EP = m·g·h, avec sélecteur de planète et conversion d'unités.
L'énergie potentielle gravitationnelle est linéaire par rapport à la hauteur : doubler la hauteur double l'énergie. La vitesse d'impact en chute libre suppose un vide (pas de résistance de l'air) — les impacts réels sont plus lents car la traînée dissipe l'énergie.
Soulevez une brique sur une étagère et vous aurez effectué un travail contre la gravité ; ce travail est maintenant stocké dans la brique sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle (PE). Lâchez la brique et l'énergie se convertit en énergie cinétique pendant sa chute — assez rapidement pour qu'une brique tombant d'un deuxième étage soit dangereuse. Ingénieurs, physiciens, planificateurs de l'hydroélectricité, grimpeurs, concepteurs de montagnes russes et opérateurs de grues s'appuient tous sur la même expression simple : PE = m · g · h. La connaître vous permet de comparer l'impact destructeur d'un objet en chute à d'autres unités d'énergie (kilocalories d'aliments, kilowatt-heures d'électricité), de dimensionner les réservoirs de pompage-turbinage, de prédire la charge sur la corde d'un grimpeur en chute libre et d'estimer l'énergie cinétique qu'un wagon de montagnes russes délivrera en bas d'une descente. La formule s'applique des millijoules (une pièce de monnaie qui tombe) aux térajoules (un réservoir de barrage hydroélectrique), et le seul paramètre à ajuster, outre la masse et la hauteur, est l'accélération gravitationnelle locale g.
PE = m · g · h
Le résultat est en joules (J), l'unité SI de l'énergie. Conversions : 1 kJ = 1000 J ; 1 kcal = 4184 J ; 1 kWh = 3 600 000 J ; 1 ft·lb = 1,356 J. À partir des mêmes conditions initiales, vous pouvez prédire la vitesse d'impact en chute libre (sans traînée d'air) : v_impact = √(2·g·h).
Choisissez le système d'unités (SI = kg, mètres, m/s² ; Impérial = lb, pieds, ft/s²). Saisissez la masse et la hauteur de chute (ou d'élévation — la formule est symétrique en signe). Choisissez une planète pour définir g — Terre, Lune, Mars, le Soleil ou l'un des corps majeurs. Si votre scénario est exotique (module lunaire, astéroïde de science-fiction, centrifugeuse personnalisée), choisissez Personnalisé et entrez votre propre g.
Le grand nombre représente l'énergie en joules. Les affichages en kJ, kcal, kWh et ft·lb vous permettent de comparer à des quantités familières : 50 kg × 10 m × 9,81 = 4905 J ≈ 1,17 kcal — environ l'énergie d'une cacahuète. La vitesse d'impact en chute libre suppose le vide ; dans l'air, l'impact réel est plus lent à cause de la traînée.
Une roche de 100 kg tombe d'une falaise de 10 m sur Terre : PE = 100 × 9,81 × 10 = 9 810 J ≈ 9,8 kJ ≈ 2,34 kcal ≈ 0,0027 kWh. Vitesse de chute libre à l'impact : v = √(2 × 9,81 × 10) = 14,0 m/s ≈ 50 km/h — certainement fatal si elle vous tombait dessus. La même roche tombée de la même hauteur sur la Lune (g = 1,62 m/s²) ne stocke que 1620 J et atterrit à 5,7 m/s — cela serait plus facile de survivre. Même roche tombée d'un bâtiment de 50 m sur Terre : PE = 49 050 J, impact à 31,3 m/s ≈ 113 km/h, digne des films d'action.
Ce calculateur couvre l'EP gravitationnelle dans un champ uniforme — de loin le cas le plus courant. D'autres formes d'EP incluent : l'EP élastique ½kx² dans les ressorts (compression/étirement à partir du repos), l'EP électrique qV dans les condensateurs et les cellules de batterie (charge × tension), l'EP chimique stockée dans les liaisons moléculaires (essence ~46 MJ/kg, graisse ~37 MJ/kg, dynamite ~5 MJ/kg), l'EP nucléaire dans les noyaux atomiques (fission de l'uranium ~80 TJ/kg). La forme gravitationnelle en carré inverse -G·M·m/r est nécessaire pour la mécanique orbitale et les calculs de vitesse de libération. Dans les référentiels en rotation, l'EP centrifuge ajoute ½ω²r² (pensez à un rotor de centrifugeuse ou au pendule horizontal corrigé de Coriolis). Pour la mécanique des pendules, l'EP au sommet (m·g·h au-dessus du point le plus bas) se convertit entièrement en EC au bas (½·m·v²) — la base de l'équation du pendule simple T = 2π√(L/g).