Prédiction du temps d'arrivée à toute distance à partir d'un temps connu (formule de Riegel).
La formule de Riegel t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k suppose un entraînement et un effort équivalents. Un k plus bas (1,04) convient aux coureurs entraînés ; un k plus élevé (1,10) reflète une dégradation plus marquée pour les coureurs moins entraînés qui augmentent la distance.
Les coureurs qui augmentent la distance — du 5 km au 10 km, du 10 km au semi-marathon, du semi-marathon au marathon, du marathon à l'ultra — ont besoin d'un temps cible défendable avant de se présenter sur la ligne de départ. Le plan d'entraînement, la stratégie de rythme le jour de la course et la récupération post-course dépendent tous de la connaissance approximative du temps de fin réaliste. Le prédicteur le plus largement utilisé dans les cercles de course à pied est la formule de Riegel, publiée par Pete Riegel dans Runner's World en 1977 : elle capture la relation empirique entre les temps de course sur différentes distances à l'aide d'un seul exposant de loi de puissance. La formule est simple, falsifiable et précise à environ 3 % près pour les coureurs bien entraînés qui augmentent leur distance d'un facteur deux ou moins. Elle ne fonctionne pas aux extrêmes — les sprinters essayant de prédire un marathon, ou les marathoniens essayant de prédire un 5 km à partir de leur marathon — mais pour la majeure partie de la population des coureurs (5 km à marathon), c'est la référence.
Ce calculateur prend un résultat de course connu, projette vers la distance cible, et présente également une courbe de temps prédits sur toute la plage de 1 km à 50 km afin que les coureurs puissent vérifier la prédiction par rapport à leur propre performance sur des distances intermédiaires. Les points de rythme de course mettent en évidence les distances de référence canoniques (5 km, 10 km, semi-marathon, marathon).
La loi d'équivalence de Riegel :
t₂ = t₁ · (d₂ / d₁)^k
avec t₁, d₁ le temps et la distance connus, t₂, d₂ le temps et la distance cibles, et k l' exposant de fatigue. La valeur originale de Riegel, ajustée empiriquement sur des milliers de courses, est k = 1,06 — ce qui signifie que doubler la distance multiplie le temps par 2¹·⁰⁶ = 2,085, c'est-à-dire que le rythme par distance ralentit d'environ 4,3 % par doublement.
L'exposant dépend de l'entraînement et du profil du coureur :
Un k plus bas signifie une moindre baisse de rythme avec la distance — le signe distinctif d'une grande capacité aérobie et d'une bonne endurance musculaire. Les triathlètes et les ultra-coureurs ont tendance à avoir k ≈ 1,04 ; les sprinters purs visant un 10 km peuvent avoir k > 1,12.
Le calculateur limite l'entrée à [1,00, 1,15]. k = 1,00 signifierait aucune fatigue du tout (rythme parfait à n'importe quelle distance) ; k = 1,15 représente une fatigue sévère. En dehors de cette plage, la formule perd son sens physique.
Entrez la distance de course connue en km. Les distances de référence standard sont préchargées dans la liste déroulante d'exemples : 5 km, 10 km, semi-marathon (21,0975 km), marathon complet (42,195 km). Entrez le temps de cette course en minutes et secondes (combinés en secondes totales pour les calculs). Entrez la distance cible pour laquelle vous souhaitez faire une prédiction. Réglez l' exposant de Riegel. Le panneau de résultats affiche le temps cible prédit sous forme d'indicateur clé de performance hh:mm:ss, le rythme cible par km, et les temps prédits aux quatre distances canoniques (5 km, 10 km, semi-marathon, marathon) afin que vous puissiez les voir dans leur contexte.
Le graphique trace la courbe complète de Riegel de 1 km à 1,05 × la plus grande des distances (distance cible, 42,195). L'axe horizontal représente la distance, l'axe vertical le temps. Les points de référence marquent les distances canoniques le long de la courbe. La concavité de la courbe est l'empreinte visuelle de l'exposant de fatigue — une courbe plus plate signifie un k plus bas.
Course de 10 km en 50:00, prédiction pour un marathon avec k = 1,06 :
Même 10 km, mais avec k = 1,04 (coureur plus en forme) : t₂ = 3 000 × 4,2195¹·⁰⁴ = 3 000 × 4,534 = 13 601 s = 3:46:41. Cinq minutes de différence.
5 km en 22:00, prédiction pour un semi-marathon avec k = 1,06 :
Semi-marathon en 1:45 (105 min = 6 300 s), prédiction pour un marathon :
Profil du parcours et météo. Riegel suppose un parcours équivalent. Un 10 km plat et rapide prédisant un marathon vallonné et chaud surestimera. Soustrayez 5 à 8 % de la prédiction pour les parcours vallonnés, 5 à 10 % pour les conditions chaudes.
Hypothèse du même cycle d'entraînement. La formule suppose que vous maintenez l'entraînement qui a produit le temps connu. Si votre record personnel sur 10 km date de trois ans et que vous n'êtes plus en entraînement, la prédiction est extrêmement optimiste.
Course vs contre-la-montre. Les tactiques de jour de course (adrénaline de départ, rythme de groupe en milieu de course) produisent généralement des temps 1 à 3 % plus rapides que les contre-la-montre individuels avec la même forme physique. Utilisez le calculateur avec des entrées contextuelles de course pour des prédictions contextuelles de course.
Extrêmes du rapport de distance. La formule est empirique et bien ajustée pour des rapports inférieurs à 4× (par exemple, 10 km → marathon). Prédire un ultra (100 km) à partir d'un 5 km n'est pas le régime de Riegel — utilisez des prédicteurs spécifiques aux ultras.
Particularité du sprinter. En dessous de 800 m, le système énergétique est différent (dominant anaérobie). Prédire un marathon à partir d'un sprint de 200 m n'a aucun sens, même avec un k très élevé.
Vieillissement. Le k de Riegel augmente lentement avec l'âge après ~35 ans (un peu plus de ralentissement du rythme avec la distance pour les coureurs plus âgés). L'effet est faible (< 0,01 par décennie) mais cumulatif.
Marche. Les marathons de marche ont une énergétique complètement différente. Riegel était adapté aux coureurs.
Composante mentale. Les 8 derniers kilomètres du marathon sont notoirement l'endroit où les coureurs non entraînés « frappent le mur » — épuisement des réserves de glycogène et fatigue mentale. La formule ne modélise pas cela ; elle suppose que votre entraînement a développé l'endurance nécessaire pour maintenir le rythme.
Ajustement du k par l'historique personnel. Meille pratique : calculez votre k personnel à partir de deux temps de course connus sur différentes distances, puis utilisez ce k pour les prédictions. Le k par défaut du calculateur, 1,06, est une moyenne de la population.
Ne pas utiliser pour prédire vers le bas. Prédire un 5 km à partir d'un temps de marathon a tendance à sous-estimer le 5 km, car la capacité anaérobie du coureur n'est pas testée au rythme du marathon. Utilisez un k plus bas (1,04) lors de la prédiction de distances plus courtes à partir de distances plus longues.