Resuelve cualquiera de A, B, C, D en una proporción con simplificación MCD y barras de proporción duales.
Ambas barras deberían dividirse en proporciones idénticas cuando las razones son equivalentes.
A:B = C:D ⟺ A × D = B × C. La razón simplificada usa el MCD cuando ambos términos son enteros; de lo contrario, se muestra en formato decimal.
Las proporciones aparecen en todas partes: relaciones de aspecto en diseño (16:9, 4:3, 21:9), relaciones de engranajes en ciclismo, relaciones de mezcla en química y hormigón, escalado de resolución de pantalla, ratios financieros (deuda-capital), escalado de recetas. La identidad algebraica fundamental — A:B = C:D ↔ A·D = B·C — es la regla de la multiplicación cruzada que le permite resolver cualquiera de los cuatro cuando los otros tres se conocen. La aritmética es trivial individualmente pero tediosa de hacer a mano repetidamente, especialmente cuando el resultado necesita simplificación (calcular el MCD a mano) o conversión entre representaciones equivalentes (16:9 frente a 1.778:1 frente a 1920:1080). Esta calculadora maneja los cuatro casos (resolver para cualquiera de A, B, C, D), simplifica la proporción resultante a su mínima expresión y muestra barras de proporción duales que muestran las dos proporciones una al lado de la otra.
Dada la proporción A:B = C:D:
Simplificación: divida ambos lados de la proporción resultante por el MCD(A, B). Algoritmo de Euclides: MCD(a, 0) = a; MCD(a, b) = MCD(b, a mod b).
Forma decimal = A / B (para interpretación visual de la proporción: 16:9 = 1.778, 4:3 = 1.333, 21:9 = 2.333).
El gráfico muestra dos barras de proporción horizontales: segmento A:B y segmento C:D, escaladas a una referencia común para que las formas proporcionales sean visualmente comparables.
Seleccione Resolver para (A, B, C o D). Ingrese los tres valores conocidos. La calculadora muestra: - El valor resuelto. - Forma simplificada (por ejemplo, 16:12 → 4:3). - Forma decimal (por ejemplo, 4:3 → 1.333). - Barra de proporción dual.
La simplificación solo se aplica cuando ambos lados son de tipo entero; las entradas no enteras se mantienen en forma decimal.
Resolver para D: A=16, B=9, C=1920, encontrar D.
Resolver para C: A=3, B=4, D=20.
Escalado de recetas: A=200 g harina : B=120 g agua = C=? : D=300 g agua.
Marcha de bicicleta: 52 dientes × 12 dientes = ratio de 4.333. Para obtener el mismo ratio con 50 dientes adelante: 50 / 4.333 = 11.5, redondear a 11 (diferencia de 3 dientes, deriva del ratio a 4.545).
Dirección de la proporción. A:B = C:D significa A es a B como C es a D. Invertir un lado (A:B = D:C) da la proporción inversa — una ecuación completamente diferente.
MCD solo en enteros. La calculadora simplifica si los cuatro valores son enteros. Con entradas decimales (1.5:2.7), deja la forma decimal sin simplificar.
Cero en el denominador. Resolver para A o C requiere un denominador distinto de cero (B, D). La calculadora rechaza con un error.
Manejo de signos. Las proporciones negativas son matemáticamente válidas (pendiente = −2:3 = descendente) pero usualmente confusas. La calculadora las maneja; mantenga un registro del significado del signo.
Convenciones de relación de aspecto. "16:9" y "1.778:1" son formas equivalentes. Algunas herramientas requieren un formato específico. La calculadora muestra ambas.
Bases diferentes. Un modelo de 1:64 significa que el modelo es 1/64 del original. No invierta.
Proporción frente a fracción. 1:3 no es 1/3 — es 1 parte a 3 partes, total 4 partes. 1:3 = 25 % del total, no 33 %.
Proporciones de varios términos. 1:2:3 (cemento:arena:grava para hormigón) es un triplete, no una proporción binaria. La calculadora solo maneja binarias — para tripletes, normalice cada par por separado.
Dirección de la multiplicación cruzada. A·D = B·C, no A·C = B·D. Fácil de invertir al escribir rápido.
El escalado preserva la proporción. Multiplicar ambos lados por 2 mantiene 16:9 = 16:9, no lo convierte en 32:9. Error común en diseños.
Resolución de pantalla vs producción. 1920×1080 es pantalla 16:9, pero la relación de aspecto de píxeles (PAR) en formatos antiguos puede no ser cuadrada (NTSC 720×480 tiene PAR 0.9, mostrando como 853×480 efectivo). Los dispositivos modernos tienen PAR 1:1.
Las relaciones de aspecto en el diseño de pantallas son el uso cotidiano más visible: 16:9 para HDTV/YouTube, 4:3 para TV y tabletas antiguas, 21:9 para cine y juegos ultra anchos, 9:16 para video vertical (TikTok, Instagram Reels, Stories). El recorte o la adición de barras negras entre ellas requiere matemáticas de proporciones: una imagen de 1920×1080 (16:9) mostrada en un marco 21:9 se verá con barras negras a los lados o se recortará en la parte superior e inferior, perdiendo el 11 % de la altura de la imagen. Las relaciones de marcha de la bicicleta determinan el esfuerzo de pedaleo frente a la velocidad en carretera: una transmisión de 52 dientes delanteros × 12 dientes traseros da una relación de 4.33, lo que significa que una revolución del pedal hace girar la rueda trasera 4.33 veces, una marcha rápida para descensos o sprints en llano. En el escalado de recetas y en química, la simplificación de la proporción importa menos que la multiplicación precisa; en diseño y construcción, la simplificación a los términos enteros más bajos (5:3 en lugar de 1920:1152) es lo que hace que los bocetos y las dimensiones sean comunicables.