EC = 1/2 m v2 - energia cinética de um objeto em movimento com múltiplas opções de unidade.
EC = ½ · m · v². Dobrar a velocidade quadruplica a energia cinética — a razão de segurança pela qual uma pequena redução de velocidade faz uma grande diferença em uma colisão.
A energia cinética é a quantidade física canónica: quanta energia está armazenada num objeto em movimento, computável a partir apenas da sua massa e velocidade. Explica por que um impacto a 50 km/h é muito mais perigoso do que um impacto a 25 km/h (4x a energia, não 2x), por que as balas são minúsculas mas devastadoras (massa baixa, velocidade muito alta → ao quadrado), por que os comboios de alta velocidade necessitam de travões elaborados (massa enorme × velocidade moderada), e por que um volante de inércia é um reservatório de energia útil (EC rotacional, mesma fórmula). A fórmula de sala de aula EC = ½ m v² contém mais consequências contraintuitivas do que quase qualquer outra equação na física. Esta calculadora computa a EC em joules, quilojoules, quilocalorias e watt-horas a partir da massa e velocidade introduzidas em qualquer uma das unidades comuns, mostra também o momento linear, e visualiza a relação parabólica EC-vs-velocidade.
Energia cinética (transacional, não relativista): EC = ½ · m · v², com m em kg e v em m/s resulta em EC em joules. A calculadora converte as entradas para SI internamente:
Conversões de saída: - Joules → quilojoules (÷ 1 000). - Joules → calorias alimentares (÷ 4 184) — útil como referência tangível. - Joules → watt-horas (÷ 3 600) — útil para comparação com energia elétrica.
Momento linear = m · v (kg·m/s) é mostrado como uma métrica secundária — o momento linear é conservado em colisões enquanto a EC não é (alguma EC converte-se em deformação, calor, som).
O gráfico traça a EC vs velocidade de 0 a 1,5x a velocidade de entrada. A forma parabólica (a EC duplica quando v aumenta em ~41%, quadruplica quando v duplica) é a lição visual — a implicação de segurança dos limites de velocidade é geométrica, não linear.
Insira a massa do objeto em movimento na sua unidade preferida (kg, g, t, lb). Insira a velocidade em km/h, m/s, mph, ou nós. A calculadora retorna:
Carro a 50 km/h, massa 1 500 kg.
Mesmo carro a 100 km/h: v = 27,78 m/s, EC = 0,5 × 1500 × 771,6 = 579 kJ — 4x a energia a 50 km/h.
Uma bala de 9 mm, massa 8 g, velocidade 360 m/s.
Um sprinter de 70 kg a 36 km/h (10 m/s).
Apenas não relativista. ½ m v² assume v ≪ c (velocidade da luz, 3 × 10⁸ m/s). Para velocidades relativistas, EC = (γ − 1) m c², onde γ = 1 / √(1 − v²/c²). A 1% de c (3 000 km/s), a correção relativista é de 0,005%; insignificante. A 50% de c, γ ≈ 1,155, e a diferença entre EC não relativista e relativista é de +30%. Física de partículas (eletrões, protões em aceleradores) requer absolutamente relativismo.
Apenas transacional. EC rotacional = ½ I ω², onde I é o momento de inércia e ω a velocidade angular. Um volante de inércia giratório tem EC rotacional além de qualquer EC transacional. Fora do âmbito aqui.
O referencial importa. A EC depende do referencial. Dois carros a 50 km/h movendo-se um em direção ao outro têm uma velocidade de aproximação de 100 km/h em cada referencial, de modo que a colisão frontal liberta 4x a EC por veículo por carro. No referencial da estrada, cada carro tem EC_50 e o total é 2 × EC_50; em qualquer referencial de carro, o outro carro tem EC_100 e o custo é o mesmo. A fórmula dá as magnitudes; a lição de segurança é a assimetria.
Resistência do ar e atrito de rolamento. Objetos do mundo real não conservam a EC livremente — o arrasto do ar converte continuamente alguma energia em calor. EC = ½ m v² é a energia instantânea; a energia necessária para acelerar um objeto do repouso a v é pelo menos ½ m v², mas geralmente é mais.
Massa em velocidade vs massa de repouso. Convenção da relatividade especial: m aqui é a massa de repouso; a EC relativista adiciona γ. Não confundir com "massa relativista" (m_rel = γ m), um conceito desatualizado que introduz erros.
Não o mesmo que trabalho. Teorema trabalho-energia: trabalho líquido realizado sobre um objeto = mudança na EC. Um carro a rolar a velocidade constante tem um trabalho líquido de 0 (arrasto equilibra a propulsão). O trabalho depende do caminho; a EC é uma função de estado.
Penetração de bala não é toda a EC. A balística de feridas depende da transferência de EC para o tecido, não apenas da EC entregue. Uma bala de alta velocidade que atravessa limpa transfere menos EC do que um projétil de baixa velocidade que se achata.
Energia ≠ dano / impacto. A EC é uma entrada para o dano do impacto, mas a estrutura do veículo, a distância de desaceleração e o ângulo de impacto dominam o resultado prático. Um impacto a 50 km/h numa árvore é muito pior do que um impacto a 50 km/h numa barreira deformável — mesma EC, desaceleração diferente.