Descobre a contribuição mensal necessária para atingir um objetivo de poupança.
Valor futuro de uma anuidade: pmt = (objetivo − valor_inicial·(1+r)^n) / ((1+r)^n − 1)·r, com r = APR/12 e n = meses. Os retornos não são garantidos; a taxa é uma expectativa, não um contrato.
A maioria dos conselhos de poupança é formulada como "poupa X € / mês" sem te dizer se X te leva ao teu objetivo real. O problema inverso — aqui está o objetivo, o horizonte e o retorno esperado; qual a contribuição mensal que me leva lá? — é a resolução do valor futuro de uma anuidade. Fazer isto à mão é complicado porque a capitalização interage com o fluxo de contribuições. As pessoas normalmente superestimam ou subestimam em 20–40 % quando adivinham. Uma pequena alteração no retorno assumido (4 % vs 6 % vs 8 %) acumula grandes diferenças num horizonte de 10–20 anos; a calculadora torna essa sensibilidade visível, recalculando em tempo real à medida que alteras as entradas.
Duas partes: (a) o saldo inicial existente cresce por si só a uma taxa r por período durante n períodos: inicial × (1 + r)^n. (b) O fluxo de contribuições financia o resto. Valor futuro de uma anuidade ordinária de pmt por período: pmt × ((1 + r)^n − 1) / r. Igualando essa soma ao objetivo e resolvendo para pmt: pmt = (objetivo − inicial × (1 + r)^n) × r / ((1 + r)^n − 1). Para r = 0 (sem crescimento, dinheiro numa conta à ordem), pmt colapsa para (objetivo − inicial) / n. O cálculo usa r = TAEG / 12 e n = anos × 12, pelo que pmt é mensal. Se o valor inicial sozinho crescer para além do objetivo — digamos que tens 50 mil €, queres 60 mil € em 10 anos com um retorno esperado de 6 % — pmt é definido como 0 e uma nota explica "não são necessárias novas contribuições".
Introduz o valor objetivo, a tua poupança atual (inicial, pode ser 0), o horizonte em anos e o retorno anual esperado. A calculadora retorna a contribuição mensal necessária como o KPI principal, mais diagnósticos: total contribuído ao longo do horizonte, juros ganhos (a parte que não tiveste de poupar), em que se transforma o teu valor inicial sozinho, e que quota desse crescimento representa para o objetivo. Se a tua premissa for "retorno de 0 % — apenas colocar dinheiro numa meia", define o retorno para 0 e a calculadora volta graciosamente à aritmética linear.
Entrada para casa: objetivo 30 000 €, atual 5 000 €, 5 anos, retorno anual esperado de 3 %. - Mensal r = 0.03 / 12 = 0.0025. n = 60. - Saldo inicial cresce: 5 000 × 1.0025^60 ≈ 5 808 €. - Fator da anuidade: (1.0025^60 − 1) / 0.0025 ≈ 64.65. - pmt = (30 000 − 5 808) / 64.65 = 374.20 €/mês. - Total contribuído: 374.20 × 60 = 22 452 €. Juros ganhos: 30 000 − 5 000 − 22 452 = 2 548 €. - Quota do saldo inicial no objetivo: 5 808 / 30 000 = 19.4 %.
Confundir retornos nominais e reais. Um retorno nominal de 6 % com 3 % de inflação é um retorno real de 3 %. Se o teu objetivo é em poder de compra de hoje (por exemplo, "quero 100 mil € em 2046 no valor de algo que posso comprar agora"), usa o retorno real, não o nominal. A maioria dos produtos de poupança ao retalho anuncia o nominal — lê com atenção.
Retornos não são garantidos. A fórmula do valor futuro assume uma taxa constante. Mercados reais têm quedas: o retorno real nominal de longo prazo do S&P 500 é cerca de 7 %, mas com risco de sequência uma janela de 5 anos pode ser estável ou negativa. Trata a taxa como uma expectativa, não como um contrato. Para objetivos de alta confiança (uma compra com data fixa), usa uma taxa próxima de zero e contribui a mais, depois muda para ativos de crescimento apenas o excedente.
Arrasto fiscal e taxas. O cálculo fornece um resultado antes de impostos e taxas. Um retorno de 6 % dentro de um invólucro fiscalmente vantajoso (401k, ISA, PEA em França) é genuinamente 6 %; fora dele, após 30 % de imposto sobre ganhos de capital, é um efetivo de 4.2 %. Subtrai taxas realistas (0.2–1 % para fundos de índice, 1.5–3 % para geridos ativamente) e a taxa efetiva cai ainda mais.
Contribuições no início vs. fim do período. O fator de anuidade usado aqui é para contribuições no fim do período ("anuidade ordinária"). Contribuir no início de cada mês (anuidade antecipada) adiciona um período extra de crescimento — cerca de (1 + r) ≈ 0.5 % a mais numa suposição anual de 6 %. Negligível em pequenas escalas, significativo para contribuições de reforma ao longo de 30 anos.
Moeda. Entradas e resultado herdam a deteção automática do símbolo da moeda do site; a fórmula em si é agnóstica à moeda.