2 × KE_50 ; dans le référentiel de l'une ou l'autre voiture, l'autre voiture a KE_100 et le coût est le même. La formule donne les magnitudes ; la leçon de sécurité est l'asymétrie.
Résistance de l'air et frottement de roulement. Les objets du monde réel ne conservent pas la KE librement — la traînée de l'air en convertit une partie en chaleur en continu. KE = ½ m v² est l'énergie instantanée ; l'énergie nécessaire pour accélérer un objet du repos à v est d'au moins ½ m v², mais est généralement plus élevée.
Masse à la vitesse vs masse au repos. Convention de la relativité restreinte : m ici est la masse au repos ; la KE relativiste ajoute γ. Ne pas confondre avec la "masse relativiste" (m_rel = γ m), un concept dépassé qui introduit des erreurs.
Pas la même chose que le travail. Théorème travail-énergie : le travail net effectué sur un objet = changement de KE. Une voiture roulant à vitesse constante a un travail net de 0 (la traînée compense la propulsion). Le travail dépend du chemin ; la KE est une fonction d'état.
La pénétration de balle n'est pas toute la KE. La balistique des plaies dépend du transfert de KE dans les tissus, pas seulement de la KE délivrée. Une balle à haute vitesse qui traverse proprement transfère moins de KE qu'un projectile à basse vitesse qui s'aplatit.
Énergie ≠ dégâts / impact. La KE est une entrée dans les dégâts de collision, mais la structure du véhicule, la distance de décélération et l'angle d'impact dominent le résultat pratique. Un accident à 50 km/h contre un arbre est bien pire qu'un accident à 50 km/h contre une barrière déformable — même KE, décélération différente.