既知のレース結果から任意の距離のフィニッシュタイムを予測するRiegel式。
リーゲルの公式 t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k は、同等のトレーニングと労力を想定しています。低いk（1.04）は熟練ランナーに適しており、高いk（1.10）は、あまりトレーニングされていないランナーがステップアップする際の急激な低下を反映します。
走行距離を伸ばすランナー（5Kから10K、10Kからハーフマラソン、ハーフからマラソン、マラソンからウルトラ）は、スタートラインに立つ前に、達成可能な目標タイムを知る必要があります。トレーニング計画、レース当日のペース戦略、レース後の回復はすべて、現実的なゴールタイムを把握しているかどうかにかかっています。ランニング界で最も広く使われている予測方法は、1977年に『Runner's World』誌に掲載されたピート・リーゲルによるリーゲル式（Riegel formula）です。これは、単一のべき乗指数を用いて、様々な距離におけるレースタイムの経験的関係を捉えています。この式はシンプルで、反証可能であり、よく鍛えられたランナーが距離を2倍以下に伸ばす場合には約3%以内の精度があります。極端なケース（スプリンターがマラソンタイムを予測しようとしたり、マラソンランナーがマラソンタイムから5Kタイムを予測しようとしたりする場合）では精度が落ちますが、一般的なランナー（5Kからマラソン）にとってはゴールドスタンダードとなっています。
この計算機は、既知のレース結果から目標距離でのタイムを予測し、さらに1kmから50kmまでの全範囲での予測タイムの曲線も表示するため、ランナーは中間距離での自身のパフォーマンスと比較して予測タイムを検証できます。レースペースのドットは、主要な参考距離（5K、10K、ハーフマラソン、マラソン）を強調しています。
リーゲルの等価律：
t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k
ここで、t₁、d₁は既知の時間と距離、t₂、d₂は目標の時間と距離、kは疲労指数です。リーゲルの元の値は、数千レースの経験的フィッティングから導かれたもので、k = 1.06です。これは、距離を2倍にするとタイムが2¹·⁰⁶ = 2.085倍になり、つまり1距離あたりのペースが倍増ごとに約4.3%遅くなることを意味します。
指数はトレーニングとランナーのプロフィールによって異なります：
kが低いほど、距離によるペースの低下が小さくなります。これは高い有酸素能力と良好な筋持久力の証です。トライアスリートやウルトラランナーは k ≈ 1.04 の傾向があり、純粋なスプリンターが10Kを目指す場合は k > 1.12 になることがあります。
この計算機は、入力を [1.00, 1.15] の範囲にクリップします。k = 1.00 は全く疲労がない（あらゆる距離で完璧なペース）ことを意味し、k = 1.15 は重度の疲労を意味します。この範囲外では、式は物理的な意味を失います。
既知のレース距離をkm単位で入力します。標準的な参考距離は、例のドロップダウンにプリロードされています：5K、10K、ハーフマラソン（21.0975 km）、フルマラソン（42.195 km）。そのレースのタイムを分と秒で入力します（計算では合計秒に変換されます）。予測したい目標距離を入力します。リーゲル指数を設定します。結果パネルには、hh:mm:ss形式のKPIとしての予測目標タイム、1kmあたりの目標ペース、および4つの主要な距離（5K、10K、ハーフ、マラソン）での予測タイムが表示され、状況の中で確認できます。
チャートは、1 km から（目標距離、42.195）の大きい方の 1.05 倍までの完全なリーゲル曲線をプロットします。横軸は距離、縦軸は時間です。基準となるドットは、曲線上の主要な距離を示します。曲線の凹みは、疲労指数の視覚的な指紋です。曲線が平坦であるほど、kが低いことを意味します。
10Kレースを50分00秒で走り、k = 1.06でマラソンを予測する場合：
同じ10Kでも、k = 1.04（よりフィットなランナー）の場合：t₂ = 3 000 × 4.2195^1.04 = 3 000 × 4.534 = 13 601 秒 = 3:46:41。5分間の差。
5Kを22分00秒で走り、k = 1.06でハーフマラソンを予測する場合：
ハーフマラソンを1時間45分（105分 = 6 300秒）で走り、マラソンを予測する場合：
コースプロフィールと天気。リーゲル式は同等のコースを想定しています。平坦で速い10Kの結果から、起伏のある暑いマラソンのタイムを予測すると過大評価になります。起伏のあるコースの場合は予測タイムから5～8%減算し、暑い気象条件の場合は5～10%減算してください。
同じトレーニングサイクルの前提。この式は、既知のタイムを生み出したトレーニングを維持していることを前提としています。もし10Kの自己ベストが3年前のもので、その後トレーニングを休んでいた場合、予測は大幅に楽観的になります。
レース対タイムトライアル。レース当日の戦術（スタート時のアドレナリン、集団でのペース配分）は、通常、同じフィットネスレベルのソロタイムトライアルよりも1～3%速いタイムを生み出します。レースの文脈での予測には、レースの文脈での入力を利用してください。
距離比の極端なケース。この式は経験則に基づいており、4倍未満の比率（例：10K → マラソン）によく適合します。5Kからウルトラ（100 km）を予測するのはリーゲル式の範囲外です。ウルトラ専用の予測方法を使用してください。
スプリンターの特異性。800 m未満では、エネルギーシステムが異なります（嫌気性優位）。非常に高いk値を用いても、200 mの短距離走からマラソンタイムを予測するのは無意味です。
加齢。35歳を過ぎると、リーゲルのk値は徐々に増加します（高齢ランナーは距離によるペースの低下がわずかに大きくなります）。影響は小さいですが（10年ごとに0.01未満）、累積します。
ウォーキング。ウォーキングマラソンはエネルギー代謝が全く異なります。リーゲル式はランナーに合わせて調整されています。
精神的要素。マラソンの後半8 kmは、未経験のランナーが「壁にぶつかる」場所として有名です。グリコーゲンの枯渇と精神的な疲労です。この式はこれをモデル化しておらず、トレーニングによってペースを維持できる持久力が構築されていることを前提としています。
個人の履歴によるk値の調整。ベストプラクティス：2つの既知のレースタイムから個人のk値を求め、そのk値を使用して予測を行います。計算機のデフォルトk = 1.06は集団の平均値です。
下方向への予測には不向き。マラソンタイムから5Kタイムを予測すると、ランナーの無酸素性能力がマラソンペースではテストされないため、5Kタイムを過小評価する傾向があります。長い距離から短い距離を予測する場合は、より低いk値（1.04）を使用してください。