Interés = P · r · t — la fórmula clásica sin capitalización.
Interés simple: I = P · r · t. Compuesto (anual): I = P · ((1+r)^t − 1). La diferencia aumenta con la tasa × tiempo; es por eso que las tarjetas de crédito usan el interés compuesto y las notas a corto plazo a menudo usan el simple.
El interés simple es el punto de partida teórico para las finanzas: presta P a la tasa r durante el tiempo t, y el interés es simplemente P · r · t. Sin capitalización, sin reinversión de intereses, sin acumulación. Se aplica a préstamos comerciales a corto plazo, ciertos bonos (donde los cupones se pagan, no se reinvierten), pagarés entre particulares y algunos cálculos de intereses de sentencias judiciales. No es lo que su cuenta de ahorros o su tarjeta de crédito utilizan — esas capitalizan. Calcular el interés simple a mano es trivial; lo que los usuarios realmente necesitan es (a) una forma de mezclar opciones de unidades (la tasa es anual pero el plazo está en meses o días) y (b) una comparación compuesta lado a lado para que puedan ver la brecha que están dejando de lado por no capitalizar.
I = P · r · t, donde r es la tasa por período y t es el número de períodos correspondiente. La calculadora introduce la tasa como un porcentaje anual y el tiempo en días, meses o años, y luego la convierte internamente a años (días ÷ 365, meses ÷ 12). Total al vencimiento: T = P + I = P · (1 + r · t). Para comparar, compuesto (anual): T_c = P · (1 + r)^t y I_c = T_c − P. La brecha I_c − I crece cuadráticamente con rt: en rt pequeño la brecha es ≈ P · (rt)² / 2 (expansión de Taylor), y en rt grande explota — por eso los saldos de las tarjetas de crédito se disparan tan rápido.
Introduzca el principal, la tasa anual, el tiempo, y elija la unidad de tiempo (días / meses / años). La calculadora devuelve: interés simple, total al vencimiento, el eco del principal para la cordura, el interés compuesto equivalente para las mismas entradas y la brecha entre los dos. La brecha es el diagnóstico principal — responde "¿es este producto simple o compuesto, y cuánto importa?"
Préstamo a corto plazo: P = 5 000 €, tasa anual 6 %, plazo 9 meses. - t = 9 / 12 = 0.75 años. - I = 5 000 × 0.06 × 0.75 = 225 €. - T = 5 225 €. - Compuesto (anual): T_c = 5 000 × 1.06^0.75 ≈ 5 224 €. I_c ≈ 224 €. Brecha: −1 €. A 9 meses y 6 %, simple y compuesto son esencialmente idénticos — la brecha importa a tasas × tiempos más altos.
Un segundo ejemplo: 25 000 € al 4.5 % durante 5 años. - I = 25 000 × 0.045 × 5 = 5 625 €. - Compuesto: T_c = 25 000 × 1.045^5 ≈ 31 154 €. I_c ≈ 6 154 €. Brecha: 529 €. A 5 años × 4.5 % la ventaja del compuesto empieza a ser significativa.
Convenciones de recuento de días. La calculadora utiliza 365 días por año ("Real/365"). Algunos productos bancarios utilizan 360 días ("Real/360", común en el mercado monetario de EE. UU. y préstamos interbancarios de la UE), lo que infla el interés simple aproximadamente un 1.4 % a la misma tasa nominal. Para papel comercial, letras del tesoro y algunos préstamos, es posible que deba multiplicar el resultado por 365/360. La calculadora utiliza deliberadamente Real/365 porque coincide con las expectativas del consumidor.
Tasa anual vs. periódica. La entrada de la tasa es anual. Si su contrato cita una tasa mensual (rara pero posible — una tasa mensual del 1.5 % equivale a un 18 % APR, común en los préstamos de día de pago de EE. UU.), multiplique por 12 antes de ingresarla. De lo contrario, el resultado será 12 veces menor.
Simple no significa menor interés. El interés simple con el mismo APR y tiempo produce un interés total menor que el compuesto. Pero los productos de interés simple a menudo anuncian un APR principal más alto precisamente porque capitalizan menos — el banco está comparando manzanas con naranjas. Para una comparación real, mire el APY (rendimiento anual efectivo), que siempre se normaliza a un equivalente compuesto.
Tiempo negativo. Ingresar un tiempo negativo produce un interés negativo. La calculadora no lo rechaza, pero el resultado no tiene significado financiero — es el reembolso implícito de un préstamo hipotético prepago, útil solo como una verificación de cordura.
Inflación. Los productos de interés simple son particularmente malos para preservar el poder adquisitivo porque el interés no se capitaliza. Un bono a 30 años con interés simple del 5 % con una inflación del 3 % pierde valor real continuamente; la misma tasa nominal capitalizada apenas se mantendría al día.