Tracez jusqu'à trois fonctions à valeurs réelles f(x), g(x), h(x) en direct, avec un tableau de valeurs associé, glissement pour déplacer, molette pour zoomer, bascule DEG/RAD, et le même analyseur que la calculatrice scientifique.
Ceci est une calculatrice graphique : tapez jusqu'à trois fonctions de x à valeurs réelles,
et elles sont tracées en direct sur un canevas partagé avec un tableau de valeurs associé.
Le moteur d'expression est le même analyseur récursif par descente que les calculatrices standard
et scientifiques — augmenté de la variable x — donc tout ce qui s'évalue comme un nombre avec les constantes π et e, les quatre opérateurs de base,
les parenthèses, le pourcentage / modulo / factorielle, la racine carrée / cubique / inverse x⁻¹,
la famille trigonométrique et hyperbolique avec leurs inverses, les logarithmes naturels et en base dix,
les exponentielles, et les puissances x^y peuvent être tracés.
Le panneau de droite héberge trois lignes de fonctions : f(x) =, g(x) =,
h(x) =. Tapez n'importe quelle expression en x dans l'une d'elles et la courbe
apparaît dans sa couleur assignée (bleu, rouge, vert) sur le canevas à gauche.
Laissez une ligne vide et cette courbe n'est tout simplement pas tracée. Chaque ligne porte un
tiny indicateur d'état à côté de la saisie — une coche verte lorsque l'expression
s'analyse, une croix rouge lorsqu'elle ne s'analyse pas, vide lorsque le champ est vide — pour que vous
puissiez repérer les erreurs de syntaxe sans perdre le graphique.
Sous les saisies de fonctions se trouve l'éditeur de fenêtre : quatre champs numériques pour
x_min, x_max, y_min, y_max. La fenêtre par défaut est le carré standard
[-10, 10]. Changez l'une d'elles et le canevas est redessiné immédiatement.
Sous l'éditeur de fenêtre se trouvent quatre boutons de raccourci : + zoome 2×
autour du centre, − dézoome 2×, Ajuster Y conserve la fenêtre x actuelle
et ajuste y pour inclure toutes les fonctions définies avec une marge de 10%, et Réinitialiser
revient au carré [-10, 10]. Vous pouvez également glisser le canevas pour le déplacer
et faire défiler dessus pour zoomer autour du curseur — les mêmes gestes que tout
outil de graphique moderne sur ordinateur utilise.
Le sélecteur de mode trigonométrique se trouve sous l'éditeur de fenêtre. Le défaut est
DEG pour qu'un nouveau visiteur obtienne l'intuitif sin(30) = 0.5. Passez à
RAD si vous travaillez avec des radians ; le choix persiste lors des rechargements de page
via le stockage local. Le mode s'applique aux six fonctions trigonométriques directes
et à leurs trois inverses.
La variable est la lettre minuscule x. Partout où le moteur d'expression
accepte un nombre, vous pouvez également utiliser x et la calculatrice substituera
sa valeur lors de l'évaluation. La multiplication implicite fonctionne de la même manière qu'ailleurs
dans Calcorama : 2x est 2 × x, x(x+1) est
x × (x+1), (x+1)(x-1) est (x+1) × (x-1). Il n'y a pas de touche * explicite
sur les saisies — tapez *, ×, ou tapez simplement les variables / nombres
adjacents les uns aux autres.
La priorité standard s'applique : parenthèses d'abord, puis exposants (^ est
droite-associatif, donc 2^3^2 est 2^9 = 512), puis multiplication /
division / modulo / multiplication implicite (de gauche à droite), puis addition
et soustraction (de gauche à droite). Les opérateurs postfixés se lient plus étroitement que les
exposants : 5² est 25 et (2+3)² est 25, tandis que -5² est -(5²) = -25 —
correspondant à la convention dans quasiment toutes les calculatrices et la plupart des systèmes CAS.
Sous le graphique se trouve un tableau qui parcourt neuf valeurs x à partir de
x_start et augmente par Δx. Chaque fonction a sa propre colonne,
colorée pour correspondre à sa courbe. Les deux contrôles acceptent toute valeur positive, donc
vous pouvez échantillonner à de grands intervalles (Δx = 100 pour parcourir un polynôme sur
[-100, 800]) ou à des intervalles fins (Δx = 0.1 pour un examen attentif de l'intervalle unitaire).
Les cellules où la fonction n'est pas définie à ce x — log d'un nombre non positif, racine carrée d'un nombre négatif, division par zéro — affichent
un tiret long plutôt qu'un nombre trompeur.
Le rendu échantillonne chaque fonction une fois par colonne de pixels du canevas,
ce qui est assez rapide pour qu'il n'y ait aucun décalage perceptible lorsque vous tapez. Pour empêcher
les courbes asymptotiques comme tan(x) de tracer une ligne verticale trompeuse
à travers l'écran à l'asymptote, le rendu applique deux protections :
les échantillons retournant NaN (la fonction est indéfinie à ce x) lèvent le stylo,
et les échantillons adjacents qui varient de plus de trois fois la plage y visible
sont également traités comme un stylo levé. Le résultat : tan(x) se trace comme une
séquence appropriée de branches déconnectées plutôt qu'une ondulation continue
à travers ±∞.
Les trois puces d'engagement prédéfinies au-dessus du panneau de saisie chargent trois
trios prêts à l'emploi. Le trio polynomial (x², x³-2x, 2x+1) montre comment
les paraboles et les cubiques se relacionent. Le trio trigonométrique (sin(x), cos(x), tan(x))
passe rapidement en RAD avec une fenêtre comme [-360, 360] pour que les formes périodiques
soient visibles à l'échelle. Le trio exp / ln / x² (exp(x), ln(x),
x²) démontre comment la croissance exponentielle domine la croissance polynomiale et
comment le logarithme naturel est l'inverse de l'exponentielle, reflété
à travers la droite y = x.
Ceci est un traceur de fonctions explicites 2D à valeurs réelles.
Il trace y = f(x). Il ne trace pas de courbes paramétriques (x(t), y(t)), de courbes
polaires (r(θ)), d'équations implicites (x² + y² = 25), d'inégalités,
de données discrètes, de champs vectoriels, ou de surfaces 3D. Il n'y a pas de
manipulation symbolique : pas de dérivée, pas d'intégrale, pas de recherche de racine, pas de simplificateur algébrique. Il n'y a pas d'animation, pas de variable curseur au-delà de x, et pas de lecture de trace de curseur. Si vous avez besoin de l'un de ceux-ci, cherchez ailleurs — mais pour
tracer une fonction et quelques comparaisons par rapport à celle-ci, c'est le
flux de travail le plus rapide possible sans installation, sans compte, sans état de session à configurer.