Suma, resta, multiplica o divide dos fracciones, con simplificación.
Suma/resta con común denominador (A·d B + B·d A) / (d A · d B), luego se reduce por el MCD. Multiplicación: numeradores × numeradores, denominadores × denominadores. División: multiplicar por el recíproco.
Las fracciones son la puerta de entrada de la aritmética al álgebra, y la operación que la gente olvida más rápido después de la escuela. El escalado de recetas, las mediciones en carpintería, la división de cuentas, las combinaciones de resistencias en electrónica y las tolerancias de ingeniería requieren aritmética de fracciones. Las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) tienen cada una un procedimiento diferente (denominador común frente a multiplicación directa frente a recíproco), y olvidar cuál conduce a errores predecibles. Una calculadora que se encarga de la contabilidad (busca el M.C.M., multiplica, simplifica por el M.C.D.) y muestra el resultado en tres formas (fracción impropia, número mixto, decimal, porcentaje) te permite centrarte en el significado en lugar de en la mecánica.
Para dos fracciones a/b y c/d:
Después de calcular el numerador y el denominador brutos, la calculadora reduce por su M.C.D. (algoritmo euclidiano). También maneja denominadores negativos invirtiendo los signos para mantener la forma canónica (denominador positivo).
El resultado se muestra de cuatro maneras: - Fracción simplificada: 5/6, 2/3, etc. - Decimal: 0,6667, 1,25, etc. - Porcentaje: 66,67 %, 125 %, etc. - Número mixto: entero + fracción propia (por ejemplo, 11/4 → 2 ¾).
Rellena los cuatro números — numerador A, denominador A, numerador B, denominador B — y elige la operación: +, −, ×, ÷. Se aceptan numeradores negativos (y se propagan a través de las operaciones). Se rechaza un denominador cero; un numerador cero está bien (resulta en 0). El panel de resultados muestra las cuatro representaciones simultáneamente.
1/2 + 1/3: - Denominador común: 2 × 3 = 6. - Suma: 1·3 + 1·2 = 5. Denominador: 6. Resultado bruto: 5/6. - M.C.D.(5, 6) = 1, ya está reducido. - Decimal: 0,8333. Porcentaje: 83,33 %. Mixto: 5/6 (propio, sin parte entera).
3/4 × 2/5: - Numeradores: 3 × 2 = 6. Denominadores: 4 × 5 = 20. Bruto: 6/20. - M.C.D.(6, 20) = 2. Reducido: 3/10. - Decimal: 0,3. Porcentaje: 30 %.
5/6 − 1/4: - Denominador común: 24. Numerador: 5·4 − 1·6 = 14. Bruto: 14/24. - M.C.D. = 2. Reducido: 7/12. - Decimal: 0,5833.
No se admite la entrada de números mixtos. La calculadora solo acepta fracciones propias o impropias (numerador/denominador). Para un número mixto como 1 ¾, conviértelo primero: entero × denom + num = 1 × 4 + 3 = 7, por lo tanto 1 ¾ = 7/4.
Entrada de punto flotante. La calculadora acepta numeradores y denominadores enteros. Si introduces un decimal, el analizador de entrada lo trunca a un entero; convierte tu decimal a fracción primero (0,25 = 1/4, 0,333 ≈ 1/3 si quieres exactitud).
Denominador negativo. Internamente, la calculadora se normaliza a un denominador positivo (a/(−b) → −a/b). La línea "bruta" de la salida muestra la forma no simplificada para que puedas auditar la aritmética; la línea "simplificada" es la representación canónica.
División por cero. Si el denominador B es cero (o si aparece cero a mitad de cálculo en la división cuando el numerador B = 0), la calculadora devuelve "–". Comprueba siempre que los denominadores no sean cero.
M.C.D. con números negativos. El algoritmo euclidiano aquí utiliza valores absolutos para el M.C.D.; el signo del resultado se conserva a través de la normalización (numerador negativo, denominador positivo).
Interpretación de fracción impropia. Un resultado como 7/4 es "impropio" pero matemáticamente válido. Algunos planes de estudio de matemáticas (escuela primaria de EE. UU.) requieren expresarlo como un número mixto; ingeniería y matemáticas superiores prefieren las impropias. La calculadora muestra ambas.
Precisión decimal. La representación decimal muestra hasta ~10 dígitos significativos a través del formato de número de JS. Para aritmética exacta con numeradores/denominadores grandes, la fracción simplificada es la forma canónica; el decimal puede ser una expansión periódica no terminante.
Interpretación de porcentaje. El porcentaje = decimal × 100; útil para convertir fracciones a "parte de un todo", pero no se aplica cuando una fracción representa una relación (por ejemplo, una relación de aspecto de 16:9 no debería expresarse como 178 %).
Precedencia de operadores. La calculadora maneja solo una operación a la vez. Para expresiones de varios pasos como 1/2 + 1/3 × 1/4, sigue PEMDAS: haz la multiplicación primero (1/3 × 1/4 = 1/12), luego suma (1/2 + 1/12 = 7/12). O utiliza una cadena de dos operaciones de la calculadora.
fractions.Fraction de Python, bibliotecas BigRat de JavaScript y Rational[] de Mathematica mantienen aritmética exacta sin deriva de punto flotante; útil cuando se encadenan muchas operaciones para obtener una respuesta exacta al final.