Traccia fino a tre funzioni a valori reali f(x), g(x), h(x) in tempo reale, con una tabella di valori associata, trascinamento per lo spostamento, scorrimento per lo zoom, interruttore DEG/RAD e lo stesso parser della calcolatrice scientifica.
Questa è una calcolatrice grafica: digita fino a tre funzioni a valori reali di x, e queste vengono tracciate in tempo reale su un'area di disegno condivisa con una tabella di valori associata. Il motore di espressioni è lo stesso parser ricorsivo a discesa delle calcolatrici standard e scientifiche — aumentato con la variabile x — quindi tutto ciò che viene valutato come numero con le costanti π e e, i quattro operatori di base, parentesi, percentuali / modulo / fattoriale, radice quadrata / radice cubica / reciproco x⁻¹, le famiglie trigonometriche e iperboliche con i loro inversi, i logaritmi naturali e in base dieci, esponenziali e potenze x^y possono essere graficati.
Il pannello di destra ospita tre righe di funzioni: f(x) =, g(x) =, h(x) =. Digita qualsiasi espressione in x in una di esse e la curva appare nel suo colore assegnato (blu, rosso, verde) sull'area di disegno a sinistra. Lascia una riga vuota e quella curva semplicemente non viene disegnata. Ogni riga ha un piccolo indicatore di stato accanto all'input — una spunta verde quando l'espressione viene analizzata, una croce rossa quando non viene analizzata, vuoto quando il campo è vuoto — così puoi individuare errori di sintassi senza perdere il grafico.
Sotto gli input delle funzioni c'è l'editor della finestra: quattro campi numerici per x_min, x_max, y_min, y_max. La finestra predefinita è il quadrato standard [-10, 10]. Cambia uno qualsiasi e l'area di disegno viene re-renderizzata immediatamente. Sotto l'editor della finestra ci sono quattro pulsanti di scelta rapida: + ingrandisce di 2× attorno al centro, − riduce di 2×, Fit Y mantiene la finestra x corrente e regola y per adattare ogni funzione definita con un margine del 10%, e Reset torna al quadrato [-10, 10]. Puoi anche trascinare l'area di disegno per spostarla e scorrere su di essa per zoomare attorno al cursore — gli stessi gesti che ogni strumento di grafica desktop moderno utilizza.
L'interruttore della modalità trigonometrica si trova sotto l'editor della finestra. L'impostazione predefinita è DEG in modo che un nuovo visitatore ottenga l'intuitivo sin(30) = 0.5. Passa a RAD se stai lavorando con radianti; la scelta persiste tra i ricaricamenti della pagina tramite archiviazione locale. La modalità si applica a tutte e sei le funzioni trigonometriche dirette e ai loro tre inversi.
La variabile è la lettera minuscola x. Ovunque il motore di espressioni accetta un numero, puoi anche usare x e la calcolatrice ne sostituirà il valore quando valuta. La moltiplicazione implicita funziona come ovunque altro in Calcorama: 2x è 2 × x, x(x+1) è x × (x+1), (x+1)(x-1) è (x+1) × (x-1). Non c'è un tasto * esplicito sugli input — digita *, ×, o semplicemente avvicina le variabili / numeri.
La precedenza standard si applica: prima le parentesi, poi gli esponenti (^ è associativo a destra, quindi 2^3^2 è 2^9 = 512), poi moltiplicazione / divisione / modulo / moltiplicazione implicita (da sinistra a destra), poi addizione e sottrazione (da sinistra a destra). Gli operatori postfissi si legano più strettamente degli esponenti: 5² è 25 e (2+3)² è 25, mentre -5² è -(5²) = -25 — rispettando la convenzione in quasi ogni calcolatrice e nella maggior parte dei sistemi CAS.
Sotto il grafico c'è una tabella che passa attraverso nove valori x a partire da
x_start e aumentando di Δx. Ogni funzione ottiene la propria colonna,
colorata per corrispondere alla sua curva. Entrambi i controlli accettano qualsiasi
valore positivo, quindi puoi campionare a intervalli ampi (Δx = 100 per scansionare
un polinomio su [-100, 800]) o a intervalli fini (Δx = 0,1 per un'attenta
analisi dell'intervallo unitario). Le celle in cui la funzione non è definita a
quell'x — logaritmo di un numero non positivo, radice quadrata di un numero
negativo, divisione per zero — stampano un trattino lungo piuttosto che un
numero fuorviante.
Il renderer campiona ogni funzione una volta per colonna di pixel dell'area
di disegno, il che è abbastanza veloce da non esserci ritardo percettibile
mentre si digita. Per evitare che curve asintotiche come tan(x) disegnino una
linea verticale fuorviante attraverso lo schermo all'asintoto, il renderer applica
due salvaguardie: i campioni che restituiscono NaN (la funzione è indefinita
a quell'x) sollevano la penna, e i campioni adiacenti che oscillano di più di
tre volte l'intervallo y visibile vengono trattati anch'essi come sollevamento
della penna. Il risultato: tan(x) viene tracciata come una sequenza corretta
di rami disconnessi piuttosto che un'onda continua attraverso ±∞.
I tre chip predefiniti di coinvolgimento sopra il pannello di input caricano
tre trii già pronti. Il trio polinomiale (x², x³-2x, 2x+1) mostra come
le parabole e i cubici si relazionano. Il trio trigonometrico (sin(x),
cos(x), tan(x)) passa rapidamente a RAD con una finestra come [-360, 360]
in modo che le forme periodiche siano visibili su scala. Il trio exp / ln / x²
(exp(x), ln(x), x²) dimostra come la crescita esponenziale domina la
crescita polinomiale e come il logaritmo naturale sia l'inverso dell'esponenziale,
riflesso rispetto alla retta y = x.
Questo è un plotter di funzioni esplicite 2D a valori reali. Traccia
y = f(x). Non traccia curve parametriche (x(t), y(t)), curve polari
(r(θ)), equazioni implicite (x² + y² = 25), disuguaglianze, dati
discreti, campi vettoriali o superfici 3D. Non c'è manipolazione simbolica:
niente derivate, integrali, risolutori di radici o semplificatori algebrici.
Non c'è animazione, nessuna variabile slider oltre x, e nessuna lettura
trace del cursore. Se hai bisogno di qualcuna di queste, guarda altrove —
ma per tracciare una funzione e un paio di confronti con essa, questo è il
flusso di lavoro più veloce possibile senza installazioni, account o
configurazione di stato per sessione.