KE = 1/2 m v2 - energia cinetica di un oggetto in movimento con opzioni per unità multiple.
KE = ½ · m · v². Raddoppiare la velocità quadruplica l'energia cinetica — la ragione di sicurezza per cui una piccola riduzione di velocità fa una grande differenza in caso di incidente.
L'energia cinetica è la quantità fisica canonica: quanta energia è immagazzinata in un oggetto in movimento, calcolabile solo dalla sua massa e velocità. Spiega perché un impatto a 50 km/h è molto più pericoloso di uno a 25 km/h (4 volte l'energia, non 2), perché i proiettili sono minuscoli ma devastanti (massa bassa, velocità molto alta → al quadrato), perché i treni ad alta velocità necessitano di freni elaborati (massa enorme × velocità moderata) e perché un volano è un utile accumulatore di energia (energia cinetica rotazionale, stessa formula). La formula da aula KE = ½ m v² racchiude più conseguenze controintuitive di quasi ogni altra equazione in fisica. Questo calcolatore calcola l'energia cinetica in joule, kilojoule, kilocalorie e wattora partendo da massa e velocità inserite in qualsiasi unità comune, mostra inoltre la quantità di moto e visualizza la relazione parabolica tra energia cinetica e velocità.
Energia cinetica (traslazionale, non relativistica): KE = ½ · m · v², con m in kg e v in m/s produce KE in joule. Il calcolatore converte internamente gli input in unità SI:
Conversioni dell'output: - Joule → kilojoule (÷ 1 000). - Joule → calorie alimentari (÷ 4 184) — utile come riferimento tangibile. - Joule → wattora (÷ 3 600) — utile per il confronto con l'energia elettrica.
Quantità di moto = m · v (kg·m/s) viene mostrata come metrica secondaria — la quantità di moto si conserva nelle collisioni mentre l'energia cinetica no (parte dell'energia cinetica si converte in deformazione, calore, suono).
Il grafico traccia l'energia cinetica vs velocità da 0 a 1.5 volte la velocità di input. La forma parabolica (l'energia cinetica raddoppia quando v aumenta di circa il 41%, quadruplica quando v raddoppia) è la lezione visiva — l'implicazione sulla sicurezza dei limiti di velocità è geometrica, non lineare.
Inserisci la massa dell'oggetto in movimento nell'unità preferita (kg, g, t, lb). Inserisci la velocità in km/h, m/s, mph o nodi. Il calcolatore restituisce:
Automobile a 50 km/h, massa 1 500 kg.
Stessa automobile a 100 km/h: v = 27.78 m/s, KE = 0.5 × 1500 × 771.6 = 579 kJ — 4 volte l'energia a 50 km/h.
Proiettile da 9 mm, massa 8 g, velocità 360 m/s.
Sprinter da 70 kg a 36 km/h (10 m/s).
Solo non relativistica. ½ m v² assume v ≪ c (velocità della luce, 3 × 10⁸ m/s). Per velocità relativistiche, KE = (γ − 1) m c², dove γ = 1 / √(1 − v²/c²). All'1% di c (3 000 km/s), la correzione relativistica è dello 0.005%; trascurabile. Al 50% di c, γ ≈ 1.155, e la differenza tra KE non relativistica e relativistica è +30%. La fisica delle particelle (elettroni, protoni negli acceleratori) richiede assolutamente la relativistica.
Solo traslazionale. KE rotazionale = ½ I ω², dove I è il momento d'inerzia e ω la velocità angolare. Un volano rotante possiede energia cinetica rotazionale oltre all'eventuale energia cinetica traslazionale. Fuori scopo di questo calcolatore.
Il sistema di riferimento conta. L'energia cinetica dipende dal sistema di riferimento. Due automobili a 50 km/h che si muovono l'una verso l'altra hanno una velocità di chiusura di 100 km/h nei rispettivi sistemi di riferimento, quindi la collisione frontale rilascia 4 volte l'energia cinetica per veicolo. Nel sistema di riferimento della strada, ogni automobile ha KE_50 e il totale è 2 × KE_50; nel sistema di riferimento di una delle automobili, l'altra automobile ha KE_100 e il costo è lo stesso. La formula dà le magnitudo; la lezione sulla sicurezza è l'asimmetria.
Resistenza dell'aria e attrito volvente. Gli oggetti reali non conservano liberamente l'energia cinetica — la resistenza dell'aria ne converte continuamente una parte in calore. KE = ½ m v² è l'energia istantanea; l'energia necessaria per accelerare un oggetto da fermo a v è almeno ½ m v² ma solitamente è maggiore.
Massa in movimento vs massa a riposo. Convenzione della relatività speciale: m qui è la massa a riposo; la KE relativistica aggiunge γ. Non confondere con la "massa relativistica" (m_rel = γ m), un concetto obsoleto che introduce errori.
Non è la stessa cosa del lavoro. Teorema lavoro-energia: il lavoro netto svolto su un oggetto = variazione di KE. Un'automobile che scorre a velocità costante ha un lavoro netto di 0 (l'attrito bilancia la spinta). Il lavoro dipende dal percorso; la KE è una funzione di stato.
La penetrazione dei proiettili non è tutta KE. La balistica delle ferite dipende dal trasferimento di KE nei tessuti, non solo dalla KE erogata. Un proiettile ad alta velocità che attraversa pulito trasferisce meno KE di un proiettile a bassa velocità che si appiattisce.
Energia ≠ danno / impatto. La KE è un input al danno da incidente, ma la struttura del veicolo, la distanza di decelerazione e l'angolo d'impatto dominano l'esito pratico. Un incidente a 50 km/h contro un albero è molto peggio di un incidente a 50 km/h contro una barriera deformabile — stessa KE, decelerazione diversa.