Calcule la mensualité d'épargne nécessaire pour atteindre un objectif.
Valeur future d'une annuité : versement = (cible − départ·(1+r)^n) / ((1+r)^n − 1)·r, avec r = TAEG/12 et n = mois. Les rendements ne sont pas garantis ; le taux est une attente, pas un contrat.
La plupart des conseils d'épargne sont formulés comme "épargnez X € / mois" sans vous dire si X vous permettra d'atteindre votre objectif réel. Le problème inverse — voici l'objectif, l'horizon, et le rendement attendu ; quelle contribution mensuelle me permettra de l'atteindre ? — est un calcul de la valeur future d'une annuité. Le faire sur papier est délicat car la capitalisation interagit avec le flux des contributions. Les gens surestiment ou sous-estiment généralement de 20 à 40 % lorsqu'ils devinent. Un petit changement dans le rendement supposé (4 % contre 6 % contre 8 %) se compose pour donner de grandes différences sur un horizon de 10 à 20 ans ; la calculatrice rend cette sensibilité visible en recalculant en direct lorsque vous modifiez les entrées.
Deux parties : (a) le solde de capital de départ existant croît seul à un taux r par période pendant n périodes : capital de départ × (1 + r)^n. (b) Le flux des contributions finance le reste. Valeur future d'une annuité ordinaire de pmt par période : pmt × ((1 + r)^n − 1) / r. En égalant cette somme à la cible et en résolvant pour pmt : pmt = (cible − capital de départ × (1 + r)^n) × r / ((1 + r)^n − 1). Pour r = 0 (pas de croissance, argent sur un compte courant), pmt se réduit à (cible − capital de départ) / n. La calculatrice utilise r = TAEG / 12 et n = années × 12, donc pmt est mensuel. Si le capital de départ suffit à lui seul à dépasser la cible — disons que vous avez 50 k €, que vous voulez 60 k € dans 10 ans à un rendement attendu de 6 % — pmt est fixé à 0 et une note explique "aucune nouvelle contribution nécessaire".
Entrez le montant cible, votre épargne actuelle (capital de départ, peut être 0), l'horizon en années, et le rendement annuel attendu. La calculatrice renvoie la contribution mensuelle requise comme KPI principal, ainsi que des diagnostics : total des contributions sur l'horizon, intérêts gagnés (la part que vous n'avez pas eu à épargner), ce que votre capital de départ seul rapporte, et quelle part de l'objectif cette croissance représente. Si votre hypothèse est "0 % de rendement — juste mettre de l'argent dans une chaussette", fixez le rendement à 0 et la calculatrice revient gracieusement à l'arithmétique linéaire.
Acompte pour une maison : cible 30 000 €, actuel 5 000 €, 5 ans, rendement annuel attendu de 3 %. - r mensuel = 0,03 / 12 = 0,0025. n = 60. - Le capital de départ croît : 5 000 × 1,0025^60 ≈ 5 808 €. - Facteur d'annuité : (1,0025^60 − 1) / 0,0025 ≈ 64,65. - pmt = (30 000 − 5 808) / 64,65 = 374,20 €/mois. - Total des contributions : 374,20 × 60 = 22 452 €. Intérêts gagnés : 30 000 − 5 000 − 22 452 = 2 548 €. - Part du capital de départ dans l'objectif : 5 808 / 30 000 = 19,4 %.
Confondre rendements nominaux et réels. Un rendement nominal de 6 % avec une inflation de 3 % correspond à un rendement réel de 3 %. Si votre objectif est en pouvoir d'achat d'aujourd'hui (par exemple, "je veux 100 k € en 2046 avec la valeur de quelque chose que je peux acheter maintenant"), utilisez le rendement réel, pas le rendement nominal. La plupart des produits d'épargne grand public annoncent des taux nominaux — lisez attentivement.
Les rendements ne sont pas garantis. La formule de la valeur future suppose un taux constant. Les marchés réels connaissent des replis : le rendement réel à long terme du S&P 500 est d'environ 7 %, mais avec un risque de séquence, une fenêtre de 5 ans peut être stable ou négative. Considérez le taux comme une attente, pas un contrat. Pour des objectifs à haute confiance (un achat à date fixe), utilisez un taux proche de zéro et sur-contribuez, puis ne passez aux actifs de croissance que pour le surplus.
Frais et drag fiscal. La calculatrice donne un résultat avant impôts et avant frais. Un rendement de 6 % dans un enveloppement fiscalement avantageux (401k, ISA, PEA en France) est réellement de 6 % ; en dehors, après 30 % d'impôt sur les plus-values, cela correspond à 4,2 % effectifs. Soustrayez les frais réalistes (0,2–1 % pour les fonds indiciels, 1,5–3 % pour les fonds gérés activement) et le taux effectif baisse encore.
Contributions en début ou fin de période. Le facteur d'annuité utilisé ici concerne les contributions en fin de période ("annuité ordinaire"). Contribuer au début de chaque mois (annuité due) ajoute une période de croissance supplémentaire — environ (1 + r) ≈ 0,5 % de plus sur une hypothèse annuelle de 6 %. Négligeable à petite échelle, significatif pour les contributions à la retraite sur 30 ans.
Devise. Les entrées et le résultat héritent de la détection automatique du symbole de devise du site ; la formule elle-même est agnostique à la devise.