Pagamento mensile, interessi totali e ammortamento per un prestito a tasso fisso.
Ammortamento standard: pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n) dove r = APR/12 e n = mesi. Ogni rata è costante, ma la quota interessi diminuisce ogni mese.
Un prestito a rata fissa — un prestito auto, un prestito personale, il credito al consumo che si utilizza per suddividere un acquisto importante — è il prodotto di prestito più comune dopo un mutuo. Il prestatore richiede un pagamento mensile costante per un numero fisso di mesi. Il compromesso principale è durata × tasso × capitale: termini più lunghi riducono il pagamento mensile ma gonfiano l'interesse totale pagato. Le persone sottovalutano costantemente questa inflazione. Un prestito auto di 7 anni rispetto a uno di 5 anni allo stesso tasso sembra un piccolo risparmio mensile, ma costa centinaia o migliaia di euro in più di interessi. Questo calcolatore visualizza i tre numeri che contano — il pagamento mensile, il totale pagato nel corso della vita del prestito e l'interesse totale — più la ripartizione del primo mese tra interessi e capitale, che è la visualizzazione più avanzata del piano di ammortamento.
Ammortamento standard: pmt = P · r / (1 − (1 + r)^−n), dove P è il capitale, r è il tasso mensile (TAN ÷ 12) e n è il numero di pagamenti mensili (anni × 12). Totale pagato = pmt × n. Interesse totale = totale pagato − P. Interesse del primo mese = P × r; capitale del primo mese = pmt − interesse del primo mese. Ogni mese successivo la quota di interesse si riduce perché il saldo residuo si riduce; la quota di capitale cresce di conseguenza. Questo è ammortamento: il pagamento è costante ma la sua composizione si sposta di mese in mese. Impostando r = 0 (un prestito dello 0 %) la formula si riduce a pmt = P / n per la regola di L'Hôpital sul rapporto.
Inserire l'importo del prestito (capitale), il tasso annuale (TAN — quello quotato dal prestatore; il calcolatore lo converte internamente in tasso mensile) e la durata in anni. Il pannello dei risultati mostra il pagamento mensile come KPI principale più il totale pagato, l'interesse totale, la ripartizione interesse/capitale del primo mese e l'interesse in percentuale del capitale — un numero singolo potente per confrontare le offerte di prestito.
Prestito auto: P = 18 000 €, TAN = 5,5 %, 5 anni. - Tasso mensile: 5,5 / 12 = 0,4583 %. - n = 60. - Pmt = 18 000 × 0,004583 / (1 − (1,004583)^−60) = 343,97 €. - Totale pagato: 343,97 × 60 = 20 638 €. - Interesse totale: 2 638 € = 14,65 % del capitale. - Interesse del primo mese = 18 000 × 0,004583 = 82,50 €; capitale del primo mese = 343,97 − 82,50 = 261,47 €.
TAN vs tasso nominale. Le banche a volte quotano un tasso "nominale" che omette le commissioni e a volte il vero TAN che include commissioni di istruttoria, intermediazione e assicurazione. La formula pmt qui tratta qualunque cosa si inserisca come TAN solo per interessi. Se il TAN del tuo prestatore include le commissioni (la definizione standard UE "TAEG" lo fa), il pmt risultante sarà leggermente superiore al pagamento effettivo in contanti perché le commissioni sono già ammortizzate nel tasso; per un numero preciso, richiedi direttamente il piano di ammortamento del prestatore.
Illusione della durata più lunga. Estendere da 5 a 7 anni sullo stesso prestito di 18 000 € / 5,5 % riduce il pagamento da 344 € a 261 € (−24 %), ma l'interesse totale salta da 2 638 € a 3 951 € (+50 %). Non è una piccola differenza — è un anno di pagamenti pagati in puro interesse. Il calcolatore visualizza entrambi in modo che il compromesso sia visibile.
Prestiti a tasso variabile. La formula presuppone un tasso fisso. Prestiti a tasso variabile o aggiustabile (mutui ARM, alcune linee di credito) modificano il pagamento quando il tasso si muove. I numeri del primo mese sono ancora utili come stima iniziale, ma i totali deriveranno.
Rimborso a scadenza / solo interessi. Alcuni prestiti differiscono il capitale fino a un pagamento a scadenza finale (ballon). Il calcolatore non lo modella — ammortizza uniformemente. Un prestito a scadenza al 5,5 % TAN paga 0 % di capitale mensilmente e 100 % di interessi, poi un singolo pagamento di capitale di 18 000 € al mese 60. Il costo degli interessi è lo stesso valore del primo mese × 60 — molto più alto rispetto all'ammortamento.
Rimborso anticipato. Pagare capitale extra in un dato mese accorcia la durata del prestito. Il calcolatore non espone un input di rimborso anticipato; se stai cercando un prestito, chiedi al prestatore se il rimborso anticipato comporta una penale (in Francia, le banche possono addebitare fino a 6 mesi di interessi sull'importo prepagato, limitato al 3 % del capitale residuo).