Chimica

Calcolatore di diluizione

C1*V1 = C2*V2 - risolvi una qualsiasi delle quattro variabili di diluizione.

01Input
02Risultati
C1
V1
C2
V2
Volume del diluente
Fattore di diluizione
Frazione di stock
Stock + diluente per costituire il volume finale
Stock Diluente (es. acqua)

Conservazione delle moli: C1 · V1 = C2 · V2. Il volume del diluente è V2 − V1 (assumendo volumi additivi — va bene per soluzioni acquose, meno per etanolo o acido solforico ad alta concentrazione).

03Come funziona

Perché questo calcolo

L'equazione di diluizione C₁ · V₁ = C₂ · V₂ è la formula più utilizzata nei laboratori di chimica, biologia, farmacia e in qualsiasi settore che gestisce soluzioni. È una dichiarazione di conservazione: le moli di soluto non cambiano quando si aggiunge solvente (cambiano solo il volume e quindi la concentrazione). L'aritmetica è banale, ma gli errori sono comuni perché ci sono quattro variabili e una sola equazione; è necessario sapere quali tre fissare e quale risolvere. Un calcolatore che consente di scegliere quale variabile risolvere, validare le altre e visualizzare la suddivisione tra stock e diluente rimuove l'attrito per ogni esperimento. La stessa equazione viene utilizzata per preparare miscele master per PCR, terreni di coltura cellulare, stock di lavoro di antibiotici e (in un dominio diverso) diluizioni di concentrati stock per la cucina.

La formula

Conservazione del soluto: le moli di soluto n = C · V sono conservate durante una diluizione (nessun soluto aggiunto o rimosso). Pertanto:

C₁ · V₁ = C₂ · V₂

Risolvendo per una qualsiasi delle variabili: - V₁ (volume di stock da prelevare) = (C₂ · V₂) / C₁. - C₁ (concentrazione dello stock, come controllo di sanità su uno stock di lavoro) = (C₂ · V₂) / V₁. - C₂ (concentrazione finale dopo la diluizione) = (C₁ · V₁) / V₂. - V₂ (volume finale dopo l'aggiunta del diluente) = (C₁ · V₁) / C₂.

Volume di diluente da aggiungere = V₂ − V₁.

Fattore di diluizione = C₁ / C₂ — abbreviazione comune: "diluizione 1:10" significa fattore di diluizione 10, ovvero una parte di stock più nove parti di diluente.

Il calcolatore presuppone volumi additivi (V_totale = V_stock + V_diluente). Questo è esatto per la miscelazione ideale di soluzioni acquose diluite e una buona approssimazione per la maggior parte degli scopi pratici. Per etanolo o acido solforico ad alta concentrazione, i volumi reali si contraggono di alcuni punti percentuali (esotermia della miscelazione); utilizzare il risultato come punto di partenza e rabboccare fino a V₂ al menisco.

Come usarlo

Scegli quale variabile risolvere. Inserisci i tre valori noti (il calcolatore utilizzerà C₁, V₁, C₂, V₂ come etichettati). Concentrazioni in mol/L, volumi in mL. Il pannello dei risultati ripete tutti e quattro i valori (con quello risolto compilato), mostra il volume del diluente (V₂ − V₁), il fattore di diluizione (C₁ / C₂) e la frazione di stock (V₁ / V₂ in %) più una visualizzazione a barre sovrapposte di stock + diluente.

Esempio pratico

Hai uno stock di 1,0 mol/L di NaCl; hai bisogno di 250 mL di NaCl 0,1 mol/L. Risolvi V₁.

  • V₁ = (C₂ · V₂) / C₁ = (0,1 × 250) / 1,0 = 25 mL di stock.
  • Diluente (acqua): 250 − 25 = 225 mL.
  • Fattore di diluizione: 1,0 / 0,1 = ×10 ("diluizione 1:10").
  • Frazione di stock: 10 %.

Preparazione PCR: hai un tampone 10×, ti servono 100 µL di soluzione di lavoro 1×. Risolvi V₁.

  • V₁ = (1 × 100) / 10 = 10 µL di tampone + 90 µL di acqua (o 90 µL di master mix contenente altri componenti).

Hai 50 mL di stock 0,5 mol/L e vuoi sapere quale concentrazione otterresti se la portassi a 500 mL. Risolvi C₂.

  • C₂ = (0,5 × 50) / 500 = 0,05 mol/L (diluizione ×10).

Possibili errori

Le unità devono corrispondere. C₁ e C₂ nella stessa unità (mol/L); V₁ e V₂ nella stessa unità (mL). Mescolare M (mol/L) e mM (mmol/L), o mL e µL, dà risultati errati per un fattore di 1.000.

L'ipotesi del volume additivo si rompe ad alta concentrazione. Mescolare 100 mL di etanolo + 100 mL di acqua produce circa 196 mL, non 200 — c'è una contrazione di volume del ~2 %. Per un targeting preciso ad alte concentrazioni, diluire per massa (g) piuttosto che per volume.

Incertezza sulla concentrazione dello stock. Uno stock "1,0 M" che è sullo scaffale da 6 mesi potrebbe essere 0,95 M (evaporazione attraverso il tappo, perdita di sale igroscopico). Ricalibra gli stock per applicazioni sensibili.

Precisione della pipetta a bassi V₁. Se V₁ < 5 µL su un sistema da 200 µL, l'accuratezza della pipetta scende al di sotto del 5 %. Utilizzare invece una diluizione seriale (stock intermedio).

Diluizioni seriali. Passare da 1,0 mol/L a 1 µmol/L è una diluizione ×10⁶; in un unico passaggio, V₁ sarebbe 1 µL su 1 mL (pipettaggio a 4 cifre decimali). Meglio: 6 diluizioni seriali 1:10, ognuna dalla precedente.

L'identità del diluente è importante. Diluire uno stock di HCl con acqua → ancora HCl (pH impostato da C₂). Diluire con una soluzione tamponata → acido tamponato. Scegli il diluente che corrisponde alla chimica necessaria, non solo "acqua".

Concentrazione massa/volume rispetto alla concentrazione molare. % p/v e % p/p non sono direttamente compatibili con M; convertire prima tramite peso molecolare.

Limite di solubilità. Diluire una soluzione satura con lo stesso solvente riduce sempre la concentrazione; diluire con un diverso solvente potrebbe precipitare il soluto (ad es. diluire uno stock proteico acquoso in etanolo puro). Attenzione alla torbidità.

Volume negativo del diluente. Se V₁ > V₂ (inserisci accidentalmente una concentrazione di lavoro C₂ > C₁), il volume del diluente è negativo — il che significa che non puoi diluire ulteriormente; hai bisogno di uno stock a concentrazione più alta o di evaporare.

Diluizione poliprotica. L'equazione di diluizione conserva le moli di soluto (ad es. moli di H₂SO₄). pH e forza ionica cambiano in modo non banale perché gli equilibri di dissociazione si spostano. C₁V₁ = C₂V₂ è corretto per le moli totali, non specificamente per [H⁺].

Variazioni

  • Diluizione seriale: diluizioni in catena ×10 o ×2, utilizzate per curve standard e conteggio cellulare.
  • Miscelazione di due soluzioni di concentrazioni diverse: media ponderata — un calcolo di miscelazione/miscelazione, non un calcolo di diluizione.
  • Conversione % p/v ↔ M: richiede il peso molecolare del soluto.
  • Diluizione del tampone a forza ionica costante: richiede la considerazione di tutte le specie.
  • Diluizioni in cucina: stessa matematica (concentrato × volume), vocabolario diverso.

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