通常または即時の定期貯蓄年金の将来価値、実効利回り付き。
年金（アニュイティ）は、長期貯蓄の最も一般的な形態です。一定期間ごとに、一定の利率で支払われる固定の支払い額が、将来の残高に積み上がっていきます。年金の拠出金、毎月のロスIRAへの積立、株式積立プラン（PEA）の積立、積立基金、生命保険の保険料の支払いなどは、すべて年金の枠組みに当てはまります。「毎月XをY年間、Z%で貯蓄したら、最終的にいくらになるのか？」という問いに対する標準的な答えは、年金の将来価値です。これは、貯蓄目標を持つすべての世帯が少なくとも年に一度は抱く疑問です。算術は閉形式であるため、答えはモンテカルロシミュレーションによる推定ではなく、正確なものです。計算を誤解しやすい点は、複利計算の頻度と支払いのタイミング（期間の開始か終了か）の選択です。この計算機では、両方を明示的に固定し、累積曲線を表示することで、拠出金と利息の内訳を可視化します。
通常年金（各期間の終了時に支払いが行われる、一般的なデフォルト）の場合、支払額を P、期間利率を i、期間数を N とすると、次のようになります。
FV = P · ((1 + i)^N − 1) / i
即時年金（各期間の開始時に支払いが行われる、賃貸料、リース、一部の年金制度で一般的）の場合、通常年金の式に (1 + i) を掛けます。
FV_due = FV_ordinary · (1 + i)
期間利率は、年率を年間の複利計算回数で割ったものです: i = APR / n。総期間数は N = n × 年数 です。
実効年利（APY）は、年間の複利計算後の実際の年間収益率を示します。
APY = (1 + APR / n)^n − 1
n = 1 の場合、APY は APR と等しくなります。n が大きくなるにつれて、APY は e^APR − 1（連続複利）に近づきます。月次から週次への実質的な増加は、一般的な利率ではわずか 0.01% です。
利率がちょうどゼロの場合、式は退化し、拠出額がそのまま戻ってきます: FV = P · N。この計算機は、このエッジケースを処理するため、0% の利率も意味のあるものになります（例：枕の下に貯金する計画）。
期間あたりの支払い額を、お住まいの通貨で入力してください。年利をパーセンテージで入力してください。年間の支払い回数/複利計算回数を選択してください：年1回、半年に1回、四半期に1回、月に1回、2週間に1回、または週1回。年数を入力してください。年金の種類を選択してください：各期間の終了時に支払いが行われる場合は「通常」、各期間の開始時に支払いが行われる場合は「即時」を選択してください（賃貸料の前払い、一部の年金、または毎月1日に当月分の価値として自動引き落としされる場合などに一般的です）。
結果パネルには、将来価値が主要な数値として表示され、貯蓄期間全体で拠出された総額、得られた利息（その差）、および複利計算の選択によって示唆される実効年利が表示されます。チャートは、累積曲線（実線、赤）と拠出金の基準線（破線、緑）をプロットし、数年間にわたる差（得られた利息、複利の魔法）を可視化します。
月額€200を30年間、年利6%、月次複利、通常年金で積み立てる場合。
同じ計画を即時年金（月初に支払い）で行う場合、FV に 1.005 を掛けると €201,906 となり、各拠出金に対して1ヶ月分の利息が追加で得られるため、€1,004 追加されます。
APRとAPYの混同。「5%の利率」は、2つの非常に異なる意味を持つ可能性があります。APRは名目上の表示利率、APYは年間の複利計算後の実際の収益率です。月次複利の5% APRは、5.116% APYになります。「5% APY」と表示されている場合、名目利率は低くなります（4.889%）。常にどちらが提示されているか確認してください。
複利計算頻度の不一致。毎月拠出しても、口座が四半期ごとに複利計算する場合、計算は四半期ごとに3回の支払いストリームとしてモデル化する必要があります。「月次拠出金/月次複利」という単純化は、ほとんどの実際の場合において小さな誤差です（30年間で最大0.05%ですが、存在します）。ほとんどの小売貯蓄商品は、拠出頻度または毎日複利計算されます。
インフレは考慮されていません。将来価値の数値は名目通貨です。2%のインフレ率での30年後の€200,000は、現在の約€110,000に相当します。実質的な購買力の計画については、計算機に入力する前に、予想されるインフレ率を利率から差し引いてください（実質利率 ≈ 名目 − インフレ）。
課税口座内の税金負担。この計算機は総将来価値を算出します。課税口座では、配当、利息、および途中で実現したキャピタルゲインは毎年課税されます。30%の実効税率では、収益の実現部分が削減されます。税制優遇口座（401(k)、IRA、PEA、生命保険）は、総額計算により近くなります。
変動金利。実世界の固定金利貯蓄商品は、5〜10年を超えるとまれです。変動金利は、将来価値の経路依存性を生じさせます。平均金利が同じでも、シーケンスが異なれば、最終残高も異なります。この計算機の定率仮定は、契約ではなく、計画の見積もりです。
長寿ギャップ（生命年金）。「生命年金」は、生存している間支払われます。ここでは将来価値の枠組みは積立年金のものであり、支払いや分配ではありません。生命年金の価格設定には死亡率表が必要であり、この計算機では行いません。
期間複利 vs 連続複利。異なる複利計算頻度の商品間の内部財務比較のために、すべてをまずAPYに変換してください。
期間内の拠出タイミング。期間終了時の仮定は、支払いが年1回の場合よりも週1回の場合の方が重要ではありません。年1回の拠出の場合、年初（即時年金）のバリアントは、各支払いに対して1年分の追加複利を得ることができ、長期的にFVを5〜10%引き上げることができます。