EP = m·g·h, con selector de planeta y conversión de unidades.
La EP gravitacional es lineal en altura: duplicar la altura duplica la energía. La velocidad de impacto en caída libre asume un vacío (sin resistencia del aire); los impactos reales son más lentos porque la resistencia disipa energía.
Al levantar un ladrillo a una estantería, ha realizado un trabajo contra la gravedad; ese trabajo ahora se almacena en el ladrillo como energía potencial gravitatoria (EP). Al dejar caer el ladrillo, la energía se convierte en energía cinética en el camino hacia abajo, lo suficientemente rápido como para que un ladrillo caído desde la altura de un segundo piso sea peligroso. Ingenieros, físicos, planificadores de energía hidroeléctrica, escaladores, diseñadores de montañas rusas y operadores de grúas confían en la misma expresión simple: EP = m · g · h. Conocerla le permite comparar el impacto destructivo de un objeto que cae con otras unidades de energía (kilocalorías de alimentos, kilovatios-hora de electricidad), dimensionar depósitos hidroeléctricos de almacenamiento por bombeo, predecir la carga de la cuerda de caída libre de un escalador en una caída y presupuestar la energía cinética que un vagón de montaña rusa entregará al final de una caída. La fórmula escala desde milijulios (una moneda que cae) hasta terajulios (un depósito de una presa hidroeléctrica), y la única variable a ajustar, además de la masa y la altura, es la aceleración gravitatoria local g.
EP = m · g · h
El resultado se expresa en julios (J), la unidad SI de energía. Conversiones: 1 kJ = 1000 J; 1 kcal = 4184 J; 1 kWh = 3 600 000 J; 1 ft·lb = 1,356 J. Desde la misma condición inicial puede predecir la velocidad de impacto en caída libre (sin resistencia del aire): v_impact = √(2·g·h).
Seleccione el sistema de unidades (SI = kg, metros, m/s²; Imperial = lb, pies, ft/s²). Introduzca la masa y la caída de altura (o ascenso — la fórmula es simétrica en signo). Elija un planeta para establecer g — Tierra, Luna, Marte, el Sol o cualquiera de los cuerpos principales. Si su escenario es exótico (módulo lunar, asteroide de ciencia ficción, centrífuga personalizada), seleccione Personalizado y escriba su propia g.
El número grande es la energía en julios. Las lecturas en kJ, kcal, kWh y ft·lb le permiten comparar con cantidades familiares: 50 kg × 10 m × 9,81 = 4905 J ≈ 1,17 kcal — aproximadamente la energía de un cacahuete. La velocidad de impacto en caída libre asume el vacío; en el aire, el impacto real es más lento debido a la resistencia.
Una roca de 100 kg cae de un acantilado de 10 m en la Tierra: EP = 100 × 9,81 × 10 = 9 810 J ≈ 9,8 kJ ≈ 2,34 kcal ≈ 0,0027 kWh. Velocidad de caída libre en el impacto: v = √(2 × 9,81 × 10) = 14,0 m/s ≈ 50 km/h — definitivamente fatal si le cayera encima. La misma roca caída desde la misma altura en la Luna (g = 1,62 m/s²) almacena solo 1620 J y aterriza a 5,7 m/s — superable. La misma roca desde un edificio de 50 m en la Tierra: EP = 49 050 J, impacto 31,3 m/s ≈ 113 km/h, material de películas de acción.
Esta calculadora cubre la EP gravitatoria en un campo uniforme, con mucho el caso más común. Otras formas de EP incluyen: EP elástica ½kx² en resortes (compresión/estiramiento desde el reposo), EP eléctrica qV en condensadores y celdas de batería (carga × voltaje), EP química almacenada en enlaces moleculares (gasolina ~46 MJ/kg, grasa ~37 MJ/kg, dinamita ~5 MJ/kg), EP nuclear en núcleos atómicos (fisión de uranio ~80 TJ/kg). La forma gravitatoria de ley inversa del cuadrado -G·M·m/r es necesaria para la mecánica orbital y los cálculos de velocidad de escape. En marcos de referencia rotatorios, la EP centrífuga añade ½ω²r² (piense en un rotor de centrífuga o en el péndulo horizontal corregido por Coriolis). Para la mecánica del péndulo, la EP en el ápice (m·g·h sobre el punto más bajo) se convierte completamente en EC en la parte inferior (½·m·v²) — la base para la ecuación del péndulo simple T = 2π√(L/g).