住宅ローン返済計算機

この計算を行う理由

ほぼすべての固定金利住宅ローンは、借り手が初日から無理なく支払える返済額に合わせて設定されています。しかし、この単一の設計上の決定により、ローン期間全体で数万ドルの利息を静かに失うことになります。貸付業者は、毎月の返済額が家計の収入に収まるように期間（15年、20年、25年、または30年）を選択します。署名すると、他に何も変更されない限り、最初の数十年は主に利息を支払い、元本は後で支払うことになります。なぜなら、各支払いは両方に分割され、その分割は大幅に早期に前倒しされるからです。住宅ローン返済計算機は、予備のキャッシュフローを持つすべての住宅所有者が最終的に疑問に思う質問に答えます。「毎月もう少しだけ多く支払ったらどうなるだろうか？」数学は劇的です。毎月数百ユーロまたはドルを元本に追加すると（銀行の利息請求を完全に回避できるお金）、返済期間を5年から10年短縮し、借り手は利息で小型車1台分の費用を節約できます。このページでは、残高、金利、期間、追加支払額の任意の組み合わせで、その効果をプレビューし、各シナリオでいつ完全に所有できるようになるかを正確に示します。

式

追加元本1ドルごとに次月利息の計算基準となる残高が変わるため、返済加速のための閉形式の式はありません。計算機は代わりに月ごとの返済表を2つ並べて実行し、合計を比較します。どちらのスケジュールも、標準的な返済表の式から導き出された同じ固定月額返済額を使用します。

M = P × r × (1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1)

ここで、Pは残高、rは月利（年利を12で割ったもの）、nは期間（月数）です。毎月、スケジュールは順に3つのことを行います：利息を balance × r として計算し、残りの金額を元本に充当し、その元本を残高から差し引きます。基準スケジュールは、残高がゼロになった時点で終了します（nヶ月目）。加速スケジュールは、通常の月額返済額に加えて、選択した金額の追加元本支払いを実行します。追加分は100％元本に充当されるため、次月の利息はより少ない残高に基づいて計算され、次の通常の返済で元本に充てられる金額が増え、さらにその次の月では利息がさらに減少し、以下同様です。この逆コンパウンディング効果により、わずかな追加でも大きな節約につながります。計算機は、各スケジュールの残高がゼロに達した月、各スケジュールで支払われた累積利息、およびグラフを駆動するサンプル残高系列を記録します。

使用方法

4つの入力が必要です。最後の明細書に記載されている残高を入力します。これは元のローン額ではなく、まだ支払うべき元本です。年利をパーセントで入力します。5.5%のローンであれば、「5.5」と入力します。ドロップダウンから残りの元の期間（10年、15年、20年、25年、または30年）を選択します。これは、ローンを組んでからの経過時間ではなく、月額返済額を導き出すために使用された期間です。ローンが元々30年で、あと22年残っている場合、「最初から追加していたらどうなるか」をモデル化したい場合は30年を選択するか、残高を22年の期間で入力して「今日から今後」をモデル化します。最後に、残高と同じ通貨で毎月の追加元本を入力します。100ドル、次に200ドル、次に500ドルと入力して、追加額が高くなるにつれて節約曲線がどのように平坦になるか（追加額が増えるほど、ローンが早く終了するため、限界利益は減少します）を確認します。結果パネルには、節約された月数、節約された利息、両方の返済期間、両方の利息合計、参考としての元の月額返済額、および2つの曲線が重ね合わされた残高推移グラフが表示されます。

計算例

残高250,000ドル、金利5.5%、残り25年と仮定します。基準の月額返済額は $1,535.13 です。追加なしの場合、300回の月額返済で合計460,540ドルを支払い、そのうち210,540ドルが利息です。ここで、来月から毎月200ドルの追加元本を追加します。加速スケジュールは244ヶ月（4年8ヶ月）早く終了し、総利息は約164,560ドルに減少し、約45,980ドル節約できます。追加額を毎月500ドルに増やすと、ローンは199ヶ月（8年以上早く）で終了し、総利息は約123,860ドルとなり、86,680ドル節約できます。収穫逓減に注意してください。最初の200ドルの追加で46,000ドル節約できますが、次の300ドルの追加ではさらに40,000ドルしか節約できません。これは、追加元本1ドルあたりの効果が、縮小する総利息のシェアが小さくなるためです。グラフは、最初の数年間は緩やかに曲線が分岐し、その後、加速残高はローンの途中、本来であれば元本が多くて横ばいになるところで急激に低下することを示しています。

よくある落とし穴

スプレッドシートと実際の節約の間には、いくつかの落とし穴があります。第一に、多くのローンサービサーは、追加支払いを元本ではなく次月の利息に充当することをデフォルトとしています。加速計算を適用するには、通常、「元本のみ」として支払いをフラグ付けする必要があります（小切手のメモ、送金通知、または貸付業者のポータルでの設定の切り替えなど）。第二に、一部のローン（米国在来型住宅ローンの約5％およびフランスの固定金利ローンの相当部分で、2014年以前に署名されたもの）には繰り上げ返済手数料がかかります。通常、繰り上げ返済額の1～3％または6ヶ月分の利息です。戦略をコミットする前に、indemnité de remboursement anticipé 条項または同等のものを読んでください。第三に、機会費用があります。5％で住宅ローンを繰り上げ返済するために使用されたお金は、長期的に約8％をリターンするインデックスファンドに投資できたかもしれません。繰り上げ返済は確実に5％のリターンですが、税引き後であり、それ以外の場合でも住宅ローンを支払っていた場合に限ります。高金利ローン（6％以上）の場合、繰り上げ返済が有利な場合が多いです。2020年から2021年に署名された4％未満のローンでは、差額を投資する方が平均して数学的に優れています。第四に、繰り上げ返済をしても、次回の必要支払額は減りません。支払いの総数が短縮されるだけです。現在のキャッシュフローを減らすことが目標であれば、加速ではなく借り換えが必要です。第五に、繰り上げ返済は流動性を低下させます。70％が完済された家を所有している間に緊急貯蓄が尽きることは、現金と通常の返済ローンを保持するよりも悪い状況です。

バリエーションとコンテキスト

米国では、この計算機のロジックは標準的なツールです。すべての主要な貸付業者のウェブサイトにはそのバージョンがあり、消費者金融の研究（Bankrate、NerdWallet）では、金利が約6％を超える借り手にとって、追加元本支払いは最も収益性の高い家計最適化であると一貫して評価されています。ほとんどの米国住宅ローンは繰り上げ返済手数料がかからない単純利息の減価償却ローンであるため、この戦略は有利でもあります。フランスでは、固定金利ローンが主流（新規オリジネーションの95％以上）であり、同じ数学が適用されますが、通常、年間元本の10％を超える繰り上げ返済は、残存元本の3％または6ヶ月分の利息のいずれか小さい方で上限が設定される手数料を発生させます。公平性のために、この計算機の「節約された利息」からその手数料を差し引く必要があります。英国では、同等の慣行はオーバーペイメントと呼ばれ、ほとんどの固定金利取引では、固定期間中は年間最大10％のオーバーペイメントが無料ですが、ローンが標準変動金利に戻った後は無制限のオーバーペイメントが可能です。借り手は、この計算機の「追加」入力を模倣するために、ダイレクトデビットに月額のフラットオーバーペイメントを積み重ねることが一般的です。カナダとオーストラリアでは、一時金繰り上げ返済特権は通常、年に1回（通常、元本の15～20％まで）に制限されています。月額の追加元本パターンは、契約条件に合わせるために「毎年12月にXドル追加で支払う」として再編成する必要があるかもしれません。逆コンパウンディングの直感は普遍的です。実装は、各法域の繰り上げ返済規則を尊重するだけで済みます。