Niedrigerer vs. höherer Selbstbehalt – Gewinnschwelle, erwartete jährliche Einsparungen und Ausblick.
Schadenhäufigkeit ist eine Annahme, basierend auf Ihrer Fahrhistorie und Ihrem Risikoprofil — typische US-Werte für private Kfz-Versicherungen liegen bei 0,05–0,30 Schäden pro Jahr. Die Gewinnschwellenzahl geht davon aus, dass der einzige Unterschied zwischen den Policen die Selbstbeteiligung ist; in der Praxis kann eine Erhöhung der Selbstbeteiligung je nach Versicherer auch Schutzbrief-, Mietwagen- und GAP-Deckungsklauseln beeinflussen.
Autokäufer stehen bei jeder Verlängerung vor einer heimlich teuren Wahl: Wie hoch soll die Selbstbeteiligung sein? Versicherer bieten ihre Policen gerne auf einer mehrstufigen Leiter an – 250, 500, 1000, 1500, 2000, manchmal 2500 Dollar oder Euro – und jeder Schritt nach oben spart messbar einen Teil der Jahresprämie. Der Haken ist, dass die Selbstbeteiligung das ist, was Sie jedes Mal aus eigener Tasche bezahlen, wenn Sie einen Anspruch geltend machen. Daher ist die höhere Stufe statistisch nur dann die bessere Wahl, wenn die Prämieneinsparungen die zusätzlichen Kosten übersteigen, die Sie bei einem typischen Schadenfall hätten tragen müssen. Die Arithmetik, die diese beiden Zahlungsströme überbrückt, ist klein genug, um auf einen einzelnen Umschlag zu passen, aber genau hier verkennen die meisten Fahrer ihr eigenes Risiko. Dieser Rechner befasst sich direkt damit: Geben Sie zwei reale Angebote aus Ihrem Verlängerungsschreiben, eine ehrliche Schätzung, wie oft Sie tatsächlich Schäden melden, und einen Planungshorizont ein, und er gibt Ihnen das Break-even-Jahr, die erwarteten jährlichen Einsparungen und die kumulativen Kostenkurven jeder Strategie über den von Ihnen gewählten Horizont zurück.
Seien low_premium und high_premium die Jahresprämien unter den beiden Selbstbeteiligungsoptionen und low_deductible und high_deductible die Selbstbeteiligungsbeträge selbst. Die Schlagzeilen sind:
deductible_delta = high_deductible − low_deductible premium_savings_per_yr = low_premium − high_premium breakeven_years = deductible_delta / premium_savings_per_yr
Wenn Ihre Prämie tatsächlich nicht gesunken ist, als Sie die Selbstbeteiligung erhöht haben, ist der Break-even undefiniert und die höhere Selbstbeteiligung ist dominiert. Angenommen, sie ist gesunken, multiplizieren Sie Ihre ehrliche Schadenhäufigkeit mit der Selbstbeteiligungsdifferenz, um die erwarteten zusätzlichen Ausgaben pro Jahr zu erhalten:
expected_extra_per_yr = claim_frequency × deductible_delta net_savings_per_yr = premium_savings_per_yr − expected_extra_per_yr horizon_savings = net_savings_per_yr × horizon_years
Wenn die Nettoeinsparungen positiv sind, ist die höhere Selbstbeteiligung über den Horizont statistisch gesehen die bessere Wahl. Wenn sie negativ sind, ist die Prämieneinsparung zu gering, um die erwarteten Schadenkosten zu decken, und die niedrigere Selbstbeteiligung ist die richtige Wahl. Der Rechner zeichnet auch zwei kumulative Kostenlinien auf, low_premium × t + claim_frequency × low_deductible × t gegen die gleiche Form mit den hohen Werten, sodass Sie genau sehen können, in welchem Jahr die günstigere Strategie tatsächlich beginnt, sich auszuzahlen.
Das Formular ist in drei Blöcke unterteilt. Prämien: Geben Sie die Jahresprämie ein, die Ihr Versicherer unter der niedrigen Selbstbeteiligung angeboten hat, und die Jahresprämie unter der hohen Selbstbeteiligung. Verwenden Sie für beide Angebote dasselbe Deckungsprofil, sonst vergleichen Sie Äpfel mit Birnen; das einzige Feld, das Sie ändern sollten, ist die Selbstbeteiligung. Selbstbeteiligungen: Geben Sie die beiden Selbstbeteiligungsbeträge ein, die diesen Angeboten entsprechen. Schadenannahme: Ziehen Sie den Schieberegler auf Ihre ehrliche erwartete Schadenhäufigkeit. Der Standardwert von 0,10 bedeutet einen Schaden alle zehn Jahre, was ungefähr dem langfristigen nationalen Durchschnitt für US-amerikanische private Kfz-Kasko- und Vollkaskoversicherungen entspricht. Wenn Sie in den letzten fünf Jahren zwei Schäden gemeldet haben, liegen Sie bei 0,40, und der Schieberegler sollte dies widerspiegeln; wenn Sie eine makellose fünfzehnjährige Schadensfreiheitsquote haben, ist 0,05 ehrlicher. Wählen Sie einen Vergleichshorizont – fünf Jahre für kurzfristige Planung, zehn für den typischen Verlängerungsrhythmus, zwanzig für einen jungen Fahrer, der bis ins mittlere Berufsleben plant. Der Ergebnisbereich zeigt den Break-even in Jahren, die jährlichen Prämieneinsparungen, die Selbstbeteiligungsdifferenz, die erwarteten jährlichen zusätzlichen Schadenkosten, die jährlichen Nettoeinsparungen, die kumulierten Einsparungen über den Horizont und einen Urteilsspruch.
Ein Standard-Verlängerungsschreiben bietet 1.800 $ mit einer Selbstbeteiligung von 500 $ und 1.650 $ mit einer Selbstbeteiligung von 1.000 $ an. Die Prämieneinsparungen betragen 150 $/Jahr, die Selbstbeteiligungsdifferenz beträgt 500 $. Der mechanische Break-even beträgt 500 ÷ 150 = 3,33 Jahre – in dreieinhalb Jahren Einsparungen haben Sie die höhere Selbstbeteiligung wieder eingenommen. Bei einer Schadenhäufigkeit von 0,10 betragen die erwarteten zusätzlichen Ausgaben 0,10 × 500 = 50 $/Jahr, wodurch jedes Jahr 100 $ an Nettoeinsparungen übrig bleiben. Über einen Zehnjahreshorizont sind das 1.000 $, die Sie ehrlich sparen, zusätzlich zum etwas saubereren Cashflow an Jahren, in denen Sie keinen Schaden hatten. Ändern Sie nun eine Eingabe: Lassen Sie alles gleich, aber erhöhen Sie die Schadenhäufigkeit auf 0,30 (ein Fahrer, der etwa alle drei Jahre einen Schaden meldet). Die erwarteten zusätzlichen Ausgaben betragen nun 0,30 × 500 = 150 $/Jahr, was die Prämieneinsparungen genau aufhebt – die Nettoeinsparungen sinken auf Null. Bei 0,40 ist die niedrigere Selbstbeteiligung statistisch besser, auch wenn das Break-even-Jahr immer noch 3,3 angibt.
Der häufigste Fehler ist die Verwechslung von Break-even mit Rentabilität. Der Break-even sagt Ihnen nur das Jahr, in dem die Prämieneinsparungen die Selbstbeteiligungsdifferenz im schlimmsten Fall eines Schadens decken. Wenn Ihre tatsächliche Schadenhäufigkeit weit unter 1,0/Jahr liegt – und das tut sie fast bei jedem –, kann die höhere Selbstbeteiligung weit vor diesem Jahr rentabel sein.
Ein zweiter Punkt ist die Kalibrierung der Schadenhäufigkeit. Branchentabellen sind leicht zu finden, aber es handelt sich um Bevölkerungsdurchschnitte; Ihre Zahl hängt von Ihrer Fahrhistorie, Region, Ihrem Fahrzeug und Ihrer Unterbringung ab. Die Unterstellung in einer hagelgefährdeten Grafschaft in Texas erhöht die Kaskoschadenhäufigkeit über 0,20, selbst mit einer sauberen Akte; die Unterstellung eines Vorstadtgaragenstellplatzes mit einem zehn Jahre alten Pendlerfahrzeug mit einer geringen Laufleistung kann bei 0,05 liegen.
Drittens verwirrt die teilweise vs. vollständige Anwendung der Selbstbeteiligung nach Schadenart die Mathematik. Kaskoversicherungen (Diebstahl, Hagel, Glas) und Vollkaskoversicherungen haben in der Regel separate Selbstbeteiligungen, und einige Schadenarten – insbesondere der vollständige Glasersatz – überspringen die Selbstbeteiligung bei vielen US-Versicherern ganz. Der Rechner geht von einer Selbstbeteiligung pro Schaden aus; wenn Ihre Police geteilt ist, rechnen Sie zweimal.
Viertens, die Selbstbeteiligungsstapelung bei Mehrschadenereignissen. Ein einzelner Hagelsturm, der Glas und Karosserieteile beschädigt, kann nur die Kaskoselbstbeteiligung auslösen, aber eine Kollision, die auch Glas zerbricht, löst normalerweise beide aus. Fahrer, die nie einen Mehrschadenfall hatten, unterschätzen dies.
Fünftens, der Gewährungsrabatt für die abnehmende Selbstbeteiligung. Mehrere US-Versicherer (Nationwide's Vanishing Deductible, Allstate's Deductible Rewards) reduzieren Ihre Vollkaskoselbstbeteiligung jedes schadenfreie Jahr um 100 $, was die effektive Selbstbeteiligungsdifferenz über den Horizont verringern kann. Die statische Selbstbeteiligung des Rechners erfasst dies nicht; wenn Ihre Police den Rabatt hat, behandeln Sie die hohe Selbstbeteiligung als linear gegen Null über den Horizont abnehmend.
In den Vereinigten Staaten gilt die Selbstbeteiligung pro Vorfall und nicht pro Jahr, sodass ein Fahrer mit zwei Schäden in einem Jahr zweimal zahlt. Der Standard bei den meisten Policen sind 500 $, wobei 1.000 $ immer häufiger werden; Versicherer bieten normalerweise 250 $, 500 $, 750 $, 1.000 $, 1.500 $, 2.000 $, 2.500 $ an. In Frankreich ist das entsprechende Konzept die Franchise, mit zwei Geschmacksrichtungen: Franchise absolue (ein fester Betrag, den Sie immer zahlen, die gleiche Form wie die US-Selbstbeteiligung) und Franchise relative (Sie zahlen nichts, wenn die Schäden die Franchise überschreiten, ansonsten keine Auszahlung – heute selten, aber historisch in einigen tous risques-Verträgen vorhanden). Im Vereinigten Königreich ist die Selbstbeteiligung aufgeteilt zwischen obligatorischem Selbstbehalt (vom Versicherer aus Risikobewertungsgründen festgelegt, unveränderlich) und freiwilligem Selbstbehalt (vom Versicherungsnehmer für den Rabatt gewählt); nur der freiwillige Teil ist der Hebel, auf den dieser Rechner abzielt. In Kanada und Australien spiegelt die Struktur das US-Modell pro Vorfall wider. Unabhängig von Ihrer Gerichtsbarkeit ist der Kompromiss identisch: eine etwas höhere selbstversicherte Exposition im Austausch für eine niedrigere Prämie, wobei die Mathematik dieses Rechners die einzige Frage beantwortet, die zählt – über den Horizont, den Sie die Police tatsächlich behalten wollen, übersteigen die Prämieneinsparungen die erwarteten Schadenkosten?