Zeichnen Sie bis zu drei reellwertige Funktionen f(x), g(x), h(x) live, mit einer zugehörigen Wertetabelle, Drag-to-Pan, Scroll-to-Zoom, DEG/RAD-Umschalter und demselben Parser wie der wissenschaftliche Taschenrechner.
Dies ist ein grafischer Taschenrechner: Geben Sie bis zu drei reellwertige Funktionen von x ein,
und sie werden live auf einer gemeinsamen Zeichenfläche mit einer zugehörigen Wertetabelle gezeichnet.
Die Ausdrucks-Engine ist derselbe rekursive Abstiegsparser wie bei den Standard-
und wissenschaftlichen Taschenrechnern – erweitert um die Variable x – sodass alles,
was sich als Zahl mit den Konstanten π und e, den vier Grundoperationen,
Klammern, Prozent / Modulo / Fakultät, Quadrat / Kubik / Quadratwurzel / Kubikwurzel / Kehrwert x⁻¹,
den trigonometrischen und hyperbolischen Familien mit ihren Inversen, den natürlichen und
Zehnerlogarithmen, Exponentialfunktionen und x^y-Potenzen auswerten lässt, gezeichnet werden kann.
Das rechte Bedienfeld enthält drei Funktionszeilen: f(x) =, g(x) =,
h(x) =. Geben Sie jeden Ausdruck in x in eine davon ein, und die Kurve
erscheint in ihrer zugewiesenen Farbe (blau, rot, grün) auf der Zeichenfläche links.
Lassen Sie eine Zeile leer, und diese Kurve wird einfach nicht gezeichnet. Jede Zeile hat neben der Eingabe
einen winzigen Statusindikator – grünes Häkchen, wenn der Ausdruck geparst wird, rotes Kreuz, wenn nicht,
leer, wenn das Feld leer ist –, sodass Sie Syntaxfehler erkennen können, ohne den Graphen zu verlieren.
Unter den Funktionseingaben befindet sich der Fenster-Editor: vier numerische Felder für
x_min, x_max, y_min, y_max. Das Standardfenster ist das Standard-
[-10, 10] Quadrat. Ändern Sie eines davon, und die Zeichenfläche wird sofort neu gerendert.
Unter dem Fenster-Editor befinden sich vier Verknüpfungstasten: + zoomt um das Zweifache um
die Mitte heran, − zoomt um das Zweifache heraus, Y anpassen behält das aktuelle x-Fenster
bei und passt y an, um jede definierte Funktion mit 10 % Rand anzuzeigen, und Zurücksetzen
kehrt zum [-10, 10] Quadrat zurück. Sie können auch die Zeichenfläche ziehen, um zu schwenken,
und darüber scrollen, um um den Cursor zu zoomen – dieselben Gesten, die jedes
moderne Desktop-Grafikwerkzeug verwendet.
Der Umschalter für den trigonometrischen Modus befindet sich unter dem Fenster-Editor. Standardmäßig ist DEG
eingestellt, sodass ein frischer Besucher die intuitive Eingabe sin(30) = 0.5 erhält. Wechseln Sie zu
RAD, wenn Sie mit Radiant arbeiten; die Wahl bleibt über Seitenneuladungen hinweg über den lokalen Speicher erhalten.
Der Modus gilt für alle sechs direkten trigonometrischen Funktionen und ihre drei Inversen.
Die Variable ist der Kleinbuchstabe x. Überall dort, wo die Ausdrucks-Engine eine Zahl akzeptiert,
können Sie auch x verwenden, und der Taschenrechner ersetzt seinen Wert bei der Auswertung. Implizite
Multiplikation funktioniert genauso wie überall sonst in Calcorama: 2x ist 2 × x, x(x+1) ist
x × (x+1), (x+1)(x-1) ist (x+1) × (x-1). Es gibt keine explizite *-Taste auf den Eingaben – geben Sie
*, × ein oder drücken Sie einfach die Variablen / Zahlen nebeneinander.
Die Standardrangfolge gilt: zuerst Klammern, dann Exponenten (^ ist rechtsassoziativ, also ist
2^3^2 gleich 2^9 = 512), dann Multiplikation / Division / Modulo / implizite Multiplikation
(von links nach rechts), dann Addition und Subtraktion (von links nach rechts). Postfix-Operatoren binden
enger als Exponenten: 5² ist 25 und (2+3)² ist 25, während -5² gleich -(5²) = -25 ist –
entsprechend der Konvention in fast jedem Taschenrechner und den meisten CAS-Systemen.
Unter dem Graphen befindet sich eine Tabelle, die neun x-Werte ab x_start durchläuft und sich um
Δx erhöht. Jede Funktion erhält ihre eigene Spalte, farblich passend zu ihrer Kurve.
Beide Steuerelemente akzeptieren jeden positiven Wert, sodass Sie bei großen Intervallen (Δx = 100, um ein Polynom über
[-100, 800] zu scannen) oder feingranularen Werten (Δx = 0.1 für eine genaue Betrachtung des Einheitsintervalls)
abtasten können. Zellen, in denen die Funktion an diesem x nicht definiert ist – Logarithmus einer nicht-positiven
Zahl, Quadratwurzel einer negativen Zahl, Division durch Null – zeigen einen langen Strich an
statt einer irreführenden Zahl.
Der Renderer tastet jede Funktion einmal pro Pixelspalte der Zeichenfläche ab, was schnell genug ist,
dass beim Tippen keine spürbare Verzögerung auftritt. Damit asymptotische Kurven wie tan(x) keine
irreführende vertikale Linie über den Bildschirm an der Asymptote zeichnen, wendet der Renderer zwei
Schutzmaßnahmen an: Stichproben, die NaN zurückgeben (die Funktion ist an diesem x nicht definiert),
heben den Stift an, und benachbarte Stichproben, die um mehr als das Dreifache des sichtbaren y-Bereichs
ausschlagen, werden ebenfalls als Stifthub behandelt. Das Ergebnis: tan(x) wird als eine richtige Sequenz von
getrennten Ästen gezeichnet, anstatt als eine kontinuierliche Zickzacklinie durch ±∞.
Die drei Preset-Chips über dem Eingabefeld laden drei fertige Trios. Das Polynom-Trio (x², x³-2x, 2x+1)
zeigt, wie Parabeln und Kubiken zusammenhängen. Das Trigonometrie-Trio (sin(x), cos(x), tan(x))
wechselt schnell in den RAD-Modus mit einem Fenster wie [-360, 360], sodass die periodischen Formen im
richtigen Maßstab sichtbar sind. Das Exp / ln / x²-Trio (exp(x), ln(x), x²)
zeigt, wie exponentielles Wachstum polynomiales Wachstum dominiert und wie der natürliche Logarithmus die
Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist, gespiegelt an der Linie y = x.
Dies ist ein 2D-Plotter für reellwertige explizite Funktionen. Er zeichnet
y = f(x). Er zeichnet keine parametrischen Kurven (x(t), y(t)), Polarkoordinatenkurven (r(θ)),
impliziten Gleichungen (x² + y² = 25), Ungleichungen, diskreten Daten, Vektorfeldern oder 3D-Oberflächen.
Es gibt keine symbolische Manipulation: keine Ableitung, kein Integral, kein Nullstellenfinder, kein algebraischer
Vereinfacher. Es gibt keine Animation, keine Schieberegler-Variable über x hinaus und keine Cursor-Trace-Ausgabe.
Wenn Sie eines davon benötigen, schauen Sie woanders nach – aber zum Zeichnen einer Funktion und ein paar Vergleiche
dazu ist dies der schnellstmögliche Arbeitsablauf ohne Installation, ohne Konto, ohne Einrichtung eines Sitzungszustands.