Sport

Marathonzeit-Prädiktor

Riegel-Formel-Vorhersage der Zielzeit bei jeder Distanz aus einem bekannten Rennergebnis.

01Eingaben
02Ergebnisse
Voraussichtliche Zielzeit
5K
10K
Halbmarathon
Marathon
Voraussichtliche Endzeit vs. Entfernung (Riegel-Kurve)

Riegels Formel t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k setzt äquivalentes Training und Anstrengung voraus. Ein niedrigeres k (1.04) eignet sich für trainierte Läufer; ein höheres k (1.10) spiegelt eine steilere Ermüdung für weniger trainierte Läufer wider, die sich steigern.

03So funktioniert's

Warum diese Berechnung

Läufer, die ihre Distanz steigern – von 5 km auf 10 km, von 10 km auf Halbmarathon, von Halbmarathon auf Marathon, von Marathon auf Ultramarathon – benötigen eine realistische Zielzeit, bevor sie an der Startlinie stehen. Der Trainingsplan, die Renntaktik am Wettkampftag und die Erholung nach dem Rennen hängen alle davon ab, ungefähr zu wissen, welche Zielzeit realistisch ist. Der am weitesten verbreitete Prädiktor in Läuferkreisen ist die Riegel-Formel, veröffentlicht von Pete Riegel in Runner's World im Jahr 1977: Sie erfasst die empirische Beziehung zwischen Wettkampfzeiten über verschiedene Distanzen hinweg mit einem einzigen Potenzgesetz-Exponenten. Die Formel ist einfach, falsifizierbar und für gut trainierte Läufer, die ihre Distanz verdoppeln oder weniger, innerhalb von etwa 3 % genau. Sie versagt bei Extremen – Sprinter, die einen Marathon vorhersagen wollen, oder Marathonläufer, die einen 5-km-Lauf anhand ihrer Marathonzeit vorhersagen wollen – aber für die arbeitende Mitte der Läuferpopulation (5 km bis Marathon) ist sie der Goldstandard.

Dieser Rechner nimmt ein bekanntes Rennergebnis, projiziert es auf die Ziel-Distanz und legt auch eine Kurve von vorhergesagten Zeiten für den gesamten Bereich von 1 km bis 50 km dar, damit Läufer die Vorhersage anhand ihrer eigenen Leistung über Zwischen-Distanzen überprüfen können. Renntempo-Punkte heben die kanonischen Referenzdistanzen (5 km, 10 km, Halbmarathon, Marathon) hervor.

Die Formel

Riegels Äquivalenzgesetz:

t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k

wobei t₁, d₁ die bekannte Zeit und Distanz, t₂, d₂ die Zielzeit und Ziel-Distanz und k der Ermüdungs-Exponent sind. Riegels ursprünglicher Wert, empirisch an Tausenden von Rennen angepasst, ist k = 1,06 – was bedeutet, dass eine Verdoppelung der Distanz die Zeit um 2¹·⁰⁶ = 2,085 multipliziert, d.h. das Tempo pro Distanz verlangsamt sich pro Verdopplung um etwa 4,3 %.

Der Exponent hängt vom Training und dem Läuferprofil ab:

  • Hochtrainierte Ausdauerläufer: k = 1,04 bis 1,05 (sehr flache Ermüdungskurve).
  • Durchschnittlicher Freizeitläufer: k = 1,06 (Riegels Standard).
  • Weniger trainiert, Distanz steigern: k = 1,07 bis 1,10.
  • Untrainiert oder dramatische Distanzsteigerung: k > 1,12.

Ein niedrigerer k bedeutet eine geringere Tempoverlangsamung mit zunehmender Distanz – das Kennzeichen hoher aerobe Kapazität und guter muskulärer Ausdauer. Triathleten und Ultraläufer tendieren zu k ≈ 1,04; reine Sprinter, die einen 10-km-Lauf anstreben, können bei k > 1,12 liegen.

Der Rechner begrenzt die Eingabe auf [1,00, 1,15]. k = 1,00 würde bedeuten, keine Ermüdung (perfektes Tempo bei jeder Distanz); k = 1,15 bedeutet schwere Ermüdung. Außerhalb dieses Bereichs verliert die Formel physikalische Bedeutung.

Benutzung

Geben Sie die bekannte Renn-Distanz in km ein. Die Standard-Referenzdistanzen sind im Dropdown-Menü voreingestellt: 5 km, 10 km, Halbmarathon (21,0975 km), voller Marathon (42,195 km). Geben Sie die Zeit dieses Rennens in Minuten und Sekunden ein (für die Berechnung in Gesamtzahl Sekunden umgewandelt). Geben Sie die Ziel-Distanz ein, für die Sie eine Vorhersage wünschen. Stellen Sie den Riegel-Exponenten ein. Das Ergebnis-Panel zeigt die vorhergesagte Zielzeit als HH:MM:SS KPI, das Zieltempo pro km und die vorhergesagten Zeiten für die vier kanonischen Distanzen (5 km, 10 km, Halbmarathon, Marathon), damit Sie sie im Kontext sehen können.

Die Grafik stellt die vollständige Riegel-Kurve von 1 km bis zum 1,05-fachen des größeren Wertes von (Ziel-Distanz, 42,195) dar. Die horizontale Achse ist die Distanz, die vertikale Achse die Zeit. Referenzpunkte markieren die kanonischen Distanzen entlang der Kurve. Die Konkavität der Kurve ist das visuelle Fingerabdruck des Ermüdungs-Exponenten – eine flachere Kurve bedeutet ein niedrigeres k.

Ausgearbeitetes Beispiel

10-km-Rennen in 50:00, Vorhersage für Marathon bei k = 1,06:

  • t₁ = 50 × 60 = 3.000 s. d₁ = 10. d₂ = 42,195. k = 1,06.
  • t₂ = 3.000 × (42,195 / 10)¹·⁰⁶ = 3.000 × 4,2195¹·⁰⁶ = 3.000 × 4,617 = 13.851 s.
  • 13.851 s = 3 h 50 m 51 s. Vorhergesagter Marathon: 3:50:51.
  • Marathon-Tempo: 13.851 / 42,195 = 328,3 s/km = 5:28 / km.

Gleiche 10 km, aber k = 1,04 (fitterer Läufer): t₂ = 3.000 × 4,2195¹·⁰⁴ = 3.000 × 4,534 = 13.601 s = 3:46:41. Fünf Minuten Unterschied.

5 km in 22:00, Vorhersage für Halbmarathon bei k = 1,06:

  • t₁ = 22 × 60 = 1.320 s. d₂ = 21,0975.
  • t₂ = 1.320 × (21,0975 / 5)¹·⁰⁶ = 1.320 × 4,2195¹·⁰⁶ = 1.320 × 4,617 / (4,2195/4,2195 ... warte, neu berechnen)
  • Tatsächlich (21,0975 / 5)¹·⁰⁶ = 4,2195¹·⁰⁶ = 4,617.
  • t₂ = 1.320 × 4,617 = 6.094 s = 1:41:34.

Halbmarathon in 1:45 (105 min = 6.300 s), Vorhersage für Marathon:

  • (42,195 / 21,0975)¹·⁰⁶ = 2¹·⁰⁶ = 2,085.
  • t₂ = 6.300 × 2,085 = 13.136 s = 3:38:56.

Fallstricke

Kurs-Profil und Wetter. Riegel geht von einem äquivalenten Kurs aus. Ein flacher schneller 10-km-Lauf, der einen hügeligen heißen Marathon vorhersagt, wird die Zeit überschätzen. Ziehen Sie 5–8 % von der Vorhersage für hügelige Kurse und 5–10 % für heiße Bedingungen ab.

Annahme des gleichen Trainingszyklus. Die Formel geht davon aus, dass Sie das Training, das zu der bekannten Zeit geführt hat, aufrechterhalten. Wenn Ihr 10-km-Bestzeit vor drei Jahren war und Sie seitdem pausiert haben, ist die Vorhersage weit überoptimistisch.

Wettkampf vs. Zeitfahren. Renntaktiken (Start-Adrenalin, Windschatten-Pacing während des Rennens) führen typischerweise zu 1–3 % schnelleren Zeiten als Solo-Zeitfahren bei gleicher Fitness. Verwenden Sie den Rechner mit Renneingaben für Rennvorhersagen.

Extreme Distanzverhältnisse. Die Formel ist empirisch und gut angepasst für Verhältnisse unter 4× (z.B. 10 km → Marathon). Die Vorhersage eines Ultramarathons (100 km) aus einem 5-km-Lauf ist nicht Riegels Regime – verwenden Sie ultra-spezifische Prädiktoren.

Sprinter-Eigenart. Unter 800 m ist das Energiesystem anders (anaerob dominant). Die Vorhersage eines Marathons aus einem 200-m-Sprint ist selbst mit sehr hohem k bedeutungslos.

Altern. Riegels k steigt langsam mit dem Alter ab etwa 35 Jahren (etwas mehr Tempoverlust mit der Distanz für ältere Läufer). Der Effekt ist gering (< 0,01 pro Jahrzehnt), aber kumulativ.

Gehen. Marsch-Marathons haben eine völlig andere Energetik. Riegel wurde für Läufer angepasst.

Mentale Komponente. Die letzten 8 km des Marathons sind berüchtigt dafür, dass untrainierte Läufer "die Wand treffen" – Glykogen-Entleerung und mentale Ermüdung. Die Formel modelliert dies nicht; sie geht davon aus, dass Ihr Training die Ausdauer aufgebaut hat, um das Tempo zu halten.

k-Anpassung anhand persönlicher Geschichte. Beste Praxis: Ermitteln Sie Ihr persönliches k anhand von zwei bekannten Rennergebnissen über verschiedene Distanzen und verwenden Sie dann dieses k für Vorhersagen. Der Standardwert k = 1,06 des Rechners ist ein Populationsdurchschnitt.

Nicht zur Vorhersage nach unten. Die Vorhersage eines 5-km-Laufs anhand einer Marathonzeit neigt dazu, den 5-km-Lauf zu unterschätzen, da die anaerobe Kapazität des Läufers bei Marathon-Tempo nicht getestet wird. Verwenden Sie ein niedrigeres k (1,04), wenn Sie kürzere Distanzen aus längeren vorhersagen.

Variationen

  • Cameron-Formel: Alternative zu Riegel für Ultramarathon-Distanzen; ersetzt den konstanten Exponenten durch einen distanzabhängigen.
  • VDOT (Daniels): Jack Daniels' Laufformel-Tabellen – im Geiste ähnlich, ebenfalls auf Nachschlagen basierend.
  • Pace-Äquivalenz-Rechner: Dieselbe Mechanik umgekehrt, gegeben eine Zielzeit auf Distanz B, was ist die äquivalente Zeit auf Distanz A.
  • Herzfrequenz-basierte Vorhersage: von einer Tempo-Lauf-Herzfrequenz und Pace, Vorhersage des Renntempos durch Extrapolation der Laktatschwelle.
  • Persönliche k-Anpassung: aus Ihrer eigenen Multi-Distanz-Rennhistorie, Regression-Fit des Exponenten, der Ihren Ermüdungsgradienten am besten vorhersagt.

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