Matemáticas

Calculadora gráfica

Traza hasta tres funciones de valor real f(x), g(x), h(x) en vivo, con una tabla de valores emparejada, arrastrar para mover, deslizar para acercar, selector DEG/RAD y el mismo analizador que la calculadora científica.

01Calculadora gráfica
Sintaxis Potencias: x^n (p. ej. x^4) Funciones: sin(x), log(x), ln(x), exp(x), sqrt(x), abs(x) Constantes: π or pi, e
Ventana
Trig:
Arrastra el gráfico para desplazarte, haz scroll para acercar/alejar. Escribe x para la variable. Las potencias usan el acento circunflejo: x^2, x^3, x^4, x^-1. También funcionan x², x³, x⁴ si tu teclado los tiene.
Tabla
x f(x) g(x) h(x)
03Cómo funciona

Esta es una calculadora gráfica: escribe hasta tres funciones de valor real de x, y se trazan en vivo en un lienzo compartido con una tabla de valores emparejada. El motor de expresiones es el mismo analizador de descenso recursivo que las calculadoras estándar y científicas — aumentado con la variable x — por lo que cualquier cosa que se evalúe como un número con las constantes π y e, los cuatro operadores básicos , paréntesis, porcentaje / módulo / factorial, raíz cuadrada / cúbica / inversa x⁻¹, las familias trigonométricas e hiperbólicas con sus inversas, los logaritmos naturales y de base diez, exponenciales y potencias x^y se pueden graficar.

Cómo usarla

El panel derecho alberga tres filas de funciones: f(x) =, g(x) =, h(x) =. Escribe cualquier expresión en x en una de ellas y la curva aparece en su color asignado (azul, rojo, verde) en el lienzo de la izquierda. Deja una fila vacía y esa curva simplemente no se dibuja. Cada fila tiene un pequeño indicador de estado junto a la entrada — check verde cuando la expresión se analiza, cruz roja cuando no, en blanco cuando el campo está vacío — para que puedas detectar errores de sintaxis sin perder el gráfico.

Debajo de las entradas de funciones está el editor de ventana: cuatro campos numéricos para x_min, x_max, y_min, y_max. La ventana predeterminada es el cuadrado estándar de [-10, 10]. Cambia cualquiera y el lienzo se redibuja inmediatamente. Debajo del editor de ventana hay cuatro botones de acceso directo: + amplía 2× alrededor del centro, reduce 2×, Ajustar Y mantiene la ventana x actual y ajusta y para que quepa cada función definida con un margen del 10%, y Restablecer vuelve al cuadrado [-10, 10]. También puedes arrastrar el lienzo para moverlo y deslizar sobre él para hacer zoom alrededor del cursor — los mismos gestos que cualquier herramienta gráfica de escritorio moderna usa.

El selector de modo trigonométrico se encuentra debajo del editor de ventana. El predeterminado es DEG para que un visitante nuevo obtenga el intuitivo sin(30) = 0.5. Cambia a RAD si trabajas con radianes; la elección persiste en las recargas de página a través del almacenamiento local. El modo se aplica a las seis funciones trigonométricas directas y sus tres inversas.

La variable, la multiplicación implícita y la precedencia de operadores

La variable es la letra minúscula x. Dondequiera que el motor de expresiones acepte un número, también puedes usar x y la calculadora sustituirá su valor al evaluar. La multiplicación implícita funciona igual que en cualquier otro lugar de Calcorama: 2x es 2 × x, x(x+1) es x × (x+1), (x+1)(x-1) es (x+1) × (x-1). No hay una tecla * explícita en las entradas — escribe *, ×, o simplemente coloca las variables / números uno al lado del otro.

Se aplica la precedencia estándar: primero los paréntesis, luego los exponentes (^ es asociativo por la derecha, por lo que 2^3^2 es 2^9 = 512), luego multiplicación / división / módulo / multiplicación implícita (de izquierda a derecha), luego suma y resta (de izquierda a derecha). Los operadores postfijos se enlazan más fuertemente que los exponentes: es 25 y (2+3)² es 25, mientras que -5² es -(5²) = -25 — coincidiendo con la convención en casi todas las calculadoras y la mayoría de los sistemas CAS.

La tabla de valores

Debajo del gráfico hay una tabla que recorre nueve valores de x comenzando en x_start y aumentando en Δx. Cada función tiene su propia columna, coloreada para que coincida con su curva. Ambos controles aceptan cualquier valor positivo, por lo que puedes muestrear en intervalos grandes (Δx = 100 para escanear un polinomio en [-100, 800]) o en intervalos finos (Δx = 0.1 para una mirada cuidadosa al intervalo unitario). Las celdas donde la función no está definida en ese x — logaritmo de un número no positivo, raíz cuadrada de un negativo, división por cero — imprimen un guion largo en lugar de un número engañoso.

Discontinuidades y asíntotas

El renderizador muestrea cada función una vez por columna de píxeles del lienzo, lo cual es lo suficientemente rápido como para que no haya un retraso perceptible al escribir. Para evitar que las curvas asíntotas como tan(x) dibujen una línea vertical engañosa a través de la pantalla en la asíntota, el renderizador aplica dos salvaguardas: las muestras que devuelven NaN (la función no está definida en ese x) levantan el lápiz, y las muestras adyacentes que oscilan más de tres veces el rango y visible se tratan también como un levantamiento de lápiz. El resultado: tan(x) se traza como una secuencia adecuada de ramas desconectadas en lugar de una oscilación continua a través de ±∞.

Ejemplos para empezar

Los tres chips de configuración de interacción preestablecidos sobre el panel de entrada cargan tres trios prefabricados. El trío de polinomios (, x³-2x, 2x+1) muestra cómo se relacionan las parábolas y las cúbicas. El trío trigonométrico (sin(x), cos(x), tan(x)) cambia rápidamente a RAD con una ventana como [-360, 360] para que las formas periódicas se vean a escala. El trío exp / ln / x² (exp(x), ln(x), ) demuestra cómo el crecimiento exponencial domina el crecimiento polinomial y cómo el logaritmo natural es la inversa de la exponencial, reflejada a través de la línea y = x.

Lo que esta calculadora hace y no hace

Este es un trazador de funciones explícitas 2D de valor real. Traza y = f(x). No traza curvas paramétricas (x(t), y(t)), curvas polares (r(θ)), ecuaciones implícitas (x² + y² = 25), desigualdades, datos discretos, campos vectoriales o superficies 3D. No hay manipulación simbólica: ni derivada, ni integral, ni buscador de raíces, ni simplificador algebraico. No hay animación, ni variable deslizante más allá de x, ni lectura de traza del cursor. Si necesitas algo de esto, busca en otro lugar — pero para trazar una función y un par de comparaciones contra ella, este es el flujo de trabajo más rápido posible sin instalación, sin cuenta, sin estado por sesión que configurar.

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