Schätzen Sie monatliche Zahlungen und Gesamtzinsen.
Der Kauf eines Hauses ist für die meisten Menschen die größte finanzielle Entscheidung, die sie jemals treffen werden. Bevor Sie ein Darlehensangebot unterschreiben, benötigen Sie im Grunde nur drei Antworten: Wie viel zahle ich jeden Monat, wie viel Zinsen nimmt die Bank über die Laufzeit des Darlehens ein und wie schnell besitze ich die Immobilie tatsächlich, anstatt sie von meinem Kreditgeber zu mieten. Ein Hypothekenrechner beantwortet alle drei Fragen für jede Kombination aus Preis, Anzahlung, Zinssatz und Laufzeit. Er wird täglich von Hauskäufern verwendet, die Angebote von verschiedenen Kreditgebern vergleichen, von Hypothekenmaklern, die diese Käufer beraten, und von Verkäufern, die prüfen, ob ihr Angebotspreis angesichts der Kaufkraft auf der anderen Seite noch Sinn ergibt. Die Kreditgeber selbst verwenden die gleiche Formel umgekehrt: Ihre Underwriting-Software führt die Zahlen aus, um zu überprüfen, ob die daraus resultierende Zahlung in Ihr Verhältnis von Schulden zu Einkommen passt, das je nach Darlehensprogramm im Allgemeinen zwischen 36 % und 43 % liegt. Wenn Sie die Formel verstehen, gehen Sie von der passiven Annahme einer zitierten Zahl zum aktiven Verhandeln einer über. ## Die Formel
Die monatliche Rate einer Hypothek mit festem Zinssatz und Tilgung wird mit der Standard-Annuitätenformel berechnet:
M = P × r × (1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1)
wobei: - M die monatliche Zahlung in Dollar (oder Ihrer lokalen Währung) ist. - P ist das Kapital – der tatsächlich geliehene Betrag (Preis abzüglich Anzahlung). - r ist der monatliche Zinssatz – der jährliche Zinssatz geteilt durch 12. - n ist die Gesamtzahl der monatlichen Zahlungen – die Laufzeit in Jahren multipliziert mit 12.
Wenn der Zinssatz null ist – ein Eckfall für werbliche Händlerfinanzierungen oder einige Förderprogramme für Erstkäufer –, kollabiert die Formel zu M = P / n. Die über die Laufzeit des Darlehens gezahlten Gesamtzinsen betragen M × n − P, und die Gesamtkreditkosten betragen einfach M × n.
Das Rechnerfeld nimmt vier Eingaben entgegen:
Drei Ergebnisse werden im Feld Ergebnisse angezeigt: die monatliche Zahlung, die Gesamtzinskosten über die Laufzeit des Darlehens und der kumulierte Betrag der Zahlungen.
Stellen Sie sich einen Hauskauf für 350.000 $ mit 20 % Anzahlung vor – das sind 70.000 $ in bar –, finanziert zu einem Zinssatz von 6,5 % über 30 Jahre. Das Kapital P beträgt daher 280.000 $. Der monatliche Zinssatz r beträgt 6,5 / 12 / 100 ≈ 0,005417, und die Anzahl der Zahlungen n beträgt 30 × 12 = 360. Wenn man die Formel eingibt, ergibt (1 + r)ⁿ etwa 7,029. Die monatliche Zahlung beträgt etwa M ≈ 1.770 $ . Über 30 Jahre wird der Käufer 1.770 $ × 360 ≈ 637.200 $ zurückzahlen, davon sind 357.200 $ reine Zinsen, die an die Bank gezahlt werden – mehr als das ursprüngliche Darlehen selbst. Wenn man die Laufzeit bei gleichem Zinssatz auf 20 Jahre verkürzt, steigt die monatliche Zahlung auf etwa 2.088 $, aber die Gesamtzinsen sinken auf etwa 221.000 $ – eine Ersparnis von 136.000 $* bei gleichem Darlehen.
Fünf Fehler treten bei Schätzungen von Hauskäufern immer wieder auf. Erstens, das Ignorieren von Abschlusskosten: Titelversicherung, Bearbeitungsgebühren, Vorauszahlungen für Steuern und Hausinspektion addieren routinemäßig 2 bis 5 % des Hauspreises zusätzlich zur Anzahlung, leicht 10.000 bis 20.000 $ am Darlehensunterzeichnungstisch. Zweitens, Verwechseln des Sollzinssatzes mit dem effektiven Jahreszins (APR). Der effektive Jahreszins beinhaltet die meisten Kreditgebergebühren und ist immer höher als der Sollzinssatz; dies ist die Zahl, die über Angebote hinweg verglichen werden sollte. Drittens, das Vergessen der PMI (Private Mortgage Insurance), die für herkömmliche Darlehen mit weniger als 20 % Anzahlung erforderlich ist und 0,3 bis 1,5 % des Darlehensbetrags pro Jahr zu Ihrer tatsächlichen monatlichen Auszahlung hinzufügt. Viertens, das Vergleichen von zwei Angeboten nur anhand der monatlichen Zahlung – eine niedrigere Zahlung kann eine längere Laufzeit verbergen, was insgesamt mehr Zinsen bedeutet. Fünftens, die Behandlung der Schulden-zu-Einkommen-Grenze des Kreditgebers als persönliche Komfortschwelle; es ist eine Underwriting-Obergrenze, keine Budgetempfehlung.
In den Vereinigten Staaten dominieren Hypotheken mit festem Zinssatz den Markt, wobei die 30-jährige Festzinshypothek etwa 70 % der Neudarlehen ausmacht. Im Vereinigten Königreich sind die Laufzeiten mit festem Zinssatz in der Regel nur 2 bis 5 Jahre, danach wird der Zinssatz neu festgelegt – die hier angegebene Formel ist nur bis zum nächsten Zinsreset exakt und muss in jedem Zyklus neu berechnet werden. In Kanada und Australien werden Darlehen üblicherweise über 25 bis 30 Jahre amortisiert, jedoch mit einem festen Zinssatz, der alle 5 Jahre neu festgelegt wird, ähnlich wie in Großbritannien. Maximale gesetzliche Laufzeiten variieren: 35 Jahre in einigen skandinavischen Ländern, 50 Jahre für bestimmte Nischenprodukte in Japan. In Hochinflationswirtschaften indizieren einige Hypotheken sowohl das Kapital als auch die Zahlung an einen Preisindex, was der Formel einen periodischen Inflationskoeffizienten hinzufügt. Schließlich zahlt ein Zins-nur-Darlehen, das auf den meisten Einzelhandelsmärkten marginal ist, aber im gewerblichen Immobilien- und einigen Investitionsimmobilienkontexten verwendet wird, jeden Monat nur Zinsen, und das gesamte Kapital ist bei Fälligkeit fällig – die monatliche Zahlungsformel degeneriert zu M = P × r, und die Gesamtkosten des Kredits steigen stark an, da das Kapital nie getilgt wird.
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