Mensualité, intérêts totaux et amortissement d'un prêt à taux fixe.
Amortissement standard : pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n) où r = APR/12 et n = mois. Chaque paiement est constant, mais la part des intérêts diminue chaque mois.
Un prêt à taux fixe avec échéances régulières — qu'il s'agisse d'un crédit auto, d'un prêt personnel ou d'un crédit à la consommation pour étaler le coût d'un achat important — est le produit de prêt le plus courant après un prêt immobilier. Le prêteur demande un paiement mensuel constant sur un nombre fixe de mois. Le compromis principal est le suivant : durée × taux × capital : des durées plus longues réduisent le paiement mensuel mais gonflent les intérêts totaux payés. Les gens sous-estiment constamment cette inflation. Un prêt auto de 7 ans par rapport à un prêt auto de 5 ans au même taux semble représenter une petite économie mensuelle, mais coûte des centaines ou des milliers d'euros supplémentaires en intérêts. Ce calculateur met en évidence les trois chiffres importants : le paiement mensuel, le montant total payé sur la durée du prêt et le total des intérêts, ainsi que la répartition intérêts/capital du premier mois, qui est une vue d'ensemble du tableau d'amortissement.
Amortissement standard : pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n), où P est le capital, r est le taux mensuel (TAEG ÷ 12) et n est le nombre de paiements mensuels (années × 12). Total payé = pmt × n. Intérêts totaux = total payé − P. Intérêts du premier mois = P × r ; capital du premier mois = pmt − intérêts du premier mois. Chaque mois suivant, la part des intérêts diminue car le solde restant dû diminue ; la part du capital augmente proportionnellement. C'est l'amortissement : le paiement est constant mais sa composition change de mois en mois. Si r = 0 (un prêt à 0 %), la formule se simplifie en pmt = P / n par la règle de L'Hôpital sur le rapport.
Entrez le montant du prêt (capital), le taux annuel (TAEG — ce que le prêteur indique ; le calculateur le convertit en taux mensuel en interne) et la durée en années. Le panneau des résultats affiche le paiement mensuel comme indicateur clé de performance (KPI) principal, ainsi que le montant total payé, le total des intérêts, la répartition intérêts/capital du premier mois, et les intérêts en pourcentage du capital — un chiffre unique puissant pour comparer les offres de prêt.
Prêt auto : P = 18 000 €, TAEG = 5,5 %, 5 ans. - Taux mensuel : 5,5 / 12 = 0,4583 %. - n = 60. - Pmt = 18 000 × 0,004583 / (1 − (1,004583)^−60) = 343,97 €. - Total payé : 343,97 × 60 = 20 638 €. - Total des intérêts : 2 638 € = 14,65 % du capital. - Intérêts du premier mois = 18 000 × 0,004583 = 82,50 € ; capital du premier mois = 343,97 − 82,50 = 261,47 €.
TAEG vs taux nominal. Les banques citent parfois un taux "nominal" qui omet les frais et parfois le véritable TAEG qui inclut les frais d'origination, de courtage et d'assurance. La formule de pmt ici traite ce que vous entrez comme TAEG hors intérêts. Si le TAEG de votre prêteur inclut les frais (ce qui est le cas de la définition européenne standard "TAEG"), le pmt résultant sera légèrement supérieur au paiement effectif car les frais sont déjà amortis dans le taux ; pour un chiffre précis, demandez directement le tableau d'amortissement du prêteur.
Illusion de la durée prolongée. Passer de 5 à 7 ans pour le même prêt de 18 000 € / 5,5 % réduit le paiement de 344 € à 261 € (−24 %), mais le total des intérêts passe de 2 638 € à 3 951 € (+50 %). Ce n'est pas une petite différence — c'est une année de paiements versée en intérêts purs. Le calculateur affiche les deux pour que le compromis soit visible.
Prêts à taux variable. La formule suppose un taux fixe. Les prêts à taux variable ou révisables (crédits hypothécaires ARM, certaines lignes de crédit) modifient le paiement lorsque le taux évolue. Les chiffres du premier mois sont toujours utiles comme estimation initiale, mais les totaux dériveront.
Remboursement in fine / prêt in fine. Certains prêts diffèrent le remboursement du capital jusqu'à un paiement final en capital. Le calculateur ne modélise pas cela — il amortit uniformément. Un prêt in fine à 5,5 % TAEG paie 0 % de capital par mois et 100 % d'intérêts, puis un seul paiement de capital de 18 000 € au 60e mois. Le coût des intérêts est le même que la valeur du premier mois × 60 — bien plus élevé qu'en amortissant.
Remboursement anticipé. Payer du capital supplémentaire chaque mois raccourcit la durée du prêt. Le calculateur n'expose pas de champ de remboursement anticipé ; si vous comparez des offres de prêt, demandez au prêteur si le remboursement anticipé entraîne une pénalité (en France, les banques peuvent facturer jusqu'à 6 mois d'intérêts sur le montant remboursé, plafonné à 3 % du capital restant dû).