2つの時点の測定値から、微生物/細胞培養の倍加時間、成長率、および予測カウントを計算します。
倍加時間 = elapsed × ln(2) / ln(N_t / N_0)。栄養枯渇やフィードバック抑制が発生する前の指数関数的増殖フェーズでのみ有効です。
増殖時間（doubling time）は、フラスコ中の細菌、培養プレート中の哺乳類細胞、発酵槽中の酵母、生体内腫瘍細胞など、指数関数的に増殖するあらゆる集団の基本的な速度論的パラメーターです。「収穫に必要な細胞がいつになったら十分な量になるか？」といった計画の質問、「この株は野生型より増殖が遅いか？」といった比較の質問、「このバッチは期待通りの代謝をしているか？」といった品質管理の質問に答えることができます。増殖指数期においては、2つの時点での2回のカウント測定値から増殖時間を正確に特定できます。しかし、現場の科学者は、自分たちのデータから計算するのではなく、増殖曲線から目測したり、記憶から呼び出したりすることが一般的です。この計算機は、2つのカウントフィールドと経過時間フィールドを使用して、その手間を省きます。
増殖時間に加えて、この計算機は特異的増殖率 μ（微生物学で標準的な自然対数ベースの率定数）、観察された倍増回数、およびユーザーが選択した将来の時点での予測カウントを返します。これは、サブカルチャーや収穫のスケジュール設定に役立ちます。増殖曲線は、経過時間＋予測ウィンドウ全体にわたる軌跡を描画し、指数関数的な形状が一目でわかるようにします。
指数関数的増殖の場合： N(t) = N₀ · 2^(t / T_d) = N₀ · e^(μ·t)。
2つの測定値 N₀（時刻 0）と N_t（時刻 t、ただし t > 0 かつ増殖のため N_t > N₀）が与えられた場合：
任意の将来の時刻 t_p における N₀ からの予測は N₀ · 2^(t_p / T_d) です。
この計算は、(a) 集団が指数関数的増殖期にあること — 定常初期、誘導期、または死滅期のデータはモデル化されません。(b) 増殖条件が一定であること（培地が枯渇していない、温度が安定している、毒素が蓄積していない）。(c) 集団の挙動が接触阻害または密度制限を受けていないことを前提としています。
測定ウィンドウの開始時点での初期カウント（mLあたりの細胞数、ウェルあたりの細胞数、または任意の単位）を入力します。ウィンドウ終了時点での最終カウントを入力します。経過時間を時間単位で入力します。将来のカウント推定値が必要な場合は、予測時間を時間単位で入力します。結果パネルには以下が表示されます：
増殖曲線は、測定ウィンドウと予測ホライゾンを捉えるホライゾンまで（t = 0 から）予測 N(t) 軌跡をプロットし、予測点にマーカーを付けます。
リッチ培地中の大腸菌：N₀ = 1 × 10⁵ 細胞 / mL、6時間後 N_t = 6.4 × 10⁶ 細胞 / mL。t = 12 h まで予測。
実際には、t = 12 h までに大腸菌は定常期に深く入っており、予測は非現実的です。これは、成長限界の文脈なしに指数関数的外挿がどのように失敗するかを示す有用な例です。
酵母バッチ培養：2 × 10⁵ → 1.8 × 10⁶ を 8 時間で。
増殖の遅い哺乳類細胞：5 × 10⁴ → 2 × 10⁵ を 48 時間で。
誘導期と定常初期。この計算式は純粋な指数関数的増殖を対象としています。初期の測定時点が誘導期（指数関数的増殖が開始される前）にある場合、T_d は過大評価されます。最終測定時点が定常期（増殖が遅くなる）に入っている場合、T_d はさらに過大評価されます。ベストプラクティス：測定時点を3つ以上取得し、log-y 線形領域のみをフィッティングします。
死滅期。N_t < N₀ の場合、計算式は負の増殖時間を生成します。これは生物学的には集団が死滅していることを意味します。Riegel スタイルの増殖ではなく、死滅率モデルを使用してください。
接種量依存性の誘導期。非常に希釈された接種量（細菌で < 10² 細胞 / mL）は誘導期を延長します。非常に高濃度の接種量（大腸菌で > 10⁹）はすでに定常期にある可能性があります。開始点が指数関数的増殖期の中間にあることを確認してください。
概日変動。血清中で培養された哺乳類細胞は、血清因子と相関する 12〜24 時間の周期を示すことがあります。1周期未満の期間にわたる2点フィッティングは誤解を招く可能性があります。
カウント方法。血球計算盤（手動）はカウントあたり±10〜20％の誤差があります。自動細胞カウンターは±5％です。フローサイトメトリーは±1％ですが、識別可能な集団に対してのみ有効です。OD600 は濁度を読み取り、生存細胞数を数えるわけではなく、約 10⁹ 細胞 / mL で飽和します。この計算機は単位に依存しませんが、増殖時間の精度は2つのカウント値のうち悪い方に依存します。
同期培養 vs 非同期培養。非同期培養は滑らかな指数関数曲線を示しますが、同期培養（新たに分裂した集団）は細かい時間グリッドで段階的な増殖を示します。平均化によって指数関数的増殖が回復しますが、近い時間間隔での2点測定は段階にまたがる可能性があります。
世代時間 vs 細胞周期時間。微生物学ではこれらは通常同義語です。哺乳類細胞の論文では、「細胞周期時間」は個々の細胞あたりの平均分裂間隔を指すことがあり、低い増殖率では分裂細胞の割合が異なるため、集団の倍増時間と異なる場合があります。
死滅とストレスの影響。ストレス（熱ショック、抗生物質曝露）は、死滅が可視化される前に T_d を一般的に延長します。条件間の T_d を比較することは、接種量と培地を考慮しますが、増殖と死滅を分離するわけではありません。これは双方向の流れです。
基質枯渇。バッチ培養の終盤に近づくと、炭素源が枯渇するにつれて、見かけの T_d は劇的に長くなります。この遷移をまたぐ2点フィッティングは、生物学的に意味のない「有効」 T_d を与えます。
集団 vs 単一細胞。この計算式は集団の倍増時間を返します。集団中の個々の細胞は、その周りに世代時間の分布を持っています。通常は 10〜30％の CV を持つ正規分布です。シングルセルマザーマシンデータを使用するには、異なる統計が必要です。
誘導期補正を考慮しない。一部の実践者は、明示的な誘導期と漸近線を持つ Baranyi または Gompertz モデルをフィッティングします。この計算機は最も単純な純粋指数モデルを使用します。