Calculadora gráfica

Esta é uma calculadora gráfica: digite até três funções de valor real de x, e elas são plotadas ao vivo em uma tela compartilhada com uma tabela de valores associada. O motor de expressões é o mesmo analisador de descida recursiva das calculadoras padrão e científicas — aumentado com a variável x — portanto, tudo o que avalia como um número com as constantes π e e, os quatro operadores básicos, parênteses, percentual / módulo / fatorial, raiz quadrada / cúbica / recíproca x⁻¹, a família trigonométrica e hiperbólica com suas inversas, os logaritmos naturais e de base dez, expoenciais e potências x^y podem ser plotados.

Como usá-la

O painel direito abriga três linhas de função: f(x) =, g(x) =, h(x) =. Digite qualquer expressão em x em uma delas e a curva aparece em sua cor atribuída (azul, vermelho, verde) na tela à esquerda. Deixe uma linha vazia e essa curva simplesmente não é desenhada. Cada linha carrega um pequeno indicador de status ao lado da entrada — um visto verde quando a expressão analisa, uma cruz vermelha quando não analisa, em branco quando o campo está vazio — para que você possa identificar erros de sintaxe sem perder o gráfico.

Abaixo das entradas de função está o editor de janela: quatro campos numéricos para x_min, x_max, y_min, y_max. A janela padrão é o quadrado [-10, 10] padrão. Mude qualquer um e a tela é renderizada imediatamente. Abaixo do editor de janela estão quatro botões de atalho: + amplia 2× em torno do centro, − reduz 2×, Ajustar Y mantém a janela x atual e ajusta y para caber em todas as funções definidas com uma margem de 10%, e Redefinir retorna ao quadrado [-10, 10]. Você também pode arrastar a tela para mover o painel e rolar sobre ela para ampliar em torno do cursor — os mesmos gestos que toda ferramenta gráfica moderna de desktop usa.

O alternador de modo trigonométrico fica abaixo do editor de janela. O padrão é DEG para que um visitante novo receba o intuitivo sin(30) = 0.5. Mude para RAD se estiver trabalhando com radianos; a escolha persiste em recarregamentos de página via armazenamento local. O modo se aplica a todas as seis funções trigonométricas diretas e suas três inversas.

A variável, multiplicação implícita e precedência de operadores

A variável é a letra minúscula x. Onde quer que o motor de expressões aceite um número, você também pode usar x e a calculadora substituirá seu valor ao avaliar. A multiplicação implícita funciona da mesma forma que em qualquer outro lugar em Calcorama: 2x é 2 × x, x(x+1) é x × (x+1), (x+1)(x-1) é (x+1) × (x-1). Não há tecla * explícita nas entradas — digite *, ×, ou apenas coloque as variáveis / números lado a lado.

A precedência padrão se aplica: primeiro os parênteses, depois os expoentes (^ é associativo à direita, então 2^3^2 é 2^9 = 512), depois multiplicação / divisão / módulo / multiplicação implícita (da esquerda para a direita), depois adição e subtração (da esquerda para a direita). Operadores pós-fixados se ligam mais firmemente que expoentes: 5² é 25 e (2+3)² é 25, enquanto -5² é -(5²) = -25 — correspondendo à convenção em quase todas as calculadoras e a maioria dos sistemas CAS.

A tabela de valores

Abaixo do gráfico está uma tabela que percorre nove valores de x começando em x_start e aumentando em Δx. Cada função recebe sua própria coluna, colorida para corresponder à sua curva. Ambos os controles aceitam qualquer valor positivo, então você pode amostrar em grandes intervalos (Δx = 100 para escanear um polinômio em [-100, 800]) ou em intervalos finos (Δx = 0.1 para uma análise cuidadosa do intervalo unitário). Células onde a função não é definida naquele x — log de um número não positivo, raiz quadrada de um número negativo, divisão por zero — exibem um traço longo em vez de um número enganoso.

Descontinuidades e assíntotas

O renderizador amostra cada função uma vez por coluna de pixels da tela, o que é rápido o suficiente para que não haja atraso perceptível enquanto você digita. Para evitar que curvas assintóticas como tan(x) desenhem uma linha vertical enganosa ao longo da tela na assíntota, o renderizador aplica duas salvaguardas: amostras que retornam NaN (a função é indefinida naquele x) levantam a caneta, e amostras adjacentes que variam mais de três vezes o intervalo y visível são também tratadas como um levantamento de caneta. O resultado: tan(x) plota como uma sequência adequada de ramos desconectados em vez de uma ondulação contínua por ±∞.

Exemplos para começar

Os três botões de pré-definição de engajamento acima do painel de entrada carregam três trios prontos. O trio de polinômios (x², x³-2x, 2x+1) mostra como parábolas e cúbicas se relacionam. O trio trigonométrico (sin(x), cos(x), tan(x)) muda para RAD rapidamente com uma janela como [-360, 360] para que as formas periódicas sejam visíveis em escala. O trio exp / ln / x² (exp(x), ln(x), x²) demonstra como o crescimento exponencial domina o crescimento polinomial e como o logaritmo natural é o inverso do exponencial, refletido ao longo da linha y = x.

O que esta calculadora faz e não faz

Este é um plotador de funções explícitas 2D de valor real. Ele plota y = f(x). Ele não plota curvas paramétricas (x(t), y(t)), curvas polares (r(θ)), equações implícitas (x² + y² = 25), desigualdades, dados discretos, campos vetoriais ou superfícies 3D. Não há manipulação simbólica: nenhuma derivada, integral, localizador de raiz, simplificador algébrico. Não há animação, nenhuma variável deslizante além de x, e nenhuma leitura de rastreamento de cursor. Se você precisar de algum desses, procure em outro lugar — mas para plotar uma função e algumas comparações com ela, este é o fluxo de trabalho mais rápido possível, sem instalação, sem conta, sem estado por sessão para configurar.