C1*V1 = C2*V2 és resolve qualquer uma das quatro variésveis de diluiésés.
Conservação de moles: C1 · V1 = C2 · V2. O volume de diluente é V2 − V1 (assumindo volumes aditivos — adequado para soluções aquosas, menos para etanol ou ácido sulfúrico de alta concentração).
A equação de diluição C₁ · V₁ = C₂ · V₂ é a fórmula mais utilizada em química laboratorial, biologia, farmácia e qualquer domínio que manipule soluções. É uma afirmação de conservação: os moles de soluto não mudam quando se adiciona solvente (apenas o volume e, portanto, a concentração mudam). A aritmética é trivial — mas erros são comuns porque há quatro variáveis e apenas uma equação; é preciso saber quais três fixar e qual resolver. Uma calculadora que lhe permite escolher qual variável resolver, valida as outras e visualiza a divisão entre stock + diluente remove o atrito por experimento. A mesma equação é usada para preparar mixes mestres de PCR, meios de cultura celular, stocks de trabalho de antibióticos e (em um domínio diferente) diluições de concentrados de stock em culinária.
Conservação do soluto: os moles de soluto n = C · V são conservados ao longo de uma diluição (nenhum soluto adicionado ou removido). Portanto:
C₁ · V₁ = C₂ · V₂
Resolvendo para qualquer uma das variáveis: - V₁ (volume de stock a usar) = (C₂ · V₂) / C₁. - C₁ (concentração do stock, como verificação de sanidade em um stock de trabalho) = (C₂ · V₂) / V₁. - C₂ (concentração final após diluição) = (C₁ · V₁) / V₂. - V₂ (volume final após adição de diluente) = (C₁ · V₁) / C₂.
Volume de diluente a adicionar = V₂ − V₁.
Fator de diluição = C₁ / C₂ — abreviação comum: "diluição 1:10" significa fator de diluição 10, ou seja, uma parte de stock mais 9 partes de diluente.
A calculadora assume volumes aditivos (V_total = V_stock + V_diluent). Isto é exato para misturas ideais de soluções aquosas diluídas e uma boa aproximação para a maioria dos propósitos práticos. Para etanol ou ácido sulfúrico de alta concentração, os volumes reais contraem-se em alguns por cento (exotermia da mistura); use o resultado como ponto de partida e complete até V₂ no menisco.
Escolha qual variável resolver. Introduza os três valores conhecidos (a calculadora usará C₁, V₁, C₂, V₂ conforme rotulado). Concentrações em mol/L, volumes em mL. O painel de resultados ecoa todos os quatro valores (com o resolvido preenchido), mostra o volume de diluente (V₂ − V₁), o fator de diluição (C₁ / C₂), e a fração de stock (V₁ / V₂ em %) , mais uma visualização em barra empilhada de stock + diluente.
Tem um stock de NaCl 1,0 mol/L; precisa de 250 mL de NaCl 0,1 mol/L. Resolver V₁.
Configuração de PCR: tem um buffer 10×, precisa de 100 µL de solução de trabalho 1×. Resolver V₁.
Tem 50 mL de stock 0,5 mol/L e quer saber que concentração obteria se completasse até 500 mL. Resolver C₂.
As unidades devem corresponder. C₁ e C₂ na mesma unidade (mol/L); V₁ e V₂ na mesma unidade (mL). Misturar M (mol/L) e mM (mmol/L), ou mL e µL, dá resultados errados por um fator de 1 000.
Suposição de volume aditivo quebra em alta concentração. Misturar 100 mL de etanol + 100 mL de água resulta em ~196 mL, não 200 — há uma contração de volume de ~2 %. Para um alvo exato em altas concentrações, dilua por massa (g) em vez de volume.
Incerteza da concentração do stock. Um stock "1,0 M" que esteve na prateleira durante 6 meses pode ser 0,95 M (evaporação através da tampa, perda de sal higroscópico). Recalibre os stocks para aplicações sensíveis.
Precisão da pipetagem em V₁ baixo. Se V₁ < 5 µL num sistema de 200 µL, a precisão da pipeta cai abaixo de 5 %. Use uma diluição seriada (stock intermediário) em vez disso.
Diluições seriadas. Ir de 1,0 mol/L para 1 µmol/L é uma diluição ×10⁶; num único passo, V₁ seria 1 µL de 1 mL (pipetagem de 4 casas decimais). Melhor: 6 diluições seriadas 1:10, cada uma da anterior.
Identidade do diluente é importante. Diluir um stock de HCl com água → ainda HCl (pH definido por C₂). Diluir com uma solução tamponada → ácido tamponado. Escolha o diluente que corresponde à química de que precisa, não apenas "água".
Concentração em massa/volume vs molar. % p/v e % p/p não são diretamente compatíveis com M; converta primeiro através do peso molecular.
Limite de solubilidade. Diluir uma solução saturada com o mesmo solvente sempre reduz a concentração; diluir com um solvente diferente pode precipitar o soluto (por exemplo, diluir um stock de proteína aquoso em etanol puro). Observe a turvação.
Volume de diluente negativo. Se V₁ > V₂ (você insere acidentalmente uma concentração de trabalho C₂ > C₁), o volume de diluente é negativo — o que significa que não pode diluir para cima; você precisa de um stock de concentração mais alta ou de evaporar.
Diluição poliprótica. A equação de diluição conserva moles de soluto (por exemplo, moles de H₂SO₄). O pH e a força iônica mudam de forma não trivial porque os equilíbrios de dissociação mudam. C₁V₁ = C₂V₂ está correto para moles totais, não para [H⁺] especificamente.