Pago mensual, interés total y amortización de un préstamo a tipo fijo.
Amortización estándar: pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n) donde r = APR/12 y n = meses. Cada pago es constante, pero la parte de interés disminuye cada mes.
Un préstamo a plazos a tipo fijo —un préstamo de coche, un préstamo personal, el crédito de consumo que se utiliza para fraccionar una compra grande— es el producto de préstamo más común después de una hipoteca. El prestamista solicita un pago mensual constante durante un número fijo de meses. La compensación principal es duración × tipo × principal: plazos más largos reducen el pago mensual pero inflan el interés total pagado. La gente subestima consistentemente esa inflación. Un préstamo de coche a 7 años frente a uno a 5 años con el mismo tipo parece un pequeño ahorro mensual, pero cuesta cientos o miles más en intereses. Esta calculadora muestra los tres números que importan —el pago mensual, el total pagado durante la vida del préstamo y el interés total— además de la división del primer mes entre intereses y principal, que es la vista de vanguardia del plan de amortización.
Amortización estándar: pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n), donde P es el principal, r es el tipo mensual (TAE ÷ 12), y n es el número de pagos mensuales (años × 12). Total pagado = pmt × n. Interés total = total pagado − P. Interés del primer mes = P × r; principal del primer mes = pmt − interés del primer mes. Cada mes subsiguiente, la parte de interés se reduce porque el saldo pendiente se reduce; la parte de principal aumenta correspondientemente. Esto es amortización: el pago es constante pero su composición cambia mes a mes. Establecer r = 0 (un préstamo al 0 %) colapsa la fórmula a pmt = P / n por la regla de L'Hôpital en la razón.
Introduzca el importe del préstamo (principal), el tipo anual (TAE — lo que el prestamista cotiza; la calculadora lo convierte internamente a tipo mensual) y el plazo en años. El panel de resultados muestra el pago mensual como KPI principal, además del total pagado, el interés total, la división de intereses/principal del primer mes y el interés como porcentaje del principal — un único número potente para comparar ofertas de préstamos.
Préstamo de coche: P = 18 000 €, TAE = 5,5 %, 5 años. - Tipo mensual: 5,5 / 12 = 0,4583 %. - n = 60. - Pmt = 18 000 × 0,004583 / (1 − (1,004583)^−60) = 343,97 €. - Total pagado: 343,97 × 60 = 20 638 €. - Interés total: 2 638 € = 14,65 % del principal. - Interés del primer mes = 18 000 × 0,004583 = 82,50 €; principal del primer mes = 343,97 − 82,50 = 261,47 €.
TAE frente a tipo nominal. Los bancos a veces cotizan un tipo "nominal" que omite comisiones y a veces la verdadera TAE que incluye comisiones de originación, intermediación y seguro. La fórmula de pmt aquí trata lo que sea que introduzca como la TAE solo de intereses. Si la TAE de su prestamista incluye comisiones (la definición estándar europea "TAEG" lo hace), el pmt resultante será ligeramente superior al pago real en efectivo porque las comisiones ya están amortizadas en el tipo; para un número preciso, obtenga directamente el plan de amortización del prestamista.
Ilusión del plazo más largo. Extender de 5 a 7 años en el mismo préstamo de 18 000 € / 5,5 % reduce el pago de 344 € a 261 € (−24 %), pero el interés total salta de 2 638 € a 3 951 € (+50 %). Esa no es una pequeña diferencia — es un año de pagos pagados en intereses puros. La calculadora muestra ambos para que la compensación sea visible.
Préstamos a tipo variable. La fórmula asume un tipo fijo. Los préstamos a tipo variable o ajustable (hipotecas ARM, algunas líneas de crédito) cambian el pago cuando el tipo se mueve. Las cifras del primer mes siguen siendo útiles como estimación inicial, pero los totales variarán.
Reembolso "bullet" / solo intereses. Algunos préstamos difieren el principal hasta un pago "balloon" final. La calculadora no modela esto — amortiza uniformemente. Un préstamo "bullet" al 5,5 % de TAE paga 0 % de principal mensualmente y 100 % de interés, luego un único pago de principal de 18 000 € al mes 60. El coste de interés es el mismo valor del primer mes × 60 — mucho mayor que el amortizado.
Reembolso anticipado. Pagar principal adicional en cualquier mes dado acorta el préstamo. La calculadora no expone una entrada para reembolso anticipado; si está buscando un préstamo, pregunte al prestamista si el reembolso anticipado incurre en una penalización (en Francia, los bancos pueden cobrar hasta 6 meses de intereses sobre el importe prepagado, con un límite del 3 % del capital pendiente).