GCD単純化とデュアルプロポーションバーを備えた比例式で、A、B、C、Dのいずれかを解きます。
比率が等しい場合、両方のバーは同じ比率で分割されるべきです。
A:B = C:D ⟺ A × D = B × C。両方の項が整数の場合、簡略化された比率はGCDを使用します。それ以外の場合は小数形式が表示されます。
比率はどこにでも現れます。デザインにおけるアスペクト比（16:9、4:3、21:9）、サイクリングにおけるギア比、化学やコンクリートにおける混合比、画面解像度のスケーリング、財務比率（負債資本比率）、レシピのスケーリングなどです。基本的な代数恒等式 — A:B = C:D ↔ A·D = B·C — は、他の3つがわかっている場合に4つのうちのいずれかを解くことができるクロス乗算規則です。個々の計算は些細ですが、特に結果の単純化（手計算によるGCDの計算）や同等の表現間の変換（16:9 vs 1.778:1 vs 1920:1080）が必要な場合、繰り返し手作業で行うのは面倒です。この計算機は、4つのケース（A、B、C、Dのいずれかを解く）を処理し、結果の比率を最も単純な項に単純化し、2つの比率を並べて表示するデュアルプロポーションバーを表示します。
比例式 A:B = C:D が与えられた場合：
単純化: 結果の比率の両辺をGCD(A, B)で割ります。ユークリッドアルゴリズム：GCD(a, 0) = a; GCD(a, b) = GCD(b, a mod b).
小数形式 = A / B （視覚的な比率の解釈のため：16:9 = 1.778、4:3 = 1.333、21:9 = 2.333）。
チャートは2つの水平プロポーションバーを表示します。A:BセグメントとC:Dセグメントで、共通の基準にスケールされ、プロポーショナルな形状が視覚的に比較可能になります。
解く対象（A、B、C、またはD）を選択します。わかっている3つの値を入力します。計算機は以下を表示します： - 解かれた値。 - 単純化された形式（例：16:12 → 4:3）。 - 小数形式（例：4:3 → 1.333）。 - デュアルプロポーションバー。
単純化は、両方の辺が整数型の場合にのみ適用されます。非整数の入力は、小数形式のままです。
Dを解く: A=16, B=9, C=1920、Dを求める。
Cを解く: A=3, B=4, D=20。
レシピのスケーリング: A=200 g 小麦粉 : B=120 g 水 = C=? : D=300 g 水。
サイクリングギア: 52Tフロント × 12Tリア = 4.333比率。同じ比率を50Tフロントで得るには: 50 / 4.333 = 11.5、11に丸める（3T差、比率のずれは4.545）。
比例の方向。A:B = C:D は「AはBに対して、CはDに対して」を意味します。片側を逆にすると（A:B = D:C）、逆比例となり、まったく異なる方程式になります。
整数のみのGCD。4つの値すべてが整数の場合、計算機は単純化します。小数入力（1.5:2.7）の場合、小数形式は単純化されずに残ります。
分母のゼロ。AまたはCを解くには、ゼロでない分母（B、D）が必要です。計算機はエラーで拒否します。
符号処理。負の比率は数学的には有効ですが（勾配 = −2:3 = 下り坂）、通常は混乱を招きます。計算機はそれらを処理します。符号の意味を把握しておいてください。
アスペクト比の慣例。「16:9」と「1.778:1」は同等の形式です。ツールによっては特定の形式が必要になります。計算機は両方表示します。
異なる基準。1:64モデルは、モデルが実物の1/64であることを意味します。反転しないでください。
比率と分数。1:3は1/3ではありません — 1つの部分と3つの部分で、合計4つの部分です。1:3 = 全体の25 %であり、33 %ではありません。
多項比率。1:2:3（コンクリートのセメント：砂：砂利）は三項比率であり、二項比率ではありません。計算機は二項のみを扱います — 三項の場合は、各ペアを個別に正規化してください。
クロス乗算の方向。A·D = B·C であり、A·C = B·D ではありません。速く入力しているときに間違えやすいです。
スケーリングは比率を維持する。両辺を2倍しても16:9 = 16:9 のままとなり、32:9にはなりません。デザインレイアウトでよくある間違いです。
表示解像度と制作解像度。1920×1080は16:9の表示ですが、レガシーフォーマットのピクセルアスペクト比（PAR）は非正方形の場合があります（NTSC 720×480はPAR 0.9で、853×480で表示されます）。最新のデバイスは1:1 PARです。
画面デザインのアスペクト比は、最も目に見える日常的な用途です。HDTV/YouTubeは16:9、レガシーTVとタブレットは4:3、超ワイドシネマとゲームは21:9、縦型ビデオ（TikTok、Instagram Reels、Stories）は9:16です。それらの間でクロッピングまたはレターボックス表示を行うには、比率の計算が必要です。1920×1080（16:9）の画像を21:9のフレームに表示する場合、ピラーボックス（側面に黒いバー）または上下のクロッピングが行われ、画像の高さの11 %が失われます。サイクリングギア比は、ペダリングの労力と道路速度を決定します。52Tフロント × 12Tリアは4.33の比率であり、1回のペダル回転でリアホイールが4.33回転することを意味します — 下り坂や平坦なスプリント用の高速ギアです。レシピのスケーリングと化学では、比率の単純化は正確な乗算ほど重要ではありません。デザインと建設では、最も単純な整数項（1920:1152ではなく5:3）への単純化が、スケッチと寸法を伝達可能にするものです。