Risolvi uno qualsiasi di A, B, C, D in una proporzione con semplificazione MCD e barre di proporzione doppie.
Entrambe le barre dovrebbero dividersi in proporzioni identiche quando i rapporti sono equivalenti.
A:B = C:D ⟺ A × D = B × C. Il rapporto semplificato utilizza il MCD quando entrambi i termini sono interi; in caso contrario viene mostrata la forma decimale.
Rapporti compaiono ovunque: rapporti d'aspetto nel design (16:9, 4:3, 21:9), rapporti di trasmissione in bicicletta, rapporti di miscelazione in chimica e calcestruzzo, ridimensionamento della risoluzione dello schermo, rapporti finanziari (debito/capitale proprio), ridimensionamento delle ricette. L'identità algebrica fondamentale — A:B = C:D ↔ A·D = B·C — è la regola della moltiplicazione incrociata che ti consente di risolvere una delle quattro quando le altre tre sono note. L'aritmetica è banale individualmente ma noiosa da fare a mano ripetutamente, specialmente quando il risultato necessita di semplificazione (calcolo del MCD a mano) o conversione tra rappresentazioni equivalenti (16:9 vs 1.778:1 vs 1920:1080). Questa calcolatrice gestisce i quattro casi (risolvi per uno qualsiasi di A, B, C, D), semplifica il rapporto risultante ai minimi termini e visualizza barre di proporzione doppie che mostrano i due rapporti fianco a fianco.
Dato il rapporto A:B = C:D:
Semplificazione: dividi entrambi i lati del rapporto risultante per MCD(A, B). Algoritmo Euclideo: MCD(a, 0) = a; MCD(a, b) = MCD(b, a mod b).
Forma decimale = A / B (per interpretazione visiva del rapporto: 16:9 = 1,778, 4:3 = 1,333, 21:9 = 2,333).
Il grafico mostra due barre di proporzione orizzontali: segmento A:B e segmento C:D, scalati su un riferimento comune in modo che le forme proporzionali siano visivamente comparabili.
Scegli Risolvi per (A, B, C o D). Inserisci i tre valori noti. La calcolatrice visualizza: - Il valore risolto. - Forma semplificata (es. 16:12 → 4:3). - Forma decimale (es. 4:3 → 1,333). - Barra di proporzione doppia.
La semplificazione si applica solo quando entrambi i lati sono di tipo intero; gli input non interi vengono lasciati in forma decimale.
Risolvi per D: A=16, B=9, C=1920, trova D.
Risolvi per C: A=3, B=4, D=20.
Ridimensionamento ricetta: 200 g farina : 120 g acqua = C=? : 300 g acqua.
Rapporto ingranaggi bicicletta: 52 denti anteriori × 12 denti posteriori = rapporto 4,333. Per ottenere lo stesso rapporto con 50 denti anteriori: 50 / 4,333 = 11,5, arrotonda a 11 (differenza di 3 denti, deviazione del rapporto a 4,545).
Direzione della proporzione. A:B = C:D significa A sta a B come C sta a D. Invertire un lato (A:B = D:C) dà la proporzione inversa — equazione completamente diversa.
Solo MCD su interi. Il calcolo semplifica se tutti e quattro i valori sono interi. Con input decimali (1,5:2,7), lascia la forma decimale non semplificata.
Zero al denominatore. Risolvere per A o C richiede un denominatore non nullo (B, D). Il calcolo rifiuta con un errore.
Gestione dei segni. I rapporti negativi sono matematicamente validi (pendenza = −2:3 = discendente) ma di solito confusi. Il calcolo li gestisce; tieni traccia del significato del segno.
Convenzioni sul rapporto d'aspetto. "16:9" e "1,778:1" sono forme equivalenti. Alcuni strumenti richiedono un formato specifico. Il calcolo li mostra entrambi.
Basi diverse. Un modello 1:64 significa che il modello è 1/64 della cosa reale. Non invertire.
Rapporto vs frazione. 1:3 non è 1/3 — è 1 parte su 3 parti, totale 4 parti. 1:3 = 25% del totale, non 33%.
Rapporti multi-termine. 1:2:3 (cemento:sabbia:ghiaia per calcestruzzo) è una tripletta, non un rapporto binario. Il calcolo gestisce solo il binario — per triplette, normalizza ogni coppia separatamente.
Direzione della moltiplicazione incrociata. A·D = B·C, non A·C = B·D. Facile invertire quando si digita velocemente.
Il ridimensionamento preserva il rapporto. Moltiplicare entrambi i lati per 2 mantiene 16:9 = 16:9, non lo rende 32:9. Errore comune nei layout di design.
Risoluzione di visualizzazione vs produzione. 1920×1080 è un display 16:9, ma il rapporto d'aspetto dei pixel (PAR) nei formati legacy può essere non quadrato (NTSC 720×480 ha un PAR di 0,9, visualizzando come 853×480 effettivo). I dispositivi moderni hanno un PAR 1:1.
I rapporti d'aspetto nel design dello schermo sono l'uso quotidiano più visibile: 16:9 per HDTV/YouTube, 4:3 per TV legacy e tablet, 21:9 per cinema e giochi ultra-wide, 9:16 per video verticali (TikTok, Instagram Reels, Stories). Ritagliare o aggiungere barre nere tra di essi richiede la matematica dei rapporti: un'immagine 1920×1080 (16:9) visualizzata in un frame 21:9 viene o affiancata (barre nere ai lati) o tagliata in alto e in basso, perdendo l'11% dell'altezza dell'immagine. I rapporti di trasmissione delle biciclette determinano lo sforzo di pedalata rispetto alla velocità su strada: un rapporto 52 denti anteriori × 12 denti posteriori dà un rapporto di 4,33, il che significa che una rivoluzione del pedale fa girare la ruota posteriore 4,33 volte — una marcia alta per discesa o sprint in pianura. Nel ridimensionamento delle ricette e in chimica, la semplificazione del rapporto conta meno della moltiplicazione precisa; nel design e nella costruzione, la semplificazione ai minimi termini interi (5:3 invece di 1920:1152) è ciò che rende comunicabili schizzi e dimensioni.